fizika

1. A lövedéket talajszinten indítják el, kezdeti sebessége 50,0 m/s, a vízszintes feletti 30,0-es szögben. 3.00 másodperccel később eltalál egy célt a föld felett. Mekkora az x és y távolság attól a helytől, ahol a lövedéket kilőtték, és ahol leszállt?

2. A labdát vízszintes irányban 16 m/s, függőleges irányban 12 m/s kezdeti sebességgel rúgják. a) milyen sebességgel éri a labda a földet? b) mennyi ideig marad a labda a levegőben? c) milyen maximális magasságot ér el a labda?

3. A labdát vízszintesen dobják egy 60,0 m-es épület tetejéről, és 100,0 m-re landolnak az épület aljától. Hagyja figyelmen kívül a légellenállást. a) mennyi ideig van a labda a levegőben? b) mi lehetett a sebesség kezdeti vízszintes összetevője? C) Mi a sebesség függőleges komponense közvetlenül a labda földet érése előtt? D) mekkora a labda sebessége (beleértve mind a vízszintes, mind a függőleges komponenseket) közvetlenül a földhöz érés előtt?

4. (a) egy fenegyerek megpróbálja átugrani motorkerékpárját egy végponttól végpontig parkoló buszvonalon, egy 32-es rámpán 40,0 m/s (144 km/h) sebességgel. Hány buszt tud megtisztítani, ha a felszálló rámpa teteje ugyanolyan magasságban van, mint a busz teteje, és a buszok 20,0 m hosszúak? (b) beszélje meg, mit jelent a válasza a hibahatárról ebben a törvényben—Vagyis fontolja meg, hogy mennyivel nagyobb a hatótávolság, mint az a vízszintes távolság, amelyet meg kell haladnia, hogy elmulassza az utolsó busz végét. (A légellenállás figyelmen kívül hagyása.)

5. Egy íjász lő egy nyíl egy 75.0 m távoli cél; a cél bika szeme ugyanolyan magasságban van, mint a nyíl kioldási magassága. a) milyen szögben kell elengedni a nyilat, hogy eltalálja a céltáblát, ha a kezdeti sebessége 35,0 m / s? A probléma ezen részében kifejezetten mutassa meg, hogyan követi a lövedékmozgási problémák megoldásának lépéseit. (b) az íjász és a cél között félúton van egy nagy fa, amelynek vízszintes elágazása a nyíl kioldási magassága felett 3,50 m-rel túlnyúlik. A nyíl az ág fölé vagy alá kerül?

6. Egy rögbi játékos átadja a labdát 7.00 m-re a mezőn, ahol fogott ugyanabban a magasságban, mint elhagyta a kezét. a) milyen szögben dobták a labdát, ha a kezdeti sebessége 12,0 m / s volt, feltételezve, hogy a két lehetséges szög közül a kisebbet használták? b) milyen más szög ad ugyanannak a tartománynak, és miért ne használnánk? c) mennyi ideig tartott ez az átadás?

7. Ellenőrizze az 5 (A) ábrán látható lövedékek tartományait a (Z) 65 (C) – hez, valamint a megadott kezdeti sebességeket.

8. Ellenőrizze az 5.ábra b) pontjában a lövedékeknél feltüntetett tartományokat 50 m/s kezdeti sebesség esetén az adott kezdeti szögeknél.

9. A csatahajó ágyúja legfeljebb 32,0 km távolságot képes lőni. a) Számítsa ki a héj kezdeti sebességét. b) milyen maximális magasságot ér el? (A legmagasabb, a héj meghaladja a légkör 60%—át-de a légellenállás nem igazán elhanyagolható, mivel feltételezzük, hogy megkönnyíti ezt a problémát.) c) az óceán nem lapos, mert a Föld ívelt. Tegyük fel, hogy a Föld sugara 6,37 XNUMX 103. Hány méterrel alacsonyabb lesz a felülete 32,0 km-re a hajótól a hajó felületével párhuzamos vízszintes vonal mentén? A válaszod azt jelenti, hogy a lapos Föld feltételezése által bevezetett hiba a lövedék mozgásában jelentős itt?

