Euclids liv og bidrag

for at diskutere Euclids bidrag uden først og fremmest at opdrage hans magnum opus, Elements, ville være intet mindre end en kardinal respektløshed til et så godt æret dokument. Indtil det 19.og 20. århundrede—mere end 2000 år senere efter offentliggørelsen—forblev denne tekst den primære lærebog til uddannelse af matematik og geometri. Elementer er navnet givet til at beskrive Euclids samling af 13 bøger, skrevet og samlet i 300 F.kr., fyldt med definitioner, sætninger, bevis og postulater. Selvom mange af de ideer, der blev udtrykt i disse værker, ganske vist ikke var helt originale, tjente Euclids Elementer som den første og eneste samling af disse matematiske emner i et enkelt, omfattende arbejde. Bøgerne hjalp ikke kun med at styrke viden om geometri som et ægte felt inden for matematik ved hjælp af strenge beviser (en praksis, han hjalp med at popularisere), men arbejdede også for at samle ideer fra en lang række emner, fra Pythagoras sætning og Konik, til primtal, firkantede rødder og irrationalitet. Og alligevel boede det mest slående indhold i den allerførste Elements book, som indeholdt Euclids 5 aksiomer og 5 fælles forestillinger. De almindelige forestillinger blev navngivet som sådan på grund af deres forenklede karakter—for eksempel erklærer den 5., at en helhed er større end en del. Imidlertid udgør Euclids aksiomer meget mere revolutionerende materialer-mere specifikt den 5., det parallelle postulat, kontroversielt i sin natur på grund af dets fejl. Det parallelle postulat hævdede, at i todimensionel geometri, “hvis et linjesegment skærer to lige linjer, der danner to indvendige vinkler på den samme side, der summen til mindre end to rette vinkler, mødes de to linjer, hvis de forlænges på ubestemt tid, på den side, hvor vinklerne summen til mindre end to rette vinkler.”Euclid kan i skrivende stund have forstået kontroversen om at inkludere dette aksiom i sit arbejde, fordi han selv ikke kunne bevise det. For at opretholde alle de andre dele af hans geometri var det imidlertid nødvendigt at blive inkluderet-hvilket førte til den senere kategorisering af euklidisk geometri og de geometrier, der ikke adlød det 5.aksiom, passende navngivet