AP微積分BC塾シート

角を曲がったところにAP微積分BC試験では、今あなたの準備をギアアップする時間です。 うまくいけば、あなたはすでに勉強を始めました。 そうでなければ、あなたは何を待っていますか？ いずれにしても、私はこの微積分BC塾シートがあなたがテストのために見直すためのちょうど正しい方法であることを願っています。P>

テストについて

AP微積分BC試験は、3時間15分続く標準化されたテストです。 あなたはBCテストを取ることを計画している場合は、勉強し、準備に多くの時間を入れなければなりません。

ハイスコア（4-5）は、微積分の二つの完全な学期のための大学の単位または同等のためにあなたを修飾することができます。

ハイスコア（4-5）は、

試験のフォーマット

• 二つの主要なセクション、複数の選択肢と自由な応答があります。 問題の種類ごとに準備するときに、次の記事が役立つ場合があります。
  • AP微積分BC試験多肢選択練習問題
  • Ap微積分フリーレスポンスの質問を理解
• 私はAP微積分試験で電卓を使用することはできますか？ まあはい、しかし、唯一の各セクションの部分にそのすべての電卓。 いいえ電卓のセクションについては、これらのAP微積分いいえ電卓セクションのヒントをチェッ


bitjungleによる写真

一般的なヒント

• 正しい答えを考え出すことができない場合、推測はあなたのスコアを傷つけ しかし、あなたが正しいことができないと確信している答えを排除しようとします。
• 複数の選択肢のセクションで自分自身をペース。 あなた自身が質問にあまりにも多くの時間を費やして見つけた場合は、それをスキップし、上に移動します。
• ツーパスメソッドを使用します。 問題をあなたの最初のパスで、あなたができることに答えてください。 時間が許せば、第二のパスを取る。
• あなたの第二のパスでは、あなたのバブルシートは正確にあなたが答えがあると思うものを記録していることを確認してくださ また、あなたが最初にクラックすることができませんでしたより挑戦的な質問にいくつかの時間を費やしています。
• 自由な応答セクションでは、明確に各ステップを書き出すのに十分な時間を費やしています。 あなたのポイントのほとんどは、各問題のための適切な方法を示し、実施することによって獲得されます。 説明し、伝達し合い、そして正当化しなさい。
• 各質問に答えた後、質問文を再読して、彼らが何を求めているのかを理解していることを確認してください。

試験の形式の詳細については、ここをクリックしてください：AP微積分BCテストの形式は何ですか？.試験には何がありますか？

テスト上の材料を構成する四つの大きなアイデアがあります。p>

1. 限界と連続性
2. 導関数とその応用
3. 積分とその応用
4. シーケンスとシリーズ

AP微積分BC試験にはどのようなトピックがありますか？. 基本的に、AP微積分BC試験はAB試験がカバーするすべてをカバーし、その後いくつかをカバーしています。

基本的に、AP微積分BC試験はAB試験がカバーするすべ したがって、最初にこのAP Calculus AB Cram Sheetを確認すると役立つかもしれません。

以下では、微積分BCに固有の項目に焦点を当て、テストに必要な定義、プロパティ、定理、および式のいくつかを強調します。AP Calculus BC Cram Sheet

任意のAP試験のために勉強するための最良の方法は、何週間または数ヶ月の期間にわたって検討することです。 残念ながら、あなたの勉強計画は、テストの前の夜に徹夜
塾のセッションで構成されている場合、あなたはおそらくうまくいかないでしょう。

コーヒーはあなたを救うのに十分ではありません。 あなたの勉強は、少なくとも月に広がっていることを確認してください。 撮影：ディーン+バーブ。だから、このCalculus BC cramシートを数週間と数週間のハードワークの代用品とは考えないでください。

代わりに、あなたがレビューするのに役立つ簡潔な要約と考えてください。

大きなアイデア1。 限界と連続性

ABとBCのテストは、両方とも限界と連続性に関する同じトピックをカバーしています。

だから、この微積分BC塾シートはBC材料だけに焦点を当てているので、他の大きなアイデアに移りましょう。

限界と連続性は、グラフの動作を分析するのに役立ちます。 このグラフは、x=-3.5、-1、および3で不連続性を持ちます。

大きなアイデア2。 派生物とその応用

ここでも、ABとBCのテストは同じ地面の多くをカバーしています。 しかし、BC検定は、ベクトル値、パラメトリック、極関数とその導関数、および微分方程式の解を推定するためのオイラーの方法を含めることで、ABを超えて

ベクトル値とパラメトリック関数

AP微積分BCテストでは、ベクトルとパラメトリック関数は同じことが不可欠です。 これらはどちらも、単一の入力変数（またはパラメータ）tと複数の出力（xおよびy）によって定義されます。

ベクトル関数は次のようになります。F(t)=(f(t),g(t))。パラメトリック関数は、x=f(t)とy=g(t)の2つの関数のリストのようになります。 このための別の項は、パラメトリック方程式のセットです。いずれの場合も、関数の値は、t値をf(t)とg(t)に差し込むことによって定義されるペア(x,y)です。例えば、原点を中心とする半径4の円を定義するパラメトリック方程式は、0≤t≤2πに対して、x=4cos tおよびy=4sin tです。

