Spaziotempo
Dove lo spazio codifica le distanze invarianti tra gli oggetti, lo spaziotempo descrive gli intervalli invarianti tra gli eventi. Un evento è tutto ciò che accade in un particolare punto di spazio e istante di tempo. Invece di descrivere i punti usando le coordinate (x,y,z)(x, y, z)(x,y,z), gli eventi sono descritti usando le coordinate (x,y,z,ct)(x, y, z, ct)(x,y,z,ct), dove ccc è la velocità della luce. Il motivo per l’utilizzo specifico di ccc sarà chiaro in seguito, ma si noti che ccc ha unità di lunghezza/tempo e ttt ha unità di tempo, quindi ctc tct ha unità di lunghezza, proprio come xxx, yyy e zz.
Einstein disse che si rammaricava di chiamare il suo principio il “principio di relatività”, poiché” principio di invarianza ” cattura meglio l’importanza dell’idea. La parte importante non è che il tempo e lo spazio individualmente siano relativi, ma che il modo in cui differiscono per diversi osservatori lascia sempre Δs2\Delta s^{2}Δs2 lo stesso.
Ora considera di lanciare la torcia nella stessa stanza. Percorre la stessa distanza Δx \ Delta xΔx, ma ad una velocità inferiore a ccc.
L’intervallo Δs2\Delta s^{2}Δs2 tra il lancio della torcia e la torcia che colpisce il muro è maggiore, minore o uguale a 0?
Da questi problemi vediamo che Δs2\Delta s^{2}Δs2 può essere positivo, negativo o 0 per eventi distinti, a differenza di d2d^{2}d2 che è sempre positivo per oggetti distinti.
Gli eventi con Δs2 = 0 \ Delta s^{2} = 0Δs2 = 0 sono chiamati separati da luce; gli eventi con Δs2 <0\Delta s^{2}<0Δs2< 0 sono chiamati separati dal tempo. Questi eventi sono causalmente collegati. Definiscono il cono di luce, raffigurato qui. Qui, il tempo è rappresentato come la direzione verticale e due dimensioni spaziali sono rappresentate orizzontalmente (poiché rappresentare tutte le dimensioni 3+1 sarebbe difficile). La superficie del cono è tutti i punti con Δs2=0 \ Delta s^{2} = 0Δs2 = 0 rispetto al punto al centro del cono. L’interno del cono copre tutti gli eventi separati dal tempo. Gli eventi al di fuori del cono, con Δs2>0\Delta s^{2} > 0Δs2>0, sono chiamati separati dallo spazio. Questi eventi sono causalmente non correlati. Nulla al di fuori del cono di luce può influenzare il punto al centro del cono, o viceversa