calculator.org

Hvad er andet øjeblik i området?

det andet øjeblik af området måler en stråles evne til at modstå afbøjning eller bøjning over et tværsnitsareal. Det er også kendt som området inertimoment. Det andet øjeblik af området bruges til at forudsige afbøjninger i bjælker. Det er betegnet med I og er forskelligt for forskellige tværsnit, for eksempel rektangulært, cirkulært eller cylindrisk. Enheden til dette mål er længde (i mm, cm eller tommer) til den fjerde effekt, dvs.mm4 eller ft4. De mest almindelige enheder, der anvendes i SI-systemet til andet øjeblik af området, er mm4 og m4.

matematisk kan det andet øjeblik i området skrives som,

I = integral (y2 dA)

IY = integral (H2 dA)

hvor, ik er det andet øjeblik i området omkring Y-aksen, IY er det andet øjeblik i området omkring y-aksen, og y er vinkelrette afstande fra y-aksen og H-aksen til henholdsvis differentialelementet dA, og dA er det differentielle element i området. Arealets inertimoment for et rektangulært tværsnit er givet ved,

ik = bh3/12, hvor b = bredde og H = Højde

Vi er nødt til at specificere referenceaksen, som det andet øjeblik af området måles om. Det mindste inertimoment passerer gennem et legemes geometriske centrum. Arealets inertimomenter kan beregnes for forskellige tværsnit af et legeme. De beskriver, hvor stærk en bestemt krop er, eller med andre ord, hvor i stand den er til at modstå bøjning og vridning. Jo større område inertimoment; jo stærkere kroppen.

områdets andet øjeblik har anvendelser inden for mange videnskabelige discipliner, herunder væskemekanik, ingeniørmekanik og biomekanik (for eksempel at studere knoglens strukturelle egenskaber under bøjning).

en anden måde at bestemme andet øjeblik på området

Her skal der indføres en anden mængde, kendt som den normale stress betegnet med kur. Enkelt sagt repræsenterer normal stress normal kraft anvendt pr. Det måler intensiteten af kraft, der virker vinkelret på dA, hvilket er et uendeligt lille område. Derfor er Kris = Min / jeg, hvor M er det øjeblik, der virker på bjælken, jeg er inertimomentet, og y er den vinkelrette afstand til et punkt i bjælken, hvor denne stress anvendes.

løsning af ovenstående ligning for I, vi får i = min/LR eller M/(LRR / y). Denne ligning giver os en anden definition af det andet øjeblik i området, ifølge hvilket det er forholdet mellem øjeblikket M og mængden Chr/y. gennem denne definition finder vi ud af, at det andet øjeblik i området er en konstant mængde, da både M og Chr/y er konstanter.

inertimoment for Polar område

Hvis vi er forpligtet til at bestemme det andet øjeblik i området, hvor referenceaksen er vinkelret på området, er det kendt som inertimomentet for Polar område. Det har vist sig, at denne mængde (betegnet med symbolet J) er summen af inertimomenterne i forhold til to akser vinkelret på hinanden og skærer hinanden på et punkt. Derfor

J = integral (y2 dA) + integral (H2 dA) = iy