例えば、原点を中心とする半径4の円を定義するパラメトリック方程式は、0≤t≤2.に対して、x=4cos tおよびy=4sin tです。p>

半径4の円。 パラメトリック関数: x=4cos tおよびy=4sin t、0≤t≤2πの場合。

ベクトル関数とパラメトリック関数は、両方とも多変数関数の例です。 詳細については、このAP Calculus Review:Multivariablesをチェックしてください。あなたは、第一および第二の導関数を見つける方法とその解釈が何であるかを知っている必要があります。

あなたは、第一および第二の導関数

リコール、粒子の速度は、速度の長さ、または大きさを取ることによって発見されます。p>

パラメトリック曲線の傾きは次のように与えられます:

極座標関数

極座標関数r=f(θ)は、原点（r）から各点が任意の角度（θ）にあるかどうかによって曲線を定義します。p>

r=5cos(3π)のグラフは三葉のバラと呼ばれています。xとy（デカルト座標）で書かれた方程式を極座標方程式に変換するのに役立つ変換式があり、その逆もあります。

xとy（デカルト座標）で書かれた方程式を極座標方程式に変換するのに役立つ変換式があります。極座標曲線r=f(θ)の傾きを知る必要がある場合は、次の極座標微分式を使用します。p>

オイラーの方法

次の形式の初期値問題があるとします。

次に、任意の小さなステップサイズhを選択して、次の手順アルゴリズムを使用して解を近似することができます。

Big Idea3。 積分とその応用

AP微積分BC試験では、部分と部分分数による積分を含む積分の追加の技術を知っていることが期待されます。 ここでは、テストのために必要な分化抑制技術のすべての概要です：AP微積分試験レビュー：分化抑制

また、不適切な積分を理解する必要があります。

AB試験では一般的に見られない統合の特定のアプリケーションも表示されます。

• ベクトル値またはパラメトリック曲線に沿って移動する粒子。
  • ベクトル値またはパラメトリック曲線に沿って移動する粒子。
    • ベクトル値またはパラメトリック曲線に沿って移動する粒子。
    • 極関数およびパラメトリック関数のアーク長
    • 極曲線で囲まれた領域
    • ロジスティック成長

    粒子運動

    ベクトル関数v(t)が粒子の速度を表す場合、その不定積分は位置関数を提供する。

    ベクトル関数が(x(t),y(t))である粒子によってカバーされる総距離は、次に説明する円弧の長さとまったく同じです。

    円弧の長さの積分

    円弧の長さは、指定された2つの点の間の曲線に沿った距離を測定します。

    

    パラメトリック関数の円弧長の式は、ベクトル関数の式とまったく同じであることに注意してください。

    極座標の領域

    指定された2つの角度の間の極座標関数r=f(θ)で囲まれた領域を求めるには、次の式を使用します。

    

    ロジスティック成長モデル

    ロジスティック成長モデルは、ある微分方程式によって定義されます。

    

    ここで、kとaは定数であると仮定されています。 ここでは、物流方程式の素敵な説明と、それを使用する方法に関する情報を見つけることができます。

    大きなアイデア4。 シーケンスとシリーズ

    最後に、AP微積分BC試験には、シーケンスとシリーズに関するトピックが含まれています。 このCalculus BC cram sheetでは、あなたが知っておくべきいくつかの概念と式を提供します。

    シーケンスとシリーズの概念

    • シーケンスは単なる数字のリストです（a1、a2、a3、…）。
    • シリーズは、シーケンスの合計であり、通常は無限に多くの項を含みます。
      
    • 級数は、その部分和のシーケンスが収束する場合にのみ収束します。
    • 級数の収束のための多くの異なるテストがあります。 これらのテストのほとんどは、特定の種類のシリーズでのみ機能します。
      • pシリーズテスト（収束if p>1）
      • 幾何級数テスト（収束if|r|<1）
      • 比較テストと限界比較
      • 積分テスト
      • ルートと比率テスト
      • 交互シリーズテスト

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• 幾何級数の合計式：

  

テイラーとマクローリン級数

関数は、x=cを中心とするテイラー級数で表すことができます。



マクローリン級数は、単にテイラー級数ですx=0を中心とする。いくつかの一般的な機能のためにMaclaurinシリーズを記憶しておくことは非常に便利です。

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べき級数と収束

テイラーとマクローリン級数は、べき級数の例です。与えられたべき級数の収束の半径と間隔を見つける方法を知っていることを確認してください。

与えられたべき級数の収束の半径と間隔を見つ 多くの場合、使用する最も簡単な方法は、ルートまたは比率テストです。

ラグランジュ誤差限界は、テイラー多項式が関数をどの程度正確に近似するかを定量化するのに役立ちます。 詳細については、このビデオをチェックしてくださ

sin xのMaclaurin級数は、より多くの項が含まれるにつれて、関数をより良く近似します。心に留めておいてください、この微積分BC塾シートは、主要な勉強リソースとしてではなく、あなたのためのレビューのチェックリストとしてのみ機能すあなたは試験の前に余裕が十分な時間でこれを読んでいる場合は、3ヶ月のAP微積分試験の研究ガイドを設定することを検討してください。

または、あなたが物事を先送りしてきた場合、多分この1ヶ月のAP微積分試験の研究ガイドは、あなたの路地をよりアップしています。p>

これはスティーブです。 スティーブはカタツムリです。 スティーブは、彼が数ヶ月にわたって勉強ペースので、AP微積分BC試験の準備ができています。 スティーブのようになる！

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