Un débutant guide de l’écart-type et de l’erreur-type des étudiants 4 Meilleures preuves
Publié le 26 septembre 2018 par Eveliina Ilola
Qu’est-ce que l’écart type?
L’écart type vous indique la répartition des données. C’est une mesure de la distance entre chaque valeur observée et la moyenne. Dans n’importe quelle distribution, environ 95% des valeurs se situeront à moins de 2 écarts types de la moyenne.
Comment calculer l’écart-type
L’écart-type est rarement calculé à la main. Cela peut cependant être fait en utilisant la formule ci-dessous, où x représente une valeur dans un ensemble de données, μ représente la moyenne de l’ensemble de données et N représente le nombre de valeurs dans l’ensemble de données.
Les étapes de calcul de l’écart type sont les suivantes:
- Pour chaque valeur, trouvez sa distance à la moyenne
- Pour chaque valeur, trouvez le carré de cette distance
- Trouvez la somme de ces valeurs au carré
- Divisez la somme par le nombre de valeurs dans l’ensemble de données
- Trouvez la racine carrée de cette
Qu’est-ce que l’erreur standard?
Lorsque vous effectuez des recherches, vous ne collectez souvent que des données sur un petit échantillon de l’ensemble de la population. Pour cette raison, vous risquez de vous retrouver avec des ensembles de valeurs légèrement différents avec des moyennes légèrement différentes à chaque fois.
Si vous prélevez suffisamment d’échantillons d’une population, les moyennes seront réparties en une distribution autour de la moyenne réelle de la population. L’écart-type de cette distribution, c’est-à-dire l’écart-type des moyennes de l’échantillon, est appelé erreur-type.
L’erreur type vous indique dans quelle mesure la moyenne d’un échantillon donné de cette population est susceptible d’être comparée à la moyenne réelle de la population. Lorsque l’erreur type augmente, c’est-à-dire que les moyennes sont plus étalées, il devient plus probable qu’une moyenne donnée soit une représentation inexacte de la moyenne réelle de la population.
Comment calculer l’erreur-type
L’erreur-type peut être calculée à l’aide de la formule ci-dessous, où σ représente l’écart-type et n représente la taille de l’échantillon.
L’erreur-type augmente lorsque l’écart-type, c’est-à-dire la variance de la population, augmente. L’erreur-type diminue lorsque la taille de l’échantillon augmente – à mesure que la taille de l’échantillon se rapproche de la taille réelle de la population, les moyens d’échantillonnage se regroupent de plus en plus autour de la moyenne réelle de la population.
Images:
Image 1: Dan Kernler via Wikipedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ
Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step
Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/