Espace-temps
Où l’espace code les distances invariantes entre les objets, l’espace-temps décrit les intervalles invariants entre les événements. Un événement est tout ce qui se passe à un point particulier de l’espace et de l’instant. Au lieu de décrire des points en utilisant les coordonnées (x, y, z) (x, y, z) (x, y, z), les événements sont décrits en utilisant les coordonnées (x, y,z, ct) (x, y, z, c t) (x, y, z, ct), où ccc est la vitesse de la lumière. La raison d’utiliser spécifiquement ccc sera claire plus tard, mais notez que ccc a des unités de longueur / temps et ttt a des unités de temps, donc ctc tct a des unités de longueur, tout comme xxx, yyy et zzz.
Einstein a dit qu’il regrettait d’appeler son principe le « principe de relativité », car le « principe d’invariance » saisit mieux l’importance de l’idée. L’important n’est pas que le temps et l’espace individuellement soient relatifs, mais que la manière dont ils diffèrent pour différents observateurs laisse toujours Δs2\Delta s^{2} Δs2 le même.
Envisagez maintenant de jeter la lampe de poche dans la même pièce. Il parcourt la même distance Δx\Delta xΔx, mais à une vitesse inférieure à ccc.
L’intervalle Δs2 \Delta s ^{2} Δs2 entre lancer la lampe de poche et la lampe de poche frappant le mur est-il supérieur, inférieur ou égal à 0?
À partir de ces problèmes, nous voyons que Δs2 \Delta s ^{2} Δs2 peut être positif, négatif ou 0 pour des événements distincts, contrairement à d2d ^{2} d2 qui est toujours positif pour des objets distincts.
Les événements avec Δs2=0\Delta s^{2}=0Δs2=0 sont appelés séparés par la lumière; les événements avec Δs2 <0\Delta s^{2} < 0Δs2 <0 sont appelés séparés en temps. Ces événements sont liés de manière causale. Ils définissent le cône de lumière, représenté ici. Ici, le temps est représenté comme la direction verticale et deux dimensions spatiales sont représentées horizontalement (car représenter toutes les dimensions 3 + 1 serait difficile). La surface du cône est l’ensemble des points de Δs2 = 0\Delta s^{2} = 0Δs2 = 0 par rapport au point au centre du cône. L’intérieur du cône couvre tous les événements séparés par le temps. Les événements à l’extérieur du cône, avec Δs2 >0\Delta s^{2} >0Δs2 >0, sont appelés séparés par un espace. Ces événements sont sans lien de cause à effet. Rien en dehors du cône de lumière ne peut affecter le point au centre du cône, ou vice versa