A beginners guide to standard deviation and standard error – Students 4 Best Evidence
Posted on 26th September 2018 by Eveliina Ilola
Qual è la deviazione standard?
La deviazione standard indica quanto sono distribuiti i dati. È una misura di quanto lontano ogni valore osservato è dalla media. In qualsiasi distribuzione, circa il 95% dei valori sarà entro 2 deviazioni standard della media.
Come calcolare la deviazione standard
La deviazione standard è raramente calcolata a mano. Può, tuttavia, essere fatto usando la formula seguente, dove x rappresenta un valore in un set di dati, μ rappresenta la media del set di dati e N rappresenta il numero di valori nel set di dati.
I passaggi nel calcolo della deviazione standard sono i seguenti:
- Per ogni valore di, trovare la sua distanza media
- Per ogni valore di, trovare la piazza di questa distanza
- Trovare la somma di questi valori al quadrato
- Dividere la somma per il numero di valori del set di dati
- Trovare la radice quadrata di questo
che Cosa è l’errore standard?
Quando si conducono ricerche, spesso si raccolgono solo dati di un piccolo campione dell’intera popolazione. Per questo motivo, è probabile che si finiscano con set di valori leggermente diversi con mezzi leggermente diversi ogni volta.
Se si prelevano abbastanza campioni da una popolazione, i mezzi saranno disposti in una distribuzione attorno alla media della popolazione vera. La deviazione standard di questa distribuzione, cioè la deviazione standard dei mezzi del campione, è chiamata errore standard.
L’errore standard indica quanto è probabile che la media di un dato campione di quella popolazione venga confrontata con la media della popolazione reale. Quando l’errore standard aumenta, cioè i mezzi sono più diffusi, diventa più probabile che una data media sia una rappresentazione imprecisa della vera media della popolazione.
Come calcolare l’errore standard
L’errore standard può essere calcolato utilizzando la formula seguente, dove σ rappresenta la deviazione standard e n rappresenta la dimensione del campione.
L’errore standard aumenta quando aumenta la deviazione standard, cioè la varianza della popolazione. L’errore standard diminuisce quando la dimensione del campione aumenta-man mano che la dimensione del campione si avvicina alla dimensione reale della popolazione, il campione significa cluster sempre più attorno alla media della popolazione reale.
Immagini:
Immagine 1: Dan Kernler via Wikipedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ
Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step
Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/