人生とユークリッドの貢献

まず第一に彼のマグナム作品、要素を育てることなくユークリッドの貢献を議論するためには、そのようなよく尊 確かに、19世紀と20世紀まで—2000年以上後に出版された後—このテキストは数学と幾何学の教育のための主要な教科書のままでした。 要素は、紀元前300年に書かれ、組み立てられた13冊の本のユークリッドのコレクションを記述するために与えられた名前であり、定義、定理、証明、および仮定のぎっしり詰まっています。 これらの作品で表現されたアイデアの多くは、確かに、完全にオリジナルではなかったが、ユークリッドの要素は、単一の、包括的な作業にこれらの数学 この本は、厳密な証明（彼が普及するのを助けた練習）を使用して数学の本物の分野として幾何学に関する知識を固めるのを助けただけでなく、ピタゴラスの定理や円錐から素数、平方根、非合理性まで、さまざまなトピックからのアイデアをまとめるために働いた。 しかし、最も印象的な内容は、ユークリッドの5つの公理と5つの共通概念を含んでいた最初の要素の本にありました。 一般的な概念は、その単純化された性質のためにそのように命名されました—例えば、5番目は全体が部分よりも大きいと宣言しています。 しかし、ユークリッドの公理ははるかに革新的な材料をもたらします—より具体的には、5番目のものである平行公準は、その誤差のためにその性質上物議を醸しています。 平行仮定は、二次元幾何学において、”線分が同じ側に二つの内角を形成する二つの直線と交差する場合、二つの線は無期限に延長された場合、角度が二つの直角未満に合計される側で出会う。”ユークリッドは、執筆時点で、彼自身がそれを証明することに失敗したので、彼の作品にこの公理を含めるという論争を完全に理解していたかもしれま しかし、彼の幾何学の他のすべての部分を維持するためには、それが含まれる必要があった-ユークリッド幾何学の後の分類につながる、と適切に”非ユークリッド幾何学”と名付けられた5番目の公理に従わなかった幾何学。
それにもかかわらず、現代の矛盾が軽微であっても、彼の著作の残りの部分は、聖書に次ぐ人類の歴史の中で最も再現された著作の一つとして、何千年も後にも強いものを保持しています。 ユークリッドの要素、そしてそれが上記のものよりもはるかに多くの方法で世界に刷り込まれた知識の偉大な富は、数学への影響が平等ではないことは紛れもなくありませんでした。
しかし、ギリシャの思想家や学者として、ユークリッドは数学だけに限定されず、要素だけに限定されませんでした。 彼は広範囲に、そして多くのトピックについて書いた。 残念なことに、これらの作品の多くは（円錐、Porisms、Pseudaria、表面軌跡、バランスなど）。）は、時間の経過とともに破壊されたり失われたりしましたが、それらについてはほとんど知られていません。 しかし、残っている作品のうち、多くのものも収集することができます。 例えば、ユークリッドのPhaenomena、球面天文学に関する論文だけでなく、彼のデータ（問題における”与えられた”情報の意味に関する）は、非常に密接に彼の要素と結びついている—彼の数字の分割にあったように、（アラビア語の翻訳でのみ生き残った）比についての作品。 これらの作品の数学的性質を対比することは、それぞれ、問題の視点と鏡を扱った光学系とCatoptrics、でした。