AP Calculus BC Cram Sheet

med AP Calculus BC eksamen lige rundt om hjørnet, nu er det tid til at gear op dine forberedelser. Forhåbentlig er du allerede begyndt at studere. Og hvis ikke, hvad venter du så på? På den ene eller anden måde, jeg håber, at dette Calculus BC cram-ark kunne være den rigtige måde for dig at gennemgå til testen.

om testen

AP Calculus BC eksamen er en standardiseret test, der varer 3 timer og 15 minutter. Hvis du planlægger at tage BC-testen, skal du lægge meget tid på at studere og preppe.

en høj score (4-5) kan kvalificere dig til college kredit eller ækvivalens for to fulde semestre af calculus.

Format af eksamen

• Der er to hovedafsnit, multiple choice og gratis svar. Du kan finde følgende artikler nyttige, når du forbereder dig på hver type problem.
  • AP Calculus BC eksamen Multiple Choice Practice problemer
  • forståelse af AP Calculus gratis Svar spørgsmål
• Kan jeg bruge en lommeregner på AP Calculus eksamen? Nå ja, men kun på de dele af hvert afsnit, som alle regnemaskiner. For sektionerne ingen lommeregner, tjek disse AP Calculus ingen Lommeregner sektion Tips.


foto af bitjungle

generelle Tips

• hvis du ikke kan komme med det rigtige svar, så gætter du ikke din score. Men prøv at fjerne svar, som du er sikker på, kan ikke være korrekte.
• Pace dig selv i afsnittet multiple choice. Hvis du finder dig selv at bruge for meget tid på et spørgsmål, skal du springe det over og gå videre.
• brug en to-pass metode. Når du først gennemgår problemerne, skal du svare på, hvad du kan. Så tag et andet pass, hvis tiden tillader det.
• på dit andet pas skal du sørge for, at dit bobleark registrerer nøjagtigt, hvad du synes svarene er. Brug også lidt tid på mere udfordrende spørgsmål, som du ikke kunne knække første gang.
• i afsnittet Gratis svar skal du bruge nok tid til klart at skrive hvert trin. De fleste af dine point optjenes ved at vise og udføre ordentlige metoder til hvert problem. Forklare, kommunikere og retfærdiggøre.
• når du har besvaret hvert spørgsmål, skal du læse spørgeskemaet igen for at sikre, at du har forstået, hvad de spurgte.

Klik her for at lære mere om eksamensformatet: Hvad er formatet for AP Calculus BC-testen?.

Hvad er der på eksamen?

der er fire store ideer, der omfatter materialet på testen.

1. grænser og kontinuitet
2. derivater og deres applikationer
3. integraler og deres applikationer
4. sekvenser og serier

tjek hvilke emner der er på AP Calculus BC eksamen?.

grundlæggende dækker AP Calculus BC eksamen alt, hvad AB eksamen dækker, og derefter nogle. Så det kan være nyttigt at gennemgå dette AP Calculus AB Cram-ark først.

i det følgende vil vi fremhæve et par af de definitioner, egenskaber, sætninger og formler, du har brug for til testen, med fokus på de elementer, der er specifikke for Calculus BC.

AP Calculus BC Cram Sheet

den bedste måde at studere til enhver AP-eksamen er at gennemgå over en periode på mange uger eller måneder. Desværre vil du sandsynligvis ikke gøre det godt, hvis din studieplan består af en All-night
cram session natten før testen.

kaffe vil ikke være nok til at redde dig. Sørg for, at dit studie er spredt over mindst en måned. Foto af Dean + Barb.

så tænk ikke på dette Calculus BC cram-ark som en erstatning for uger og uger med hårdt arbejde. Tænk i stedet på det som et kortfattet resume, der hjælper dig med at gennemgå.

stor ide 1. Grænser og kontinuitet

AB-og BC-testene dækker begge de samme emner for så vidt angår grænser og kontinuitet.

så fordi dette Calculus BC cram-ark fokuserer på bare BC-materialet, lad os gå videre til de andre store ideer.

grænser og kontinuitet hjælp til at analysere adfærd af grafer. Denne graf har diskontinuiteter på = -3.5, -1 og 3.

stor ide 2. Derivater og deres applikationer

her igen dækker AB-og BC-testene meget af samme grund. BC-testen går imidlertid ud over AB i inkluderingen af vektorværdige, parametriske og polære funktioner og deres derivater samt Eulers metode til estimering af løsninger på differentialligninger.

Vektorværdierede og parametriske funktioner

på AP Calculus BC-testen er vektor-og parametriske funktioner Vigtige det samme. De er begge defineret af en enkelt inputvariabel (eller parameter) t og flere udgange, h og y.

en vektorfunktion ser sådan ud: F(t) = (f(t), g(t)).

en parametrisk funktion ligner en liste over to funktioner: H = f(t) og y = g(t). Et andet udtryk for dette er et sæt parametriske ligninger.

i begge tilfælde er værdierne for funktionen par (h, y) defineret ved at tilslutte t-værdier til f(t) og g(T).

for eksempel er de parametriske ligninger, der definerer en cirkel med radius 4 centreret ved oprindelsen, h = 4cos t og y = 4sin t, for 0 list t list 2 list.

cirkel af radius 4. Parametrisk funktion: 4cos t og y = 4sin t, for 0 liter T 2 liter.

vektor-og parametriske funktioner er begge eksempler på multivariable funktioner. Tjek denne AP Calculus anmeldelse: Multivariables for mere information.

