calculator.org

Vad är det andra ögonblicket i området?

det andra ögonblicket i området mäter en stråls förmåga att motstå avböjning eller böjning över ett tvärsnittsarea. Det är också känt som området tröghetsmoment. Det andra ögonblicket av området används för att förutsäga avböjningar i balkar. Den betecknas av I och är annorlunda för olika tvärsnitt, till exempel rektangulär, cirkulär eller cylindrisk. Enheten för denna åtgärd är längd (i mm, cm eller tum) till den fjärde effekten, dvs mm4 eller ft4. De vanligaste enheterna som används i SI-systemet för andra ögonblicket är mm4 och m4.

matematiskt kan det andra ögonblicket i området skrivas som,

Ix = integral (y2 dA)

Iy = integral (x2 dA)

där, Ix är det andra ögonblicket i området runt x-axeln, IY är det andra ögonblicket i området runt y-axeln, x och y är vinkelräta avstånd från y-axeln och x-axeln till differentialelementet dA respektive, och dA är differentialelementet i området. Området tröghetsmoment för ett rektangulärt tvärsnitt ges av,

Ix = bh3/12, där b = bredd och h = höjd

Vi måste ange referensaxeln kring vilken det andra ögonblicket av området mäts. Det minsta tröghetsmomentet passerar genom kroppens geometriska centrum. Områdets tröghetsmoment kan beräknas för olika tvärsnitt av en kropp. De beskriver hur stark en viss kropp är, eller med andra ord, hur kapabel den är att motstå böjning och vridning. Ju större området tröghetsmoment; desto starkare är kroppen.

det andra ögonblicket i området har tillämpningar inom många vetenskapliga discipliner inklusive fluidmekanik, ingenjörsmekanik och biomekanik (till exempel för att studera benets strukturella egenskaper under böjning).

ett annat sätt att bestämma andra momentet i området

Här måste en annan kvantitet införas, känd som den normala spänningen betecknad med XXL. I enkla termer representerar normal stress normal kraft som appliceras per ytenhet. Den mäter intensiteten av kraft som verkar vinkelrätt mot dA, vilket är ett oändligt litet område. Därför är 0 = Min / I, där M är det ögonblick som verkar på strålen, jag är området tröghetsmoment, och y är det vinkelräta avståndet till en punkt i strålen där denna spänning appliceras.

lösa ovanstående ekvation för I, vi får I = min / GHz eller M/(IE / y). Denna ekvation ger oss en annan definition av det andra ögonblicket av området, enligt vilket det är förhållandet mellan ögonblicket M och kvantiteten XHamster/y. genom denna definition får vi reda på att det andra ögonblicket av området är en konstant kvantitet, eftersom både m och Xiaomi/Y är konstanter.

tröghetsmoment i polarområdet

Om vi måste bestämma det andra ögonblicket i området där referensaxeln är vinkelrätt mot området, är det känt som tröghetsmomentet i polarområdet. Det har visat sig att denna kvantitet (betecknad med symbolen J) är summan av tröghetsmomenten i förhållande till två axlar vinkelrätt mot varandra och skär vid en punkt. Därför

J = integral (y2 dA) + integral (x2 dA) = IX + IY