楕円
楕円は通常、押しつぶされた円のように見えます。
“F”は焦点、”G”は焦点、
一緒に焦点と呼ばれます。
(“fo-sigh”と発音)
FからPまでの合計距離は同じままです
言い換えれば、から行くときは常に同じ距離を移動します。
- ポイント”F”から
- 楕円上に
- してから”g”を指すように
あなたはそれを自分で描くことができます
ボードに2つのピン..ループに鉛筆を挿入し、
文字列を伸ばして三角形を形成します。
ループに鉛筆を挿入します。
文字列を伸ばして三角形を形成します。
曲線を描きます。
楕円です！これは、文字列が自然にピンから鉛筆から他のピンまで同じ距離を強制するために機能します。
円は楕円です
実際には円は楕円であり、両方の焦点が同じ点（中心）にあります。 言い換えれば、円は楕円の”特別な場合”です。 楕円ルール！
定義
楕円は、平面上のすべての点の集合であり、その距離は2つの固定点FとGから定数に加算されます。
長軸と短軸
長軸は最も長い直径です。 これは、楕円の一方の側から中心を通って、楕円の最も広い部分で反対側に移動します。 短軸は最短の直径（楕円の最も狭い部分）です。
半長軸は長軸の半分であり、半短軸は短軸の半分です。
半長軸は短軸の半分です。
半長軸は短軸の半分です。H3>
楕円の距離”f+g”がどのように同じままであるかを上から覚えていますか？
Well f+gは長軸の長さに等しい。 あなたはなぜ考えることができますか？
（上の点Pを動かしてみてください。計算
面積は簡単ですが、周囲はありません！
Area
楕円の面積は次のとおりです。
π×a×b
ここで、aは半長軸の長さ、bは半短軸の長さです。 注意してください：aとbは中心から外側に向かっています（すべてではありません）。（注：円の場合、aとbは半径に等しく、π×r×r=nr2が得られます。むしろ不思議なことに、楕円の周囲は計算するのが非常に難しいので、私は主題のための特別なページを作成しました：詳細については楕円の周囲を読しかし、真の値の約5％以内にある単純な近似（aがbよりも3倍長くない限り）は次のようになります。
覚えておいてください、これは （それが「等号」が波線である理由です。)
Tangent
接線は、ある点で曲線に触れるだけで、それを横切って切断することはありません。ここでは楕円の接線があります：
ここではクールなことです：接線は、各フォーカスに行く二つの線と等しい角度を持っています！二つの焦点を一緒に持って来てみてください（楕円は円です）。.. あなたは何に気づいていますか？
反射
あるフォーカスポイントから始まる光や音は、他のフォーカスポイントに反射します（angle inはangle outと一致するため）。
楕円内の反射の単純なコンピュータモデルで遊びましょう。
偏心
偏心は、楕円がどのように”丸くない”かの尺度です。
（半長軸と半短軸を使用）式は次のとおりです。
√（a2-b2）a
円錐のセクション
円錐をスライスするときに楕円を取得することもできます（ただし、スライスが急ではない、または円錐をスライスするときに楕円を取得することもできます）。放物線または双曲線）。実際、楕円は0と1の間の離心率を持つ円錐断面（円錐の断面）です。
実際、楕円は0と1の間の離心率を持つ円錐断面（円錐の断面）です。
実際、楕円は
方程式
x-yグラフ（長軸がx軸、短軸がy軸）に楕円を配置すると、曲線の方程式は次のようになります。
x2a2+y2b2=1
（同様の双曲線の方程式に：x2/a2-y2/b2=1、”-“の代わりに”+”を除く）
または、別の変数”t”があり、そこからxとyを計算する”パラメトリック方程式”ができます。:
- x=a cos(t)
- y=b sin(t)
（ちょうど”t”が0°から360°になると想像してみてください。xとyの値は何ですか？)