Mezní produkt

V ekonomii a zejména neoklasické ekonomie, mezní produkt nebo mezní fyzické produktivity vstup (výrobní faktor) je změna výstupního vyplývající ze zaměstnávání jednotky určitého vstupu (například změna ve výstupu, kdy firma práce se zvýšil z pěti na šest kusů), za předpokladu, že množství ostatní vstupy jsou udržovány konstantní.

Průměrný Fyzický Produkt (APP), Mezní Fyzický Produkt (MPP)

mezní produkt daného vstupu může být vyjádřena jako:

M P = Δ Y Δ X {\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}

, kde Δ X {\displaystyle \Delta X} je změna ve firmě je použití vstupního (obvykle jeden-jednotky měnit) a Δ Y {\displaystyle \Delta Y} je to ta změna v množství produkce (vyplývající ze změny v zadání). Všimněte si, že množství Y {\displaystyle Y} „product“ je obvykle definována ignoruje vnější náklady a přínosy.

pokud jsou výstup a vstup nekonečně dělitelné, takže okrajové „jednotky“ jsou nekonečně malé, okrajový součin je matematický derivát produkční funkce vzhledem k tomuto vstupu. Předpokládejme, že firma je výstup Y je dána produkční funkce:

Y = F ( K , L ) {\displaystyle Y=F(K,L)}

kde K a L jsou vstupy do výroby (řekněme, kapitálu a práce). Pak je mezní produkt kapitálu (MPK) a mezní produkt práce (MPL) dán:

M P K = ∂ F ∂ K {\displaystyle MPK={\frac {\partial F}{\partial K}}} M P L = ∂ F ∂ L {\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}

V „zákon“ klesající mezní výnosy, mezní produkt se zpočátku zvyšuje, když další vstup (řekněme práce) je zaměstnán, zachování ostatních vstupních (řekněme kapitálu) konstantní. Zde je práce proměnným vstupem a kapitál je pevným vstupem (v hypotetickém modelu se dvěma vstupy). Čím více a více proměnných vstupů (práce) je zaměstnáno, mezní produkt začíná klesat. Konečně, po určitém okamžiku se okrajový produkt stává negativním, což znamená, že další jednotka práce snížila výkon, spíše než ji zvýšila. Důvodem je klesající mezní produktivita práce.

mezní produkt práce je sklon křivka celkového produktu, což je produkční funkce vyneseny proti pracovní využití pro pevnou úroveň využití kapitálu vstup.

v neoklasické teorii konkurenčních trhů se mezní produkt práce rovná reálné mzdě. V souhrnných modelech dokonalé konkurence, ve kterých se vyrábí jediné zboží a toto dobro se používá jak ve spotřebě, tak jako kapitálové zboží, se mezní produkt kapitálu rovná jeho míře návratnosti. Jak bylo ukázáno v Cambridgeské kapitálové kontroverzi, tento návrh o marginálním produktu kapitálu nelze obecně udržet v multikomodálních modelech, ve kterých se rozlišují kapitálové a spotřební zboží.

vztah mezního produktu (MPP) s celkovým produktem (TPP)

vztah lze vysvětlit ve třech fázích – (1) zpočátku, jak se zvyšuje množství proměnného vstupu, TPP stoupá rostoucí rychlostí. V této fázi také stoupá MPP.(2) jelikož se používá stále více veličin proměnných vstupů, zvyšuje se TPP snižujícím se tempem. V této fázi začne MPP klesat.(3) když TPP dosáhne svého maxima, MPP je nula. Za tímto bodem začne TPP klesat a MPP se stává negativním.