10. Egy nyíl lövik a magassága 1,5 m felé szikla magassága H. Ez lövés sebességgel 30 m / s szögben 60 ezer felett a vízszintes. 4,0 másodperccel később a szikla felső szélén landol. a) Mekkora a szikla magassága? b) mekkora maximális magasságot ér el a nyíl a pályája mentén? C) mekkora a nyíl ütközési sebessége közvetlenül a sziklába ütközés előtt?

11. Az álló széles ugrásban az egyik guggol, majd a lábakkal lenyomja, hogy lássa, milyen messzire tud ugrani. Tegyük fel, hogy a lábak kinyúlása a guggolás helyzetéből 0,600 m, az ebből a helyzetből elért gyorsulás pedig a gravitáció miatti gyorsulás 1,25-szerese, g. milyen messzire tudnak ugrani? Mondja el feltételezéseit. (A megnövekedett hatótávolság úgy érhető el, hogy a karokat az ugrás irányába forgatja.)

12. A távolugrás világrekordja 8,95 m (Mike Powell, USA, 1991). Lövedékként kezelve mekkora a maximális hatótávolság, amelyet egy személy elérhet, ha felszállási sebessége 9,5 m / s? Mondja el feltételezéseit.

13. 170 km/h sebességgel szolgálva egy teniszező 2,5 m magasságban, a vízszintes alatt pedig egy szögben üti meg a labdát. A szolgáltatási vonal 11,9 m-re van a hálótól, ami 0,91 m magas. Mi az a szög, hogy a labda csak keresztezi a hálót? Lesz-e a labda a szervizdobozban, amelynek kimeneti vonala 6,40 m-re van a hálótól?

14. A labdarúgó hátvéd egyenesen hátrafelé mozog 2,00 m/s sebességgel, amikor passzt dob egy játékosnak 18,0 m egyenes pályán. a) ha a labdát a talajhoz képest 25 ezer / XNUMX szögben dobják el, és a kioldással azonos magasságban fogják el, mekkora a kezdeti sebessége a talajhoz képest? b) mennyi ideig tart eljutni a címzetthez? C) mekkora a maximális magassága a kioldási pontja felett?

15. A fegyver irányzékait úgy állítják be, hogy magasra törekedjenek a gravitáció hatásának kompenzálására, így a fegyver csak egy adott tartományra pontos. (a) Ha egy fegyvert észlelnek, hogy olyan célokat érjen el, amelyek ugyanolyan magasságban vannak, mint a pisztoly és 100,0 m-re vannak, milyen alacsony lesz a golyó, ha közvetlenül egy 150,0 m-re lévő célpontra irányul? A golyó szájsebessége 275 m / s. b) minőségi szempontból beszélje meg, hogy egy nagyobb szájsebesség hogyan befolyásolja ezt a problémát, és mi lenne a légellenállás hatása.

16. Egy sas vízszintesen repül 3,00 m/s sebességgel, amikor a karjaiban lévő hal meglazul, és 5,00 m-rel lejjebb esik a tóba. Számítsa ki a halak sebességét a vízhez viszonyítva, amikor a vízbe ér.

17. Egy bagoly egeret hordoz a fészkében lévő csibékhez. Helyzete akkoriban 4,00 m nyugatra és 12,0 m-rel a 30,0 cm átmérőjű Fészek közepe felett volt. A bagoly kelet felé repül 3-kor.50 m / s szögben 30,0 ^ a vízszintes alatt, amikor véletlenül leesik az egér. A bagoly elég szerencsés ahhoz, hogy az egér elérje a fészket? A kérdés megválaszolásához számítsa ki az egér vízszintes helyzetét, amikor 12,0 m-re esett.

18. Tegyük fel, hogy egy futballista 30 m távolságból rúgja a labdát a cél felé. Keresse meg a labda kezdeti sebességét, ha csak áthalad a cél felett, 2,4 m-rel a talaj felett, mivel a kezdeti irány 40 köbméter a vízszintes felett.

19. Rúghat-e egy kapus a kapujában egy futball-labdát az ellenfél kapujába anélkül, hogy a labda a földhöz érne? A távolság körülbelül 95 m. a kapus 30 m/s sebességet adhat a labdának.

