Euclids liv och bidrag

att diskutera Euclids bidrag utan att först och främst ta upp hans magnum opus, Elements, skulle inte vara något annat än en kardinal respektlöshet mot ett sådant väl vördat dokument. Fram till 19 och 20—talet—mer än 2000 år senare efter publiceringen-förblev denna text den primära läroboken för utbildning av matematik och geometri. Elements är namnet som ges för att beskriva Euclids samling av 13 böcker, skrivna och sammansatta 300 f.Kr., chock full av definitioner, satser, bevis och postulat. Även om många av de tankar som uttrycktes i dessa verk visserligen inte var helt originella, fungerade Euclids element som den första och enda samlingen av dessa matematiska ämnen i ett enda, omfattande arbete. Böckerna hjälpte inte bara till att stärka kunskapen om geometri som ett äkta matematikfält genom att använda rigorösa bevis (en övning som han hjälpte till att popularisera) men arbetade också för att samla ideer från en mängd olika ämnen, från Pythagoras sats och koniker, till primtal, kvadratrötter och irrationalitet. Och ändå bodde det mest slående innehållet i den allra första boken av element, som innehöll Euclids 5 Axiom och 5 vanliga begrepp. De gemensamma begreppen namngavs som sådana på grund av deras förenklade natur—till exempel förklarar den 5: e att en helhet är större än en del. Euclids Axiom utgör emellertid mycket mer revolutionerande material-mer specifikt den 5: e, det parallella postulatet, kontroversiellt i sin natur på grund av dess fel. Det parallella postulatet hävdade att i tvådimensionell geometri, ”om ett linjesegment skär två raka linjer som bildar två inre vinklar på samma sida som summan till mindre än två rätvinklar, möts de två linjerna, om de förlängs på obestämd tid, på den sida där vinklarna summerar till mindre än två rätvinklar.”Euclid, i skrivande stund, kan ha förstått kontroversen om att inkludera detta axiom i sitt arbete, för att han själv misslyckades med att bevisa det. För att upprätthålla alla andra delar av hans geometri var det dock nödvändigt att inkluderas-vilket ledde till senare kategorisering av euklidisk geometri och geometrier som inte lydde 5: e axiomet, lämpligt benämnt ”icke-euklidisk geometri”.ändå, även med mindre moderna motsättningar, håller resten av hans skrifter fortfarande starka tusentals år senare, som ett av de mest reproducerade skrivverken i mänsklighetens historia, näst efter den Heliga Bibeln. Euclids element, och den stora rikedom av kunskap som den präglade på världen på så många fler sätt än bara de ovan, var onekligen utan lika i deras inflytande på matematik.som en grekisk tänkare och forskare var Euclid dock inte begränsad till endast matematik, och han var inte heller begränsad till bara elementen. Han skrev mycket, och på en stor mängd ämnen. Tyvärr har många av dessa verk (koner, Porismer, Pseudaria, yta Loci, på balans, etc.) förstördes eller förlorades över tiden, och mycket lite är känt om dem. Av de verk som finns kvar kan dock mycket också hämtas. Till exempel är Euclids Phaenomena, en avhandling om sfärisk astronomi, liksom hans Data (om konsekvenserna av ”given” information i problem) mycket nära knutna till hans element—liksom hans på divisionerna av figurer, (överlevde endast i en arabisk översättning) ett arbete om förhållanden. Kontrasterande den matematiska karaktären av dessa verk var optik och Catoptrics, som behandlade frågor perspektiv och speglar, respektive.