初心者標準偏差と標準誤差へのガイド-学生4最高の証拠

投稿26th September2018By Eveliina Ilola

標準偏差とは何ですか?

標準偏差は、データがどのように広がっているかを示します。 これは、各観測値が平均値からどれだけ離れているかの尺度です。 いずれの分布においても、値の約95％は平均の2標準偏差以内になります。

標準偏差を計算する方法

標準偏差はほとんど手で計算されません。 ただし、xはデータセット内の値を表し、σはデータセットの平均を表し、Nはデータセット内の値の数を表す次の式を使用して行うことができます。p>

標準偏差を計算する手順は次のとおりです:

1. 各値について、平均までの距離を見つける
2. 各値について、この距離の二乗を見つける
3. これらの二乗値の合計を見つける
4. データセット内の値の数で和を除算
5. この平方根を見つける

標準誤差は何ですか？あなたが研究を行っているとき、あなたは多くの場合、全人口の小さなサンプルのデータのみを収集します。

あなたが研究を行っているとき、あな このため、毎回わずかに異なる平均値を持つわずかに異なる値のセットになる可能性があります。母集団から十分なサンプルを取得すると、平均は真の母集団平均の周りの分布に配置されます。

母集団から十分なサンプルを取得すると、平均は真 この分布の標準偏差、すなわち標本平均の標準偏差は、標準誤差と呼ばれます。標準誤差は、その母集団からの任意の標本の平均が真の母集団平均と比較される可能性がどの程度正確であるかを示します。

標準誤差は、その母集団 標準誤差が増加する、すなわち平均がより広がっている場合、与えられた平均が真の母平均の不正確な表現である可能性が高くなります。

標準誤差の計算方法

標準誤差は、σが標準偏差を表し、nがサンプルサイズを表す以下の式を使用して計算することができます。

標準誤差は、標準偏差、すなわち母集団の分散が増加すると増加します。 標本サイズが大きくなると標準誤差は減少します–標本サイズが母集団の真のサイズに近づくにつれて、標本平均は真の母集団平均の周りにますます

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画像1：Wikipedia Commons経由のDan Kernler: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ

Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/