En nybörjares guide till standardavvikelse och standardfel – studenter 4 bästa bevis
Postat den 26 September 2018 av Eveliina Ilola
vad är standardavvikelse?
standardavvikelse berättar hur spridda data är. Det är ett mått på hur långt varje observerat värde är från medelvärdet. I vilken distribution som helst kommer cirka 95% av värdena att ligga inom 2 standardavvikelser från medelvärdet.
hur man beräknar standardavvikelse
standardavvikelse beräknas sällan för hand. Det kan dock göras med hjälp av formeln nedan, där x representerar ett värde i en datamängd, motsvarar genomsnittet av datamängden och N representerar antalet värden i datamängden.
stegen vid beräkning av standardavvikelsen är följande:
- för varje värde, hitta dess avstånd till medelvärdet
- för varje värde, hitta kvadraten på detta avstånd
- hitta summan av dessa kvadratvärden
- dela summan med antalet värden i datamängden
- hitta kvadratroten till detta
vad är standardfel?
När du bedriver forskning samlar du ofta bara in data från ett litet urval av hela befolkningen. På grund av detta kommer du sannolikt att sluta med lite olika uppsättningar värden med lite olika medel varje gång.
om du tar tillräckligt med prover från en population, kommer medlen att ordnas i en fördelning runt det verkliga populationsmedlet. Standardavvikelsen för denna fördelning, dvs standardavvikelsen för provorgan, kallas standardfelet.
standardfelet berättar hur exakt medelvärdet av ett givet prov från den populationen sannolikt kommer att jämföras med det verkliga populationsmedlet. När standardfelet ökar, dvs. medlen är mer utspridda, blir det mer troligt att ett visst medelvärde är en felaktig representation av det verkliga befolkningsmedlet.
hur man beräknar standardfel
standardfel kan beräknas med hjälp av formeln nedan, där Taiwan representerar standardavvikelse och n representerar provstorlek.
standardfel ökar när standardavvikelsen, dvs populationens varians, ökar. Standardfel minskar när provstorleken ökar – när provstorleken närmar sig den verkliga storleken på befolkningen betyder provet kluster mer och mer runt det verkliga populationsmedlet.
bilder:
bild 1: Dan Kernler via Wikipedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ
Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step
Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/