標準偏差：簡単な定義、ステップバイステップのビデオ

問題の例:

Q.次の結果の標準偏差を求めます。
{12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54}

ステップ1：数字を上に追加する：
12 + 15 + 17 + 20 + 30 + 31 + 43 + 44 + 54 = 266.ステップ2：ステップ1の答えを2乗します：266×266=70756ステップ3：ステップ2からの答えをセット内のアイテム（n）の数で割ります。

ステップ3：ステップ2の答えをセット内のアイテム（n）の数で割ります。

ステップ3：ステップ2の答えをセット内のアイテム（n）の数で割ります。 この例では、9つの項目があるので、
70756/9=7861です。77777777777777(nで割る)

この数をしばらく脇に置いてください。 後の手順で必要になります。

ステップ4：元の数字を二乗する{12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54} （12×12）+（15×15）+（17×17）+（20×20）+（30×30）+（31×31）+（43×43）+（44×44）+（54×54）=9620

ステップ5：ステップ3からステップ4を減算します。私はまだ丸めていないことに注意してください。

9620–7861.77777777777777=1758.2222222222226

私はまだ丸めていないことに注意してください。

私はまだ丸めていないことに注意してください。

私はまだ丸めていないことに注意してください。 最後まで小数点以下の桁数をすべて保持してから、丸めることができます。 真ん中を丸めると、あなたの答えが間違った教科書の答えを得るのに十分なだけオフになります。 この番号をしばらく脇に置いてください。ステップ7：分散を取得するには、ステップ5をステップ6で除算します。
1758.222222222226/8=219.7777777777777783

ステップ8：ステップ7の平方根を取る：
√（(）（/）（/）（/）（/）（/）（/）（/）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）（variance）219.77777777777783)=14.824903971958058
標準偏差は14.825です。

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二項の標準偏差

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二項の標準偏差：TI-83
二項の標準偏差：手で

TI83二項の標準偏差

このビデオを見るには、統計、マーケティングクッキーを受け入れてください。TI83には、二項の標準偏差を見つけるための組み込み関数がありません。 手動で方程式を入力する必要があります。

問題の例: N=5およびp=0.12の二項分布の標準偏差を求めます。ステップ1：1からPを減算してqを見つけます。
1-。12
=を入力します。88

ステップ2：N回p回qを乗算します。
5*。12 * .88
=を入力します。528

ステップ3：ステップ2から答えの平方根を求めます。
√.528 = =.727(小数点第3位を四捨五入)。

二項の標準偏差：手で

コイントスは二項実験することができます。

二項分布は、統計における最も単純なタイプの分布の1つです。 これは、成功または失敗のいずれかがある分布の一種です。 たとえば、宝くじに勝つ：または宝くじに勝っていません。 二項分布の標準偏差は、次の2つの方法で見つけることができます。

1. 式を持つ
2. 確率分布テーブルを持つ（ステップを下にスクロール）

二項分布の標準:

ビデオを見るか、以下の手順をお読みください：

このビデオを見るために統計、マーケティングクッキー

質問例：

次の二項分布の標準偏差を求めます：コインを1000回反転して、いくつのヘッドが得られるかを確認します。

質問例：

次の二項分布の標準偏差を求めます。ステップ1：質問からnとpを識別します。 Nは試行の数（1000として与えられる）であり、pは確率である。5（あなたは、任意のコインフリップで頭を得ることの50％のチャンスを持っています）。この時点で、これらの数値を数式に挿入して解くことができます。

この時点で、これらの数値を数式に挿入して解くことができます。 数式が得意でない場合は、次の追加の手順に従います。

ステップ2：Nにpを掛ける：
1000*。5 = 500.ステップ3：1から”p”を減算する：1–。5 = .5.ステップ4：ステップ2にステップ3を掛けます：500*。5 = 250.ステップ5：ステップ4の平方根を取る：√250=15.81。

これで終わりです！

離散確率変数の標準偏差

離散確率変数では、”p”と”n”の代わりに確率分布表が与えられることがあります。 限り、あなたはこの式で離散確率変数の標準偏差を計算することができ、テーブルを持っているように：

例の質問：三つのコインを反転表す、次の表に示す離散確率変数の標準偏差を見つけます。

ステップ1：平均を見つけます（これは各列の確率にxを乗算し、それらをすべて加算することによって、期待値とも呼ばれます。
μ= (0 * 0.125) + (1 * 0.375) + (2 * 0.375) + (3 * 0.125) = 1.5

