角度と線形速度、およびRPM
セクター、エリア、およびArcsWord問題角度、線形速度
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何らかの理由で、教科書が問題に目を向けるのはかなり一般的であるようです円のセクター、区域およびアークの長さを説明した直後の角速度、線形速度および毎分回転（rpm）の。
円弧の長さは、円の周りの途中の距離です。
円弧の長さは; そして、例えば、自転車で覆われた線形距離は、自転車のタイヤの半径に関連しています。 自転車のフロントタイヤの1点（たとえば、タイヤバルブの反対側の点）をマークし、ホイールが回転する回数を数えると、マークされた点が移動した円の周
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まず、いくつかの技術用語と定義が必要です。
“角速度”は、時間単位あたりの回転の尺度です。 それはあなたに何かが与えられたtimespanで回転する角度の大きさを示します。 例えば、車輪が1分で60回回転すると、角速度は1分あたり120πラジアンになります。 その後、角速度は毎秒ラジアンの観点から測定され、ギリシャの小文字のオメガ（ω）がその名前としてよく使用されます。
“線形速度”は、時間単位あたりの距離の尺度です。 たとえば、前の例の車輪の半径が47センチメートルの場合、円周の各パスは94½cm、つまり約295cmです。 ホイールは1分で60回転するので、カバーされた全長は60×94&pi=5,640½cm、つまり約177メートルです。 （それは約10.6kph、または約6.7mphです。)
“毎分回転数”は、通常は”rpm”と略され、時間単位あたりの回転の尺度ですが、時間単位は常に1分です。 そして回転の角度の測定を与えるよりもむしろ、それはちょうどturningsの数を与える。 あなたは車のダッシュボード上のタコメーターを見ているとき、あなたは車のエンジンの現在のrpmを見ています。 上記の例では、rpmは単純に「60」になります。
“周波数”fは、時間単位あたりの回転（または振動）の尺度ですが、時間単位は常に1秒です。
“周波数”fは、時間単位あたりの回転（または振動）の尺度 周波数の単位は”ヘルツ”であり、これはHzと表されます。周波数f（Hz）、rpm、角速度ω（ラジアン）の関係を以下に示します（いずれかの行のすべての要素が等価です）:
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ω (in rad/sec) |
f (in Hz) |
rpm |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| iv | 「角速度」は、RPMまたは周波数で互換的に（ただし非公式にのみ、科学者によっては使用されません）使用されていることがあります。 また、いくつかの（物理学者のような）は、「角速度」はベクトル量であり、ωは「角周波数」と呼ばれるスカラー量であると主張するだろう。
アフィリエイト これらの潜在的な競合を記憶したり、「ベクトル」や「スカラ」が何であるかを気にしないでください。 私はあなたの特定の教科書とあなたの特定のインストラクターがその特定のクラスのための様々な用語をどのように定義するかに非常に細心の注意を払うべきであることをあなたに警告するためにこれについてあなたに言っています。 そして、あなたの次のクラスでは、用語と定義が非常によく異なる場合があることを知っています。
“rpm”は、ホイールが毎分回転する回数です。 このホイールが1分で何回回転するかを把握するには、45kphで移動するときに（1分あたり）カバーされた（線形または直線）距離を見つける必要があります。 次に、ホイールの円周を見つけ、1分あたりの合計（線形）距離をこの「1回の周り」距離で除算する必要があります。 総距離の内側に収まる円周の数は、その期間内に車輪が回転する回数です。最初に、単位の変換について学んだことを使用して、カートの（線形）速度をkphから「1分あたりのセンチメートル」に変換します。 （なぜ”毎分センチメートル”？ 私は”毎分回転数”を探しているので、分は時間よりも良い時間単位です。 また、直径はセンチメートルで与えられているので、キロメートルよりも長さの単位が優れています。p> だから、一分でカバーされる距離は75,000センチメートルです。 車輪の直径は100cmです、従って半径は50cmであり、円周は100º cmです。 どのようにこれらの円周（またはホイール回転数）の多くは、75,000cmの内側に収まりますか？ 言い換えれば、この車輪のトレッドをカートから剥がして平らにすると、100º cmの距離が測定されます。 どのようにこれらの長さの多くは、一分で覆われた全体の距離に収まりますか？ （これ）の数が（これ）の多くに収まるかどうかを調べるには、（これ）を（これ）で除算する必要があります。 次に、最も近い全回転に丸める（つまり、答えを整数に丸める）、私の答えは次のとおりです。 p>239rpm 注：この速度は表示されるほど速くはありません：毎秒4回転以下です。 あなたは汗を壊すことなく、あなたの自転車でそれを行うことができます。 ここに別のメモがあります: 上記の演習のためのフレームワークを取得したソースは、「毎分の回転数」に「角速度」と「ω」を使用しました。 はい、代数の教科書は間違った単位を使用しました。 コンテンツは以下に続きます 前の演習では、車両の速度とホイールに関する情報が得られました。 このことから、我々は毎分の回転数を発見した。 私たちは分あたりの回転数（プラスホイールに関する情報）から始めて、車両の速度を見つけることができます。
アフィリエイト 線形速度は、定義された期間中に自転車が移動する直線距離になります。 彼らは私に車輪が毎分回転する回数を与えてくれました。 タイヤ上の固定点（例えば、タイヤのトレッド内の小石）は、回転ごとに円周の長さを移動します。 この距離を地面に展開すると、自転車は回転ごとに同じ距離、一度に一つの円周を地面に沿って移動します。 だから、この質問は私に円周の長さを見つけて、これを使って毎分カバーされた総距離を見つけるように頼んでいます。 直径は78cmなので、円周はC=78½cmです。 地面の直線にタイヤの道をほどいて、これはバイクがタイヤの各回転のために78º cmを先に動かすことを意味する。 そのような回転数は毎分120回ありますので、:ここで、これを1分あたりのセンチメートルから1時間あたりのキロメートルに変換する必要があります： iv id=”
自転車は約17.6kphで動いています。 ..または約十一マイルの時間。 Advertisement
速度は、1秒で移動した（線形、または同等の直線）距離を1秒で割ったものになります。 彼らは私に一年間の情報を与えたので、私はそこから始めます。 R=93,000,000マイルの円の円周は、地球が一年でカバーする直線距離になります。これは1年間でカバーされるマイル数ですが、1秒でカバーされるマイル数が必要です。 一日に二十四時間、時間に六十分、分に六十秒があるので、その年の秒の合計数は次のとおりです。 次に、線形速度は、総線形距離を合計時間で割った単位レートで表されます。: その後、小数点第位を四捨五入して、線速度の地球には: 18.5マイル毎秒 関連会社 “こんにちは!”私はあなたが泣くのが聞こえます。 “私たちは何のために角度測定を使用するつもりですか？”多くの間（”ほとんど”？）あなたの本の練習のおそらく上記に類似している、機会にあなた自身が実際のラジアンおよび程度を取扱うことを見つけるかもしれない。
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