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エリアの2番目の瞬間とは何ですか？

面積の第二の瞬間は、断面積にわたってたわみや曲げに抵抗する梁の能力を測定します。 面積慣性モーメントとしても知られています。 面積の第二の瞬間は、ビームのたわみを予測するために使用されます。 それは、ｉで示され、異なる断面、例えば、長方形、円形、または円筒形で異なっている。 このメジャーの単位は、4乗、つまりmm4またはft4の長さ（mm、cm、またはインチ）です。 面積の2番目の瞬間にSIシステムで使用される最も一般的な単位は、mm4とm4です。

数学的には、面積の第二の瞬間は、次のように書くことができます

Ix=integral(y2dA)

Iy=integral(x2dA)

ここで、Ixはx軸についての面積の第二の瞬間であり、Iyはy軸 長方形の断面の面積慣性モーメントは、

Ix=bh3/12で与えられます。B=幅、h=高さ

面積の第二の瞬間が測定されている基準軸を指定する必要があります。 最小の慣性モーメントは、身体の幾何学的中心を通過します。 慣性の面積モーメントは、本体の異なる断面に対して計算することができます。 彼らは、特定の身体がどれほど強いか、言い換えれば、曲げやねじりに抵抗することがどれほど可能であるかを説明します。 慣性の面積モーメントが大きいほど、体が強くなります。

エリアの第二の瞬間は、流体力学、工学力学、およびバイオメカニクス（例えば、曲げ中の骨の構造特性を研究する）を含む多くの科学分野でのアプリケーシ

面積の第二の瞬間を決定する別の方法

ここでは、θで表される法線応力として知られている別の量を導入する必要があります。 簡単に言えば、法線応力は単位面積あたりに加えられる法線力を表します。 これは、無限に小さな領域であるdAに垂直に作用する力の強度を測定します。 したがって、θ=My/I、ここで、Mはビームに作用するモーメント、Iは慣性面積モーメント、yはこの応力が印加されているビーム内の点までの垂直距離です。 上記の式をIに対して解くと、I=My/πまたはM/(π/y)が得られます。 この定義により、mとπ/yの両方が定数であるため、面積の第二の瞬間は一定の量であることがわかります。

極域慣性モーメント

我々は、基準軸が面積に垂直である面積の第二の瞬間を決定するために必要とされる場合、それは慣性の極域モーメントと この量（記号Jで示される）は、互いに垂直である点で交差する二つの軸に対する慣性モーメントの合計であることが分かった。 したがって、

J=integral(y2dA)+integral(x2dA)=Ix+Iy