ステップ2：平方根なしで、上記の方程式の内側の部分を動作させます。

• ((0 – 1.5)2 * 0.125 ) +((3 – 1.5)2 * 0.125 ) +
• =0.75

ステップ3：ステップ2の平方根を取る：
λ=≤0.75=0.8660254。

これで終わりです！

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周波数分布の標準偏差

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周波数分布の標準偏差を求める式は次のとおりです:

ここで、

• μは周波数分布の平均、
• fは個々の周波数カウント、
• xは周波数に関連付けられた値です。数式があなたの長所ではない場合は、この短いビデオを見てください。
  このビデオを見るには統計、マーケティングクッキーを受け入れてください。

  Minitabで標準偏差を見つける方法

  ビデオを見るか、以下の手順に従ってください。

  このビデオを見るには、統計、マーケティン質問例：次のデータのMinitabで標準偏差を求めます。

  : 102, 104, 105, 110, 112, 116, 124, 124, 125, 240, 245, 254, 258, 259, 265, 265, 278, 289, 298, 311, 321, 321, 324, 354ステップ1:Minitabワークシートの1つの列にデータを入力します。ステップ2：「統計」をクリックし、「基本統計」をクリックし、「記述統計」をクリックします。”

  ステップ3：標準偏差を検索する変数を選択し、”選択”をクリックして変数名を右側のウィンドウに移動します。ステップ4：「統計」ボタンをクリックします。ステップ5：「標準偏差」ボックスにチェックを入れ、「OK」を2回クリックします。 標準偏差が新しいウィンドウに表示されます。

  これで終わりです！

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  SPSSの標準偏差を見つける方法

  SPSSの標準偏差を計算するツールは、ツールバーの”Analytics>記述統計”セクションにあります。 また、同じメニューで”周波数”オプションを使用することもできます。 下のビデオは両方のオプションを示しているか、最初のオプションのみの手順については以下をお読みください。

  このビデオを見るために統計、マーケティングクッキーを受け入れてください。すでにワークシートにデータを入力している場合は、手順3に進みます。ステップ1：新しいワークシートを開き、データを入力します。 SPSSが開いたら、”What would you like to do”ダイアログボックスの右側にある”type in data”ラジオボタンを選択します。
  

  ステップ2：ワークシートにデータを入力します。データの入力には好きな数の列を使用できますが、データの間に空白の行を残さないでください。ステップ3

  ステップ3

  ステップ3: ツールバーの”分析”をクリックし、”記述統計”の上にマウスを置きます。”変数ダイアログボックスを開くには、”記述”をクリックします。
  

  ステップ4：記述統計を検索する変数を選択します。 SPSSは、標準偏差を計算するデータがどこにあるかを知る必要があります。 システムは左のボックスに可能性（入力したデータの列）を入力しますが、含める変数を選択してそれらのリストを右のボックスに転送する必要があ リストを転送するには、中央の矢印をクリックして、これらの変数を左ボックスから右ボックスに移動します。 ステップ5：「標準偏差」ボックスにチェックを入れ、「OK」をクリックします。 答えはウィンドウの右側に表示され、最後の列には「std偏差」が表示されます。”
  

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  Excel

  内容:
  Excel2013&アップ
  STDEVまたはSTDEV。P?Macの場合の注意事項：母集団全体の標準偏差（μ）の使用：STDEV。P(A1:A10)
  サンプルの標準偏差（母集団の割合）を使用するには：
  STDEV。S(A1:A10)

  Excel2013&アップ

  ビデオを見るか、以下を読む：

  このビデオを見るには、統計、マーケティングクッキーを受け入れてくださ標準偏差を見つけるには、2つの異なる方法があります。

  1. STDEV関数。
  2. データ分析ツールPak。

  特に、データに対して複数のデータ分析を実行する場合は、Data Analysis Toolpakをインストールすることを検討してください。

  STDEV関数

  ステップ1: データを1つの列に入力します。 ステップ2：空のセルをクリックします。 ステップ3：タイプ”=STDEV（A1：A99）”—A1：A99はデータのセル位置です。ステップ4：「OK」をクリックします。”

  ツールパック

  ステップ1：”データ”タブをクリックし、”データ分析”をクリックします。ステップ2：「記述統計」をクリックし、「OK」をクリックします。”

