fyzika

1. Projektil je zahájen na úrovni země s počáteční rychlostí 50,0 m/s pod úhlem 30.0 ° nad vodorovnou rovinou. O 3,00 sekundy později zasáhne cíl nad zemí. Jaké jsou vzdálenosti x a y od místa, kde byl projektil vypuštěn, do místa, kde přistane?

2. Míč je kopnut počáteční rychlostí 16 m / s ve vodorovném směru a 12 m / s ve svislém směru. (a) jakou rychlostí míč dopadl na zem? b) jak dlouho zůstane míč ve vzduchu? (c) jaké maximální výšky je dosaženo míčem?

3. Míč je hozen vodorovně z vrcholu budovy 60,0 m a přistane 100,0 m od základny budovy. Ignorujte odpor vzduchu. (a) jak dlouho je míč ve vzduchu? b) jaká musela být počáteční horizontální složka rychlosti? (c) jaká je vertikální složka rychlosti těsně předtím, než míč dopadne na zem? (d) jaká je rychlost (včetně horizontálních i vertikálních složek) míče těsně předtím, než dopadne na zem?

4. (a) odvážlivec se pokouší skákat na jeho motorce přes linii autobusy zaparkované konci jízdy až 32º rampu rychlostí 40.0 m/s (144 km/h). Kolik autobusů může vyčistit, pokud je horní část vzletové rampy ve stejné výšce jako vrcholy autobusů a autobusy jsou dlouhé 20,0 m? (b) Diskutovat o tom, co vaše odpověď znamená o rozpětí chyby v tomto zákoně—to je, zvážit, jak mnohem větší rozsah, než je vodorovná vzdálenost, kterou musí cestovat, aby si ujít konci poslední autobus. (Zanedbání odporu vzduchu.)

5. Lukostřelec střílí šíp na 75,0 m vzdálený cíl; býčí oko cíle je ve stejné výšce jako uvolňovací výška šipky. a) v jakém úhlu musí být šipka uvolněna, aby zasáhla býčí oko, je-li její počáteční rychlost 35,0 m/s? V této části problému výslovně ukažte, jak postupujete podle kroků při řešení problémů s pohybem projektilu. b) na půli cesty mezi lučištníkem a terčem je velký strom s převislou vodorovnou větví 3,50 m nad uvolňovací výškou šípu. Půjde šipka nad nebo pod větev?

6. Ragbista předá míč 7.00 m přes pole, kde je chycen ve stejné výšce jako opustil ruku. a) v jakém úhlu byl míč hozen, pokud jeho počáteční rychlost byla 12,0 m / s, za předpokladu, že byl použit menší ze dvou možných úhlů? (b) jaký jiný úhel dává stejný rozsah, a proč by neměl být použit? c) jak dlouho to trvalo?

7. Ověřte rozsahy projektilů na obrázku 5 písm. a) pro θ = 45º a dané počáteční rychlosti.

8. 5 písm.b) pro počáteční rychlost 50 m/s při daných počátečních úhlech.

9. Dělo na bitevní lodi může vystřelit skořápku na maximální vzdálenost 32,0 km. (a) vypočítat počáteční rychlost pláště. b) jaké maximální výšky dosahuje? (Nejvyšší je skořápka nad 60% atmosféry—ale odpor vzduchu není ve skutečnosti zanedbatelný, jak se předpokládá, aby se tento problém usnadnil.) c) oceán není plochý, protože země je zakřivená. Předpokládejme, že poloměr Země je 6,37 × 103. O kolik metrů nižší bude jeho povrch 32,0 km od lodi podél vodorovné čáry rovnoběžné s povrchem na lodi? Znamená vaše odpověď, že chyba představená předpokladem ploché země v projektilním pohybu je zde významná?

10. Šipka je výstřel z výšky 1,5 m směrem k útesu o výšce H. To je výstřel s rychlostí 30 m/s pod úhlem 60 ° nad vodorovnou rovinou. Přistane na horním okraji útesu o 4,0 s později. a) jaká je výška útesu? b) jaká je maximální výška dosažená šipkou podél její trajektorie? (c) jaká je rychlost nárazu šípu těsně před nárazem do útesu?

11. Ve stojícím širokém skoku jeden dřepí a pak se odtáhne nohama, aby zjistil, jak daleko lze skočit. Předpokládám, že rozšíření nohy z přikrčení pozice je 0.600 m a zrychlení dosaženo z této pozice je 1.25 krát tíhové zrychlení, g. Jak daleko mohou skákat? Uveďte své předpoklady. (Zvýšený rozsah lze dosáhnout otočením ramen ve směru skoku.)

12. Světový rekord ve skoku do dálky je 8,95 m (Mike Powell, USA, 1991). Jaký je maximální dosah, který člověk získá, pokud má vzletovou rychlost 9, 5 m/s? Uveďte své předpoklady.

13. Při rychlosti 170 km / h zasáhne tenista míč ve výšce 2,5 m a úhlu pod vodorovnou rovinou. Servisní linka je 11,9 m od sítě, což je 0,91 m vysoká. Jaký je úhel takový, že míč jen protne síť? Přistane míč v servisním boxu, jehož out line je 6,40 m od sítě?

14. Fotbalový quarterback se pohybuje rovně dozadu rychlostí 2.00 m / s, když hodí přihrávku hráči 18.0 m rovně dolů. (a) je-Li míč vržen pod úhlem 25º vzhledem k zemi a je chycen ve stejné výšce jako je uvolněna, co je jeho počáteční rychlost vzhledem k zemi? (b) Jak dlouho trvá, než se dostanete k přijímači? c) jaká je jeho maximální výška nad bodem uvolnění?

