fysik

1. En projektil lanseras på marknivå med en initialhastighet på 50,0 m/S i en vinkel på 30,0 kg över horisontalen. Det träffar ett mål ovanför marken 3,00 sekunder senare. Vad är X-och y-avstånden från var projektilen lanserades till var den landar?

2. En boll sparkas med en initialhastighet på 16 m/S i horisontell riktning och 12 m/s i vertikal riktning. (a) vid vilken hastighet träffar bollen marken? b) hur länge stannar bollen i luften? (C) vilken maximal höjd uppnås av bollen?

3. En boll kastas horisontellt från toppen av en 60,0 m byggnad och landar 100,0 m från byggnadens botten. Ignorera luftmotståndet. (a) Hur länge är bollen i luften? b) vad måste ha varit den ursprungliga horisontella komponenten i hastigheten? (C) Vad är den vertikala komponenten av hastigheten strax innan bollen träffar marken? (D) vad är hastigheten (inklusive både de horisontella och vertikala komponenterna) av bollen strax innan den träffar marken?

4. (a) en våghals försöker hoppa sin motorcykel över en rad bussar parkerade från början till slut genom att köra upp en 32 kg ramp med en hastighet av 40,0 m/s (144 km/h). Hur många bussar kan han rensa om toppen av startrampen är i samma höjd som busstopparna och bussarna är 20,0 m långa? (b) diskutera vad ditt svar innebär Om felmarginalen i denna handling—det vill säga överväga hur mycket större intervallet är än det horisontella avståndet han måste resa för att missa slutet av den sista bussen. (Försumma luftmotståndet.)

5. En bågskytt skjuter en pil på ett 75,0 m avlägset mål; målets tjuröga är i samma höjd som pilens frisättningshöjd. (a) i vilken vinkel måste pilen släppas för att träffa tjurens öga om dess initialhastighet är 35,0 m/s? I den här delen av problemet visar du uttryckligen hur du följer stegen för att lösa projektilrörelseproblem. (b) Det finns ett stort träd halvvägs mellan bågskytten och målet med en överhängande horisontell gren 3,50 m över pilens frigöringshöjd. Kommer pilen att gå över eller under grenen?

6. En rugbyspelare passerar bollen 7.00 m över fältet, där den fångas i samma höjd som den lämnade handen. (a) i vilken vinkel kastades bollen om dess initialhastighet var 12,0 m/s, förutsatt att den mindre av de två möjliga vinklarna användes? (B) Vilken annan vinkel ger samma intervall, och varför skulle den inte användas? c) Hur lång tid tog detta pass?

7. Kontrollera intervallen för projektilerna i Figur 5 (A) för 25 xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx och de angivna initiala hastigheterna.

8. Kontrollera de intervall som visas för projektilerna i Figur 5 (b) för en initialhastighet på 50 m/s vid de givna initialvinklarna.

9. Kanonen på ett slagskepp kan avfyra ett skal ett maximalt avstånd på 32,0 km. (A) beräkna skalets initialhastighet. (B) vilken maximal höjd når den? (Högst är skalet över 60% av atmosfären—men luftmotståndet är inte riktigt försumbart eftersom det antas göra detta problem enklare.(C) havet är inte platt, eftersom jorden är krökt. Antag att jordens radie är 6,37 103 xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx. Hur många meter lägre kommer dess yta att vara 32,0 km från fartyget längs en horisontell linje parallellt med ytan på fartyget? Innebär ditt svar att fel som införs genom antagandet om en platt jord i projektilrörelse är betydande här?

10. En pil skjuts från en höjd av 1,5 m mot en klippa med höjd H. den skjuts med en hastighet av 30 m/s i en vinkel på 60 kcal över horisontalen. Den landar på den övre kanten av Klippan 4.0 s senare. (A) Vad är höjden på klippan? (B) Vad är den maximala höjden som uppnås av pilen längs dess bana? (c) Vad är pilens slaghastighet precis innan du träffar klippan?

11. I det stående breda hoppet knäböjer man och skjuter sedan av med benen för att se hur långt man kan hoppa. Antag att förlängningen av benen från crouch-positionen är 0,600 m och accelerationen som uppnås från denna position är 1,25 gånger accelerationen på grund av tyngdkraften, g. hur långt kan de hoppa? Ange dina antaganden. (Ökat intervall kan uppnås genom att svänga armarna i hoppets riktning.)

12. Världslängdsrekordet är 8,95 m (Mike Powell, USA, 1991). Behandlas som en projektil, vad är det maximala intervallet som kan erhållas av en person om han har en starthastighet på 9, 5 m/s? Ange dina antaganden.

13. Betjänar med en hastighet av 170 km/h, träffar en tennisspelare bollen i en höjd av 2,5 m och en vinkel på 2,5 under horisontalen. Servicelinjen är 11,9 m från nätet, vilket är 0,91 m högt. Hur stor är vinkeln på en sådan att bollen bara korsar nätet? Kommer bollen att landa i serviceboxen, vars utlinje är 6,40 m från nätet?

14. En fotboll quarterback rör sig rakt bakåt med en hastighet av 2.00 m/s när han kastar ett pass till en spelare 18.0 m rakt nedfält. a) om kulan kastas i en vinkel på 25 kg i förhållande till marken och fångas i samma höjd som den släpps, vad är dess initialhastighet i förhållande till marken? (b) hur lång tid tar det att komma till mottagaren? (C) Vad är dess maximala höjd över dess frisättningspunkt?

