Demi-Additionneur et un Additionneur Complet
Un Demi-Additionneur et un Circuit Additionneur Complet
Les circuits Demi-Additionneur et Additionneur complet sont expliqués avec leurs tables de vérité dans cet article. La conception d’un additionneur complet utilisant un demi-circuit additionneur est également illustrée. Un circuit additionneur complet à un seul bit et une addition multi-bits utilisant un additionneur complet sont également affichés.
Avant d’aborder ce sujet, il est très important de connaître la logique booléenne et les portes logiques.
JETEZ UN OEIL: LOGIQUE BOOLÉENNE
JETEZ UN OEIL: PORTES LOGIQUES
JETEZ UN OEIL: TONGS
Qu’est-ce qu’un additionneur ?
Un additionneur est une sorte de calculatrice utilisée pour ajouter deux nombres binaires. Quand je dis calculatrice, je ne parle pas d’une calculatrice avec des boutons, celle-ci est un circuit qui peut être intégré à de nombreux autres circuits pour un large éventail d’applications. Il existe deux types d’additionneurs;
- Demi-additionneur
- Additionneur complet
Demi-additionneur
À l’aide d’un demi-additionneur, nous pouvons concevoir des circuits capables d’effectuer une addition simple à l’aide de portes logiques.
Jetons d’abord un coup d’œil à l’ajout de bits simples.
0+ 0= 0
0 +1=1
1+0=1
1 +1 =10
Ce sont les combinaisons de bits simples les moins possibles. Mais le résultat pour 1 + 1 est de 10. Bien que ce problème puisse être résolu à l’aide d’une porte EXOR, si vous vous souciez de la sortie, le résultat de la somme doit être réécrit en sortie 2 bits.
Ainsi, les équations ci-dessus peuvent être écrites comme
0 + 0 = 00
0 +1 =01
1+ 0=01
1 +1=10
Ici la sortie ‘1‘ de ’10′ devient la réalisation. Le résultat est montré dans un tableau de vérité ci-dessous. ‘SUM’ est la sortie normale et ‘CARRY’ est la sortie.
ENTRÉES SORTIES
UNE SOMME B PORTE
0 0 0 0
0 1 1 0
0
1 0 1 0
1 1 0 1
D’après l’équation, il est clair que cet additionneur de 1 bit peut être facilement implémenté à l’aide de la porte EXOR pour la sortie ‘SUM’ et d’une porte ET pour le report. Jetez un œil à la mise en œuvre ci-dessous.
Pour une addition complexe, il peut y avoir des cas où vous devez ajouter deux octets de 8 bits ensemble. Cela ne peut être fait qu’à l’aide d’une logique d’additionneur complet.
Additionneur complet
Ce type d’additionneur est un peu plus difficile à mettre en œuvre qu’un demi-additionneur. La principale différence entre un demi-additionneur et un additionneur complet est que l’additionneur complet a trois entrées et deux sorties. Les deux premières entrées sont A et B et la troisième entrée est une entrée de retenue désignée CIN. Lorsqu’une logique d’additionneur complète est conçue, nous pourrons enchaîner huit d’entre eux pour créer un additionneur à l’échelle de l’octet et mettre en cascade le bit de report d’un additionneur à l’autre.
Le report de sortie est désigné comme COUT et la sortie normale est désignée comme S. Jetez un œil à la table de vérité.
INPUTS OUTPUTS
A B CIN COUT S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
From the above truth-table, the full adder logic can be implemented. On voit que la sortie S est un EXOR entre l’entrée A et la sortie de la SOMME du demi-additionneur avec les entrées B et CIN. Nous devons également noter que la COUT ne sera vraie que si l’une des deux entrées sur les trois est ÉLEVÉE.
Ainsi, nous pouvons implémenter un circuit additionneur complet à l’aide de deux demi-circuits additionneurs. Le premier demi-additionneur sera utilisé pour ajouter A et B pour produire une somme partielle. La logique de l’additionneur de la seconde moitié peut être utilisée pour ajouter CIN à la somme produite par l’additionneur de la première moitié pour obtenir la sortie S finale. Si l’une des logiques de demi-additionneur produit une retenue, il y aura une retenue de sortie. Ainsi, COUT sera une fonction OU des sorties de portage du demi-additionneur. Jetez un œil à la mise en œuvre du circuit additionneur complet illustré ci-dessous.
Bien que l’implémentation de diagrammes logiques plus grands soit possible avec ce qui précède logique additionneur complet un symbole plus simple est principalement utilisé pour représenter l’opération. Ci-dessous est une représentation schématique plus simple d’un additionneur complet à un bit.
Avec ce type de symbole, nous peut ajouter deux bits ensemble en prenant un report de l’ordre de grandeur inférieur suivant et en envoyant un report à l’ordre de grandeur supérieur suivant. Dans un ordinateur, pour une opération multi-bits, chaque bit doit être représenté par un additionneur complet et doit être ajouté simultanément. Ainsi, pour ajouter deux nombres de 8 bits, vous aurez besoin de 8 additionneurs complets qui peuvent être formés en cascade de deux des blocs de 4 bits. L’ajout de deux nombres de 4 bits est illustré ci-dessous.
