La vita e i contributi di Euclide

Discutere i contributi di Euclide senza far apparire prima di tutto il suo magnum opus, Elements, sarebbe a dir poco una mancanza di rispetto cardinale a un documento così venerato. Infatti, fino al 19 ° e 20 ° secolo—più di 2000 anni dopo la sua pubblicazione—questo testo è rimasto il libro di testo primario per l’educazione della matematica e della geometria. Elements è il nome dato per descrivere la collezione di 13 libri di Euclide, scritta e assemblata nel 300 AC, piena zeppa di definizioni, teoremi, prove e postulati. Anche se molte delle idee espresse in questi lavori sono stati, certamente, non del tutto originale, Euclid’s Elementi servito come la prima e unica raccolta di questi argomenti matematici in un unico, lavoro completo. I libri non solo hanno contribuito a consolidare la conoscenza della geometria come un vero e proprio campo della matematica attraverso l’uso di prove rigorose (una pratica che ha contribuito a diffondere), ma hanno anche lavorato per riunire idee da una vasta gamma di argomenti, dal teorema di Pitagora e coniche, ai numeri primi, radici quadrate e irrazionalità. Eppure, i contenuti più sorprendenti risiedevano nel primissimo libro degli Elementi, che conteneva i 5 assiomi di Euclide e le 5 nozioni comuni. Le nozioni comuni sono state chiamate come tali a causa della loro natura semplicistica—per esempio, il 5 dichiara che un intero è maggiore di una parte. Tuttavia, gli assiomi di Euclide pongono materiali molto più rivoluzionari-più specificamente, il quinto, il postulato parallelo, controverso nella sua natura a causa del suo errore. Il postulato parallelo sosteneva che nella geometria bidimensionale, ” Se un segmento di linea interseca due linee rette formando due angoli interni sullo stesso lato che sommano a meno di due angoli retti, allora le due linee, se estese indefinitamente, si incontrano su quel lato su cui gli angoli sommano a meno di due angoli retti.”Euclide, al momento della scrittura, potrebbe aver compreso pienamente la controversia di includere questo assioma nel suo lavoro, perché lui stesso non è riuscito a dimostrarlo. Tuttavia, al fine di mantenere tutte le altre parti della sua geometria, è stato necessario essere inclusi-che porta alla successiva categorizzazione della geometria euclidea, e le geometrie che non obbedire al 5 assioma, opportunamente chiamato “geometria non euclidea”.
Tuttavia, anche con piccole contraddizioni moderne, il resto dei suoi scritti sono ancora forti migliaia di anni dopo, come una delle opere di scrittura più riprodotte nella storia dell’umanità, seconda solo alla Sacra Bibbia. Gli elementi di Euclide, e la grande ricchezza di conoscenze che impresse sul mondo in tanti altri modi rispetto a quelli sopra, erano innegabilmente senza eguali nella loro influenza sulla matematica.
Come un pensatore greco e studioso, tuttavia, Euclide non è stato limitato alla sola matematica, né è stato limitato a solo gli elementi. Ha scritto molto, e su una grande moltitudine di argomenti. Sfortunatamente, molte di queste opere (Coniche, Porismi, Pseudaria, Loci di superficie,Sulla bilancia, ecc.) sono stati distrutti o persi nel tempo, e molto poco si sa su di loro. Delle opere che rimangono, tuttavia, molto può anche essere raccolto. Ad esempio, i Faenomeni di Euclide, un trattato di astronomia sferica, così come i suoi Dati (riguardanti le implicazioni delle informazioni “date” nei problemi) sono strettamente legati ai suoi Elementi—come lo era il suo Sulle divisioni delle figure, (sopravvissuto solo in una traduzione araba) un lavoro sui rapporti. Contrastando la natura matematica di tali opere sono stati Ottica e Catottrica, che ha affrontato le questioni prospettiva e specchi, rispettivamente.