物理学

1。 発射体は、水平より30.0ºの角度で50.0m/sの初期速度で地上レベルで発射される。 それは3.00秒後に地面の上の目標を打つ。 発射体が発射された場所から着陸する場所までのxとyの距離はどれくらいですか？

2. ボールは、水平方向に16m/s、垂直方向に12m/sの初速で蹴られます。 （a）ボールはどのような速度で地面に当たるのですか？ （b）どのくらいの間、ボールは空気中に残っていますか？ （c）どのような最大の高さがボールによって達成されていますか？

3. ボールは60.0mの建物の上から水平に投げられ、建物の底から100.0mの土地に投げられます。 空気抵抗を無視します。 （a）空気中のボールはどのくらいですか？ （b）速度の最初の水平成分は何であったに違いありませんか？ （c）ボールが地面に当たる直前の速度の垂直成分は何ですか？ （d）ボールが地面に当たる直前のボールの速度（水平成分と垂直成分の両方を含む）はいくらですか？

4. (a)デアデビルは、32ºランプを40.0m/s(144km/h)の速度で運転することによって、端から端まで駐車されたバスのラインの上に彼のバイクをジャンプしようとしています。 離陸ランプの上部がバスの上部と同じ高さにあり、バスの長さが20.0mであれば、どのように多くのバスをクリアできますか？ つまり、最後のバスの終わりを逃すために移動しなければならない水平距離よりも範囲がどれくらい大きいかを検討してください。 （空気抵抗を無視します。)

5. 射手は75.0m離れたターゲットで矢を撃つ; ターゲットの雄牛の目は、矢印のリリースの高さと同じ高さにあります。 （a）初期速度が35.0m/sの場合、矢印をどの角度で解放して雄牛の目に当てる必要がありますか？ この問題のこの部分では、発射体の動きの問題を解決するための手順に従う方法を明示的に示します。 (b)射手とターゲットの中間に大きな木があり、矢印のリリース高さよりも3.50m上に張り出した水平枝があります。 矢印は枝の上または下に行くのだろうか？

6. ラグビー選手がボールを渡す7。それは彼の手を残したのと同じ高さでキャッチされているフィールド、全体で00メートル。 （a）最初の速度が12.0m/sの場合、ボールはどの角度で投げられましたか？ （b）他のどの角度が同じ範囲を与え、なぜそれが使用されないのですか？ (c)このパスにはどのくらいの時間がかかりましたか？

7. 図5(a)の投射物の範囲をλ=45λと指定された初期速度で確認します。

8. 与えられた初期角度での50m/sの初期速度について、図5(b)の発射体に示されている範囲を確認します。

9. 戦艦の大砲は、最大距離32.0kmの砲弾を発射することができます。 (a)シェルの初期速度を計算します。 （b）それはどのような最大の高さに達するのですか？ （最高では、シェルは大気の60％を超えていますが、この問題をより簡単にするために仮定されているように、空気抵抗は実際には無視できません。)(c)地球が湾曲しているので、海は平らではありません。 地球の半径が6.37×103であると仮定します。 その表面は、船の表面に平行な水平線に沿って船から32.0kmのところに何メートル低くなりますか？ あなたの答えは、発射体の動きの中で平らな地球の仮定によって導入された誤差がここで重要であることを意味していますか？

10. 矢印は、高さ1.5mの高さから高さHの崖に向かって撃たれ、30m/sの速度で水平より60ºの角度で撃たれます。 それは4.0秒後に崖の上端に着陸します。 （a）崖の高さは何ですか？ （b）その軌道に沿って矢印が到達する最大の高さは何ですか？ （c）崖にぶつかる直前の矢の衝撃速度は？

11. 立っている広いジャンプでは、一つはスクワットし、その後、一つはジャンプすることができますどこまで見るために足でオフにプッシ しゃがむ位置からの足の延長が0.600mであり、この位置から達成される加速度が重力による加速度の1.25倍であると仮定すると、g。 あなたの仮定を述べなさい。 （ジャンプの方向に腕を振ることによって増加した範囲を達成することができる。)

12. 世界走幅跳の記録は8.95m（マイク-パウエル、アメリカ、1991年）である。 発射体として扱われ、離陸速度が9.5m/sの場合、人が得る最大範囲は何ですか？ あなたの仮定を述べなさい。

13. 170km/hの速度でプレーするテニスプレーヤーは、高さ2.5m、水平より下の角度θでボールを打つ。 サービスラインは網からの11.9mであり、高さは0.91mである。 ボールがちょうどネットを横切るような角度θは何ですか？ ラインが網からの6.40mであるサービス箱の球の土地はか。

14. サッカーのクォーターバックは、2.00m/sの速度でまっすぐ後方に移動している彼はプレーヤーにパスをスローするとき18.0mストレートdownfield. (a)ボールが地面に対して25°の角度で投げられ、解放されるのと同じ高さでキャッチされた場合、地面に対する初期速度はいくらですか？ （b）受信機に到達するのにどれくらい時間がかかりますか？ （c）その放出点の上の最大高さは何ですか？