  ステップ3：入力範囲ボックスをクリックし、データがどこにあるかを入力します。 たとえば、セルB1〜B50にデータを入力した場合は、ボックスに「B1：B50」と入力します。ステップ4：行または列ラジオボタンを選択します。 これは、データの入力方法によって異なります。ステップ5：データに列ヘッダーがある場合は、「最初の行のラベル」ボックスをクリックします。 列ヘッダーは、”cats””specimen”や”moons”のような何らかのタイプのラベルを持つ列の最初のボックス（例：A1、A2、A3…）です。ステップ6：「記述統計」チェックボックスをクリックします。ステップ7：結果の場所を選択します。

  ステップ7：結果の場所を選択します。

  たとえば、”New Worksheet”ラジオボタンをクリックすると、結果が新しいワークシートに出力されます。ステップ8：「OK」をクリックします。”

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  STDEV、STDEV。P、標準偏差。S、STDEVA、STDEVPAおよびSTDEVP

  ビデオを見るか、以下を読んでください：

  このビデオを見るために統計、マーケティングクッキーを受け入れてください。/div>

  

  

  Excel2013には、標準偏差の6つの関数があります。

  • STDEV、
  • STDEV。P,
  • STDEV.S、
  • STDEVA、
  • STDEVPA
  • STDEVP。

  どの関数を選択するかは、

  1. サンプルまたは母集団を使用しているかどうかによって異なります。 数値データやその他のデータ型（バイナリのTRUEやFALSEなど）を評価したい。

  以下の表は、六つのタイプの違いを示しています。

  サンプル/人口	データのタイプ	互換性*？	関数
  サンプル	数値	いいえ	=STDEV。/Td>
  サンプル	数値	はい	=STDEV
  サンプル	両方	N/A	=STDEVA
  母集団	数値	いいえ	=STDEV
  母集団	数値	=STDEV
  母集団	数値	なし	=STDEV
  =STDEV
  標準偏差P
  母集団	数値	はい	=STDEVP
  母集団	両方	N/A	=STDEVPA

  *以前のバージョンのExcelでは、

  *以前のバージョンのExcelでは、

  *以前のバージョンのExcelでは、

  =STDEVPA

  *以前のバージョンのExcelでは、

  *以前のバージョンのExcelでは、

  *以前のバージョンのExcelでは、

  *以前のバージョンのExcelでは、…../P>

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  TI-89電卓

  ビデオを見るか、以下をお読みください。

  このビデオを見るために統計、マーケティングクッキーを受け入れてください。問題の例：このリストのサンプル標準偏差は何ですか？ 1, 34, 56, 89, 287, 598, 1001.

  ステップ1：ホームを押します。

  ステップ2：カタログを押します。
  それはあなたのキーパッドの上の中央にあるAPPSキーの下に位置しています。ステップ3：Stddev（。
  ENTERキーを押します。ステップ4：2ndを押してから（。
  表示は次のようになります。
  stdDev({
  中括弧に注意してください。

  ステップ5：数字を入力します。 各番号の後にカンマを必ず入力してください。
  最終結果は次のようになります。
  stdDev({1,34,56,89,287,598,1001

  
  

  ステップ6：2回押します。
  これは式を閉じます：
  stdDev({1,34,56,89,287,598,1001})。 ステップ7：ENTERキーを押して解決策を取得します。

  ステップ7：解決策を取得します。:
  375.149.

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  Gonick,L.(1993). 統計への漫画ガイド。 ハーパーパーペナル…
  Kenney,J.F.and Keeping,E.S.Mathematics of Statistics,Pt. 2,2nd ed. プリンストン、ニュージャージー州：ヴァンノストランド、1951。
  Kotz,S.;et al.、eds。 （２ ０ ０ ６）、Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ ｏ ｆ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ、Ｗｉｌｅｙ。
  Papoulis,A.確率、確率変数、および確率過程、第2版。 ^『ニューヨーク:マグロウ・ヒル』、144-145頁、1984年。
  Vogt,W.P.(2005). 統計の辞書&方法論：社会科学のための非技術的なガイド。 セージ
  Lindstrom,D.(2010). シャウムの簡単な統計の概要、第二版（シャウムの簡単な概要）第2版。 McGraw-Hill Education

  これを次のように引用してください。
  Stephanie Glen。 “標準偏差：簡単な定義、ステップバイステップのビデオ”からStatisticsHowTo.com：私たちの残りの部分のための基本的な統計！ https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/standard-deviation/

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