Du bør vide, hvordan du finder den første og anden derivater og hvad deres fortolkninger er.

Recall, hastigheden af en partikel findes ved at tage længden eller størrelsen af hastigheden.

hældningen af en parametrisk kurve er givet af:

polære funktioner

en polær funktion r = f(Kurt) definerer en kurve ved, hvor langt væk fra oprindelsen (r) hvert punkt er i en given vinkel (Kurt).

grafen for r = 5CO ‘ er(3 liter) kaldes en trebladet rose.

Der er konverteringsformler, der kan hjælpe med at omdanne en ligning skrevet i form af K og Y (kartesiske koordinater) til en polær ligning og omvendt.

Hvis du har brug for at kende hældningen af en polær kurve r = f(Polar), skal du bruge følgende polære derivatformel.

Eulers metode

Antag, at du har et indledende værdiproblem med følgende formular.

derefter kan du med en hvilken som helst valgt lille trinstørrelse h tilnærme løsningen ved hjælp af følgende procedurealgoritme:

Big Idea 3. Integraler og deres applikationer

på AP Calculus BC eksamen forventes du at kende yderligere integrationsteknikker, herunder integration af dele og delvise fraktioner. Her er en oversigt over alle de antidifferentieringsteknikker, du har brug for til testen: AP Calculus eksamen anmeldelse: Antidifferentiering

Du skal også forstå ukorrekte integraler.

visse anvendelser af integration, der ikke typisk findes på AB-eksamen, vises også, herunder:

• partikel, der bevæger sig langs en vektorværdi eller parametrisk kurve.
• buelængde for polære og parametriske funktioner
• område afgrænset af polære kurver
• logistisk vækst

partikelbevægelse

Hvis en vektorfunktion v(t) repræsenterer hastigheden af en partikel, giver dens ubestemte integral positionsfunktionen.

den samlede afstand dækket af en partikel, hvis vektorfunktion er (H(t), y(t)) er nøjagtig den samme som buelængden, som vi vil tale om næste.

Arc Længde integraler

Arc Længde måler afstanden langs kurven mellem to angivne punkter.

Bemærk, at formlen for buelængden af en parametrisk funktion er nøjagtig den samme som formlen for vektorfunktionen.

område i polære koordinater

for at finde det område, der er omsluttet af en polar funktion r = f(r) mellem to specificerede vinkler, skal du bruge følgende formel.

logistisk vækstmodel

den logistiske vækstmodel er defineret af en bestemt differentialligning,

Her skal k og A være konstanter. Du kan finde en god beskrivelse af logistikligningen samt information om, hvordan du arbejder med den her.

stor ide 4. Sekvenser og serier

Sidst men ikke mindst inkluderer AP Calculus BC-eksamen emner om sekvenser og serier. I denne Calculus BC cram ark, vil jeg give blot et par begreber og formler, som du bør være opmærksom på.

sekvens-og Seriekoncepter

• en sekvens er bare en liste over tal (A1, a2, a3,…).
• en serie er summen af en sekvens, som typisk involverer uendeligt mange udtryk.
• den nste delvise sum af en serie er summen af de første n-udtryk:
  
• en serie konvergerer, hvis og kun hvis sekvensen af dens delvise Summer konvergerer.
• der er mange forskellige tests for konvergens af serier. De fleste af disse tests fungerer kun på bestemte typer serier.
  • p-serietest (konvergent if p > 1)
  • Geometrisk serietest (konvergent if |r| < 1)
  • sammenligningstest og grænsesammenligning
  • Integral test
  • rod-og forholdstest
  • alternerende serietest
  • alternerende serietest
  • alternerende serietest
  • alternerende serietest
• summen af en geometrisk serieformel:

  

Taylor and Maclaurin Series

en funktion kan være repræsenteret af en Taylor-serie centreret ved c.



a Maclaurin-serien er simpelthen en Taylor-serie centreret ved 0.

det er meget nyttigt at have husket Maclaurin-serien til nogle almindelige funktioner.

Strømserier og konvergens

Taylor-og Maclaurin-serien er eksempler på strømserier.

sørg for, at du ved, hvordan du finder radius og interval for konvergens for en given strømserie. Ofte er den nemmeste metode at bruge rod-eller forholdstesten.

Lagrange-fejlbundet er nyttigt til at kvantificere, hvor præcist et Taylor-polynom tilnærmer funktionen. Tjek denne video for flere detaljer.

Maclaurin-serien for sin nærmer sig funktionen bedre og bedre, da flere udtryk er inkluderet.

Endelige tanker

husk, dette Calculus BC cram-ark skal kun tjene som en gennemgangscheckliste for dig, ikke som en primær studieressource.

Hvis du læser dette med masser af tid til overs før eksamen, så overvej at oprette en 3-måneders AP Calculus eksamen studievejledning. Eller, hvis du har udsat tingene, måske er denne 1-måneders AP Calculus eksamen studievejledning mere op i din gyde.

Dette er Steve. Steve er en snegl. Steve er klar til AP Calculus BC eksamen, fordi han paced sin studere over et par måneder. Vær som Steve!