20. A kosárlabda szabaddobási vonala 4,57 m-re (15 láb) van a kosártól, ami 3,05 m-rel (10 láb) van a padló felett. A szabaddobási vonalon álló játékos 7,15 m/s kezdeti sebességgel dobja a labdát, 2,44 m (8 láb) magasságban engedve fel a padló felett. Milyen szögben kell a vízszintes fölé dobni a labdát, hogy pontosan elérje a kosarat? Vegye figyelembe, hogy a legtöbb játékos nagy kezdeti szöget fog használni, nem pedig lapos lövést, mert ez nagyobb hibahatárt tesz lehetővé. Kifejezetten mutassa meg, hogyan követi a lövedékmozgási problémák megoldásának lépéseit.

21. 2007-ben Michael Carter (USA) világrekordot állított fel a lövésben, 24,77 m-es dobással. mi volt a lövés kezdeti sebessége, ha 2,10 m magasságban elengedte, és 38,0 XNUMX-os szögben dobta a vízszintes felett? (Bár a lövedék maximális távolságát vízszintes talajon 45-nél érik el) 6CL, ha a légellenállást elhanyagolják, a maximális hatótávolság eléréséhez szükséges tényleges szög kisebb; így 38cl hosszabb tartományt ad, mint 45cl a lövésben.)

22. Egy kosárlabdázó 5,00 m/s sebességgel fut közvetlenül a kosár felé, amikor a levegőbe ugrik, hogy eldobja a labdát. Fenntartja vízszintes sebességét. a) milyen függőleges sebességre van szüksége ahhoz, hogy 0,750 m-rel a padló fölé emelkedjen? b) milyen messze kell a kosártól (vízszintes irányban mérve) elkezdenie az ugrást, hogy elérje maximális magasságát a KOSÁR elérésével egy időben?

23. Egy futballista 45-ös szögben üti a labdát. A szél hatása nélkül a labda vízszintesen 60,0 métert haladna. a) Mekkora a labda kezdeti sebessége? (b) amikor a labda a maximális magasság közelében van, rövid széllökést tapasztal, amely vízszintes sebességét 1,50 m/s-kal csökkenti. milyen távolságot halad a labda vízszintesen?

24. Bizonyítsuk be, hogy a lövedék pályája parabolikus, alakja y=\text{ax}+{\text{bx}}^{2}\\. Ennek a kifejezésnek a megszerzéséhez oldja meg az X={v}_{0x}t\\ egyenletet t-re, és helyettesítse az y={v}_{0y}t-\left(1/2\right){\text{gt}}^{2}\\kifejezésbe. (Ezek az egyenletek leírják a lövedék X és y helyzetét, amely az eredetnél kezdődik.) Meg kell szereznie az Y=\text{ax}+{\text{bx}}^{2}\\ alakú egyenletet, ahol a és b állandók.

25. Származtatott R= \ frac {{{v}_{0}}^{2}\szöveg{\sin}{2\theta }_{0}}{g} \ \ a lövedék vízszintes talajon való hatótávolságára úgy, hogy megtaláljuk azt az időt, amikor y nullává válik, és ezt a t értéket helyettesítjük az x – x0 kifejezéssel, megjegyezve, hogy R = x – x0.

26. Ésszerűtlen eredmények (a) Keresse meg egy szuper ágyú maximális hatótávolságát, amelynek orrsebessége 4,0 km/s. (b) mi ésszerűtlen a megtalált hatótávolságban? C) ésszerűtlen-e az előfeltevés, vagy a rendelkezésre álló egyenlet nem alkalmazható? Magyarázza el a választ. (d) ha ilyen fúvósebesség érhető el, beszélje meg a légellenállás hatásait, a levegő elvékonyodását a magassággal, valamint a Föld görbületét a szuperágyú hatótávolságán.

27. Készítse el saját problémáját fontolja meg a kerítésen átdobott labdát. Készítsen egy problémát, amelyben kiszámítja a labda szükséges kezdeti sebességét, hogy csak törölje a kerítést. A meghatározandó dolgok között szerepel; a kerítés magassága, a kerítés távolsága a labda felszabadulási pontjától, valamint a labda elengedésének magassága. Azt is meg kell fontolnia, hogy lehetséges-e kiválasztani a labda kezdeti sebességét, és csak kiszámítani azt a szöget, amelyen dobják. Vizsgálja meg a többféle megoldás lehetőségét is, figyelembe véve a választott távolságokat és magasságokat.