Prostoročas
kde prostor kóduje invariantní vzdálenosti mezi objekty, prostoročas popisuje invariantní intervaly mezi událostmi. Událost je něco, co se děje v určitém bodě prostoru a okamžiku času. Místo popisování bodů pomocí souřadnic (x,y,z)(x, y, z)(x,y,z), události jsou popsány pomocí souřadnic (x,y,z,ct), (x, y, z, c, t)(x,y,z,ct), kde ccc je rychlost světla. Důvod pro použití ccc konkrétně bude jasné později, ale všimněte si, že ccc má jednotky délky/času a ttt má jednotky času, tak ctc tct má jednotky délky, stejně jako xxx, yyy a zzz.
Einstein řekl, že lituje, že nazval svůj princip „princip relativity“, protože“ princip invariance “ lépe zachycuje význam myšlenky. Důležitá část není, že čas a prostor jednotlivě jsou relativní, ale že způsob, jakým se liší pro různé pozorovatele, vždy ponechává Δs2 \ Delta s^{2}Δs2 stejný.
Teď zvažte hodil baterku přes stejné místnosti. Cestuje stejnou vzdáleností Δx\Delta xΔx, ale rychlostí menší než ccc.
Je interval Δs2\Delta s^{2}Δs2 mezi hodil baterku a baterku bít do zdi větší než, menší než, nebo rovna 0?
Z těchto problémů vidíme, že Δs2\Delta s^{2}Δs2 může být pozitivní, negativní, nebo 0 pro odlišné události, na rozdíl od d2d^{2}d2, což je vždy pozitivní pro různé objekty.
události s Δs2=0 \ Delta s^{2} = 0Δs2=0 se nazývají světelně oddělené; akce s Δs2<0\Delta s^{2} < 0Δs2<0, se nazývají timelike-oddělené. Tyto události jsou kauzálně spojeny. Definují světelný kužel, který je zde zobrazen. Zde je čas reprezentován jako svislý směr a dvě prostorové dimenze jsou znázorněny vodorovně (protože reprezentovat všechny rozměry 3+1 by bylo obtížné). Povrch kužele se všechny body s Δs2=0\Delta s^{2} = 0Δs2=0 vzhledem k bodu ve středu kužele. Interiér kužele pokrývá po celou dobujako oddělené události. Události mimo kužel, s Δs2>0\Delta s^{2} > 0Δs2>0, se nazývají spacelike-oddělené. Tyto události jsou kauzálně nesouvisející. Nic mimo světelný kužel nemůže ovlivnit bod ve středu kužele nebo naopak