15. Mířidla jsou upraveny tak, aby se zaměřila vysoké kompenzovat vliv gravitace, fakticky zbraň přesné pouze pro určitý rozsah. (a) je-Li zbraň je spatřen zasáhnout cíle, které jsou ve stejné výšce jako zbraň a 100.0 m daleko, jak nízko, bude kulka zasáhla v případě, zaměřené přímo na cíl 150.0 m daleko? Úsťová rychlost střely je 275 m / s. (b) kvalitativně diskutujte o tom, jak by větší úsťová rychlost ovlivnila tento problém a jaký by byl účinek odporu vzduchu.

16. Orel letí vodorovně rychlostí 3,00 m / s, když se ryba v jejích drápech uvolní a spadne do jezera o 5,00 m níže. Vypočítejte rychlost ryby vzhledem k vodě, když narazí na vodu.

17. Sova nese myš ke kuřatům v hnízdě. Jeho poloha v té době je 4,00 m západně a 12,0 m nad středem hnízda o průměru 30,0 cm. Sova letí na východ ve 3.50 m / s pod úhlem 30,0 º pod vodorovnou rovinou, když náhodou klesne myš. Má sova to štěstí, že myš zasáhla hnízdo? Chcete-li odpovědět na tuto otázku, Vypočítejte vodorovnou polohu myši, když klesla o 12,0 m.

18. Předpokládejme, že fotbalista kopne míč ze vzdálenosti 30 m směrem k cíli. Najděte počáteční rychlost míče, pokud právě prochází přes cíl, 2, 4 m nad zemí, vzhledem k tomu, že počáteční směr je 40 ° nad vodorovnou rovinou.

19. Může brankář na její / jeho branku kopnout fotbalový míč do soupeřovy branky, aniž by se míč dotkl země? Vzdálenost bude asi 95 m. brankář může dát míč rychlostí 30 m / s.

20. Linka volného hodu v basketbalu je 4.57 m (15 ft) od koše, což je 3.05 m (10 ft) nad podlahou. Hráč stál na volného hodu hází míč s počáteční rychlosti 7.15 m/s, uvolněním ve výšce 2,44 m (8 ft) nad podlahou. V jakém úhlu nad vodorovnou rovinou musí být míč hoden, aby přesně zasáhl koš? Všimněte si, že většina hráčů použije spíše velký počáteční úhel než plochý výstřel, protože umožňuje větší míru chyb. Explicitně ukažte, jak postupujete podle kroků při řešení problémů s pohybem projektilu.

21. V roce 2007 Michael Carter (USA) vytvořil světový rekord v hodu koulí s házet 24.77 m. Jaká byla počáteční rychlost střely, jestliže vydal to ve výšce 2.10 m a hodil ji pod úhlem 38.0 ° nad vodorovnou rovinu? (I když maximální vzdálenost pro projektil na úrovni terénu je dosaženo na 45º, když odporu vzduchu je zanedbán skutečný úhel pro dosažení maximální rozsah je menší, tak 38 ° bude dát delší rozsah než 45º ve vrhu koulí.)

22. Basketbalista běží na 5,00 m / s přímo ke koši, když skočí do vzduchu namočit míč. Udržuje svou horizontální rychlost. a) jakou vertikální rychlost potřebuje, aby se zvedl o 0,750 m nad podlahou? (b) jak daleko od koše (měřeno ve vodorovném směru) musí začít svůj skok, aby dosáhl své maximální výšky současně s dosažením koše?

23. Fotbalista odpálí míč pod úhlem 45°. Bez vlivu větru by míč cestoval 60,0 m vodorovně. (a) jaká je počáteční rychlost míče? (b) když je míč blízko své maximální výšky, zažije krátký poryv větru, který snižuje jeho horizontální rychlost o 1,50 m / s. jakou vzdálenost se míč pohybuje vodorovně?

24. Dokažte, že trajektorie projektilu je parabolická a má tvar y=\text{ax}+{\text{bx}}^{2}\\. Získat tento výraz, vyřešit rovnici x={v}_{0}t\\ t a dosadíme ji do výrazu pro y={v}_{0y}t-\left(1/2\right){\text{gt}}^{2}\\. (Tyto rovnice popisují polohy X a y projektilu, který začíná na počátku.) Měli byste získat rovnici ve tvaru y=\text{ax}+{\text{bx}}^{2}\\ Kde A A b jsou konstanty.

25. Odvodit R=\frac{{{v}_{0}}^{2}\text{\sin}{2\theta }_{0}}{g}\\ pro rozsah projektil na úrovni terénu tím, že najde čas t v y, které se stane nulou a dosazením této hodnoty do výrazu pro x – x0, a upozorňuje, že R = x – x0.

26. Nepřiměřené výsledky (a) najděte maximální dosah super kanónu, který má úsťovou rychlost 4,0 km / s. (b) co je nepřiměřené o dosahu, který jste našli? (c) je předpoklad nepřiměřený nebo je dostupná rovnice nepoužitelná? Vysvětlete svou odpověď. d) pokud by bylo možné dosáhnout takové úsťové rychlosti, diskutujte o účincích odporu vzduchu, řídnutí vzduchu s nadmořskou výškou a zakřivení Země na dosah super děla.

27. Vytvořte si svůj vlastní problém zvažte míč hodil přes plot. Postavte problém, ve kterém vypočítáte potřebnou počáteční rychlost míče, abyste právě vyčistili plot. Mezi věci, určit; výška plotu, vzdálenost plotu od vypuštění míče, a výška, ve kterém míč je propuštěn. Měli byste také zvážit, zda je možné zvolit počáteční rychlost pro míč a jen vypočítat úhel, ve kterém je vyvolána. Prozkoumejte také možnost Více řešení vzhledem k vzdálenostem a výškám, které jste si vybrali.