15. Gun sevärdheter justeras för att sikta högt för att kompensera för effekten av tyngdkraften, effektivt göra pistolen exakt endast för ett visst område. (a) om en pistol är siktad för att träffa mål som är i samma höjd som pistolen och 100,0 m bort, hur låg kommer kulan att träffa om den riktas direkt mot ett mål 150,0 m bort? Kulans munstyckshastighet är 275 m / s. (b) diskutera kvalitativt hur en större munstyckshastighet skulle påverka detta problem och vad som skulle vara effekten av luftmotstånd.

16. En örn flyger horisontellt med en hastighet av 3,00 m/s när fisken i hennes klor vinklar lös och faller i sjön 5,00 m nedanför. Beräkna fiskens hastighet i förhållande till vattnet när den träffar vattnet.

17. En uggla bär en mus till kycklingarna i boet. Dess position vid den tiden är 4,00 m väster och 12,0 m över mitten av boet med 30,0 cm diameter. Ugglan flyger österut vid 3.50 m / s i en vinkel 30,0 msk under den horisontella när det av misstag tappar musen. Är ugglan lycklig nog att musen träffar boet? För att svara på denna fråga, beräkna musens horisontella position när den har fallit 12,0 m.

18. Antag att en fotbollsspelare sparkar bollen från ett avstånd 30 m mot målet. Hitta bollens initialhastighet om den bara passerar över målet, 2,4 m över marken, med tanke på den ursprungliga riktningen att vara 40 kg över horisontalen.

19. Kan en målvakt på sitt mål sparka en fotboll i motståndarens mål utan att bollen vidrör marken? Avståndet kommer att vara ca 95 m. en målvakt kan ge bollen en hastighet på 30 m/s.

20. Frikastlinjen i basket är 4,57 m (15 fot) från korgen, vilket är 3,05 m (10 fot) ovanför golvet. En spelare som står på frikastlinjen kastar bollen med en initialhastighet på 7,15 m/s och släpper den i en höjd av 2,44 m (8 fot) ovanför golvet. I vilken vinkel ovanför horisontalen måste bollen kastas för att exakt träffa korgen? Observera att de flesta spelare kommer att använda en stor initial vinkel snarare än ett platt skott eftersom det möjliggör en större felmarginal. Visa uttryckligen hur du följer stegen för att lösa projektilrörelseproblem.

21. Under 2007 satte Michael Carter (USA) en världsrekord i skottet med ett kast på 24,77 m. Vad var skottets initiala hastighet om han släppte den i en höjd av 2,10 m och kastade den i en vinkel på 38,0 hektar över horisontalen? (Även om det maximala avståndet för en projektil på plan mark uppnås vid 45 kg när luftmotståndet försummas, är den faktiska vinkeln för att uppnå maximalt intervall mindre; således kommer 38 kg att ge ett längre intervall än 45 kg i skottet.)

22. En basketspelare springer på 5,00 m / s direkt mot korgen när han hoppar upp i luften för att dunka bollen. Han behåller sin horisontella hastighet. (a) vilken vertikal hastighet behöver han stiga 0,750 m över golvet? (b) hur långt från korgen (mätt i horisontell riktning) måste han börja sitt hopp för att nå sin maximala höjd samtidigt som han når korgen?

23. En fotbollsspelare pekar bollen i en 45-vinkel. Utan en effekt från vinden skulle bollen resa 60,0 m horisontellt. (A) Vad är den initiala hastigheten på bollen? (b) när bollen är nära sin maximala höjd upplever den ett kort vindkast som minskar sin horisontella hastighet med 1,50 m/s. vilket avstånd reser bollen horisontellt?

24. Bevisa att banan för en projektil är parabolisk, med formen y= \ text{ax} + {\text{bx}}^{2}\\. För att få detta uttryck, lösa ekvationen x={v} _ {0x}t\\ för t och ersätt den i uttrycket för y={v}_{0y}t-\vänster(1/2\höger){\text{gt}}^{2}\\. (Dessa ekvationer beskriver X-och y-positionerna för en projektil som börjar vid ursprunget.) Du bör få en ekvation av formen y= \ text{ax} + {\text{bx}}^{2} \ \ där a och b är konstanter.

25. Härleda R= \ frac{{{v}_{0}}^{2}\text {\sin}{2\theta }_{0}}{g}\ \ för området för en projektil på plan mark genom att hitta tiden t vid vilken y blir noll och ersätta detta värde av t i uttrycket för x – x0, notera att R = x – x0.

26. Orimliga resultat (A) hitta det maximala intervallet för en superkanon som har en munstyckshastighet på 4,0 km/s. (b) vad är orimligt med det intervall du hittade? (C) är förutsättningen orimlig eller är den tillgängliga ekvationen inte tillämplig? Förklara ditt svar. (d) om en sådan mynningshastighet skulle kunna erhållas, diskutera effekterna av luftmotstånd, gallring luft med höjd, och krökningen av jorden på området för super cannon.

27. Konstruera ditt eget Problem Tänk på en boll som kastas över ett staket. Konstruera ett problem där du beräknar bollens nödvändiga initialhastighet för att bara rensa staketet. Bland de saker att bestämma är; höjden på staketet, avståndet till staketet från bollens frigöringspunkt och höjden på vilken bollen släpps. Du bör också överväga om det är möjligt att välja initialhastigheten för bollen och bara beräkna vinkeln vid vilken den kastas. Undersök också möjligheten till flera lösningar med tanke på de avstånd och höjder du har valt.