Začátečníks průvodce směrodatná odchylka a standardní chyba – Studenti 4 Nejlepší Důkaz
Publikováno dne 26. září 2018 od Eveliina Ilola
Co je to směrodatná odchylka?
směrodatná odchylka vám řekne, jak jsou data rozložena. Je měřítkem toho, jak daleko je každá pozorovaná hodnota od průměru. V každém rozdělení bude asi 95% hodnot v rozmezí 2 směrodatných odchylek od průměru.
jak vypočítat směrodatnou odchylku
směrodatná odchylka se zřídka vypočítá ručně. To může, nicméně, být provedeno podle níže uvedeného vzorce, kde x představuje hodnotu v datové sadě, μ představuje střední datové sady a N představuje počet hodnot v datové sadě.
kroky při výpočtu směrodatné odchylky jsou následující:
- Pro každou hodnotu, zjistit jeho vzdálenost.
- Pro každou hodnotu, najít čtverec této vzdálenosti
- Najděte součet těchto kvadratických hodnot
- Vydělit součet počtem hodnot v souboru dat
- Najděte odmocninu tohoto
Co je to směrodatná chyba?
Když provádíte výzkum, často shromažďujete pouze údaje o malém vzorku celé populace. Z tohoto důvodu pravděpodobně skončíte s mírně odlišnými sadami hodnot s mírně odlišnými prostředky pokaždé.
Pokud odeberete dostatek vzorků z populace, prostředky budou uspořádány do distribuce kolem skutečného průměru populace. Směrodatná odchylka tohoto rozdělení, tj. směrodatná odchylka prostředků vzorku, se nazývá standardní chyba.
standardní chyba vám říká, jak přesný průměr daného vzorku z této populace bude pravděpodobně porovnán se skutečným průměrem populace. Když se standardní chyba zvětší, tj. prostředky jsou více rozloženy, je pravděpodobnější, že jakýkoli daný průměr je nepřesným znázorněním skutečného populačního průměru.
jak vypočítat standardní chybu
standardní chybu lze vypočítat pomocí níže uvedeného vzorce, kde σ představuje směrodatnou odchylku a n představuje velikost vzorku.
standardní chyba se zvyšuje, když se zvyšuje směrodatná odchylka, tj. rozptyl populace. Standardní chyba klesá, když se velikost vzorku zvětšuje – jak se velikost vzorku přibližuje skutečné velikosti populace, vzorek znamená shluk stále více kolem skutečného průměru populace.
obrázky:
Obrázek 1: Dan Kernler přes Wikipedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ
Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step
Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/