En nybegynders guide til standardafvigelse og standardfejl – studerende 4 bedste bevis

hvad er standardafvigelse?

standardafvigelse fortæller dig, hvor spredt dataene er. Det er et mål for, hvor langt hver observeret værdi er fra gennemsnittet. 95% af værdierne inden for 2 standardafvigelser af gennemsnittet.

Sådan beregnes standardafvigelse

standardafvigelse beregnes sjældent manuelt. Det kan dog gøres ved hjælp af nedenstående formel, hvor h repræsenterer en værdi i et datasæt, og n repræsenterer gennemsnittet af datasættet og N repræsenterer antallet af værdier i datasættet.

trinene til beregning af standardafvigelsen er som følger:

1. for hver værdi finder du afstanden til gennemsnittet
2. for hver værdi, find kvadratet af denne afstand
3. Find summen af disse kvadrerede værdier
4. divider summen med antallet af værdier i datasættet
5. Find kvadratroden af denne

Hvad er standardfejl?

når du udfører forskning, indsamler du ofte kun data fra en lille prøve af hele befolkningen. På grund af dette vil du sandsynligvis ende med lidt forskellige sæt værdier med lidt forskellige midler hver gang.

Hvis du tager nok prøver fra en population, vil midlerne blive arrangeret i en fordeling omkring den sande populationsgennemsnit. Standardafvigelsen for denne fordeling, dvs. standardafvigelsen for prøveorganer, kaldes standardfejlen.

standardfejlen fortæller dig, hvor nøjagtigt gennemsnittet af en given prøve fra denne population sandsynligvis vil blive sammenlignet med den sande populationsgennemsnit. Når standardfejlen stiger, dvs.midlerne er mere spredt, bliver det mere sandsynligt, at et givet gennemsnit er en unøjagtig repræsentation af det sande befolkningsgennemsnit.

Sådan beregnes standard error

Standard error kan beregnes ved hjælp af nedenstående formel, hvor Larsen repræsenterer standardafvigelse og n repræsenterer stikprøvestørrelse.

standardfejl stiger, når standardafvigelsen, dvs.variansen af befolkningen, stiger. Standardfejl falder, når stikprøvestørrelsen stiger – da stikprøvestørrelsen kommer tættere på befolkningens sande størrelse, betyder prøven klynge mere og mere omkring den sande populationsgennemsnit.

billeder:

billede 1: Dan Kernler: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ

Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/