15. 銃の視力は重力の効果を補うために高く向けるように調節され、効果的に銃を特定の範囲のためにだけ正確にさせる。 (a)銃が銃と同じ高さで100.0m離れた目標に当たるように目撃された場合、150.0m離れた目標に直接向けた場合、弾丸はどのくらい低く当たるのですか？ 弾丸の初速は275m/sです。(b)より大きな初速がこの問題にどのように影響するか、そして空気抵抗の影響は何かを定性的に議論してください。

16. ワシは3.00m/sの速度で水平に飛んでいるとき、彼女の爪の魚が緩んでウィグルし、下の湖5.00mに落ちる。 それは水に当たったときに水に対する魚の相対的な速度を計算します。

17. フクロウは、その巣の中の雛にマウスを運んでいます。 その時の位置は西4.00m、直径30.0cmの巣の中心より12.0m高い。 フクロウは3時に東に飛んでいます。それが誤ってマウスをドロップしたときに水平より50m/sの角度30.0º下。 フクロウはマウスが巣を打つのに十分幸運ですか？ この質問に答えるには、マウスが12.0m落ちたときの水平位置を計算します。

18。 サッカー選手がゴールに向かって30mの距離からボールを蹴るとします。 それはちょうど目標の上を通過する場合は、ボールの初期速度を見つけます,地上2.4メートル,水平上の40ºであることを最初の方向を与えられました.

19. 彼女/彼のゴールでゴールキーパーは、ボールが地面に触れることなく、相手のゴールにサッカーボールを蹴ることができますか？ 距離は約95mになります。ゴールキーパーはボールに30m/sの速度を与えることができます。

20。 バスケットボールのフリースローラインは、バスケットから4.57メートル（15フィート）であり、床の上に3.05メートル（10フィート）である。 フリースローラインに立っているプレイヤーは、床の上に2.44メートル（8フィート）の高さでそれを解放し、7.15メートル/sの初期速度でボールをスローします。 ボールが正確にバスケットを打つためにスローされなければならない水平より上のどの角度で？ それは誤差の大きなマージンを可能にするので、ほとんどのプレイヤーは、大きな初期角度ではなく、フラットショットを使用することに注意してくださ 発射体の動きの問題を解決するための手順に従う方法を明示的に示します。

21. 2007年、マイケル-カーター（米国）は24.77mのスローでショットパットの世界記録を樹立しました。2.10mの高さでリリースし、水平より38.0ºの角度で投げた場合、ショットの初期速度は何でしたか？ （空気抵抗を無視すると、地上の発射体の最大距離は45ºで達成されますが、最大範囲を達成するための実際の角度は小さく、したがって、38ºはショットプットで45ºよりも長い範囲を与えます。)

22. バスケットボール選手は、ボールをダンクするために空気中にジャンプするときにバスケットに向かって直接5.00m/sで実行されています。 彼は彼の水平速度を維持します。 （a）彼は床の上に0.750m上昇するためにどのような垂直速度を必要としますか？ （b）バスケットからどのくらい離れて（水平方向に測定）彼は彼がバスケットに到達すると同時に彼の最大の高さに到達するために彼のジャンプを始

23. サッカー選手は45º角度でボールをパントします。 風の影響がなければ、ボールは水平に60.0m移動します。 （a）ボールの初期速度は何ですか？ (b)球が最高の高さの近くにあるとき1.50m/sによって横の速度を減らす風の短い突風を経験する。

24. Proj x=\テキスト{ax}+{\テキスト{bx}}^{2}\\テキスト{ax}+{\テキスト{bx}}^{2}\\テキスト{ax}+{\テキスト{bx}}^{2}\\テキスト{ax}+{\テキスト{bx}}y この式を得るには、tについて方程式x={v}_{0x}t\\を解き、それをy={v}_{0y}t-\left（1/2\right）{\text{gt}}.{2}\\の式に代入します。 （これらの方程式は、原点から始まる発射体のxとyの位置を記述します。 Y y=\text{ax}+{\text{bx}}^{2}aの形式の方程式を得る必要があります。aとbは定数です。

25. 導出R=\frac{{{v}}{{{v}}}}}}}_{0}}^{2}\{\sin}{2\theta}_{0}}{g}\\yがゼロになる時間tを見つけ、このtの値をx–x0の式に代入することによって、水平地面上の発射体の範囲について、R=x–x0であることに注意してください。

26. 不合理な結果（a）銃口速度が4.0km/sのスーパーキャノンの最大射程を見つけます。（b）あなたが見つけた範囲について不合理なことは何ですか？ (c)前提は不合理であるか、または利用可能な方程式は適用できませんか？ あなたの答えを説明してください。 (d)このような初速が得られる場合は、空気抵抗、高度による空気の薄化、および地球の曲率がスーパーキャノンの範囲に及ぼす影響について議論する。

27. あなた自身の問題を構築するフェンスの上に投げボールを考えてみましょう。 あなただけのフェンスをクリアするためにボールの必要な初期速度を計算する問題を構築します。 決定するものの中には、フェンスの高さ、ボールの放出点からフェンスまでの距離、およびボールが放出される高さがあります。 また、ボールの初期速度を選択し、それがスローされる角度を計算することが可能かどうかも考慮する必要があります。 また、選択した距離と高さを指定して、複数の解の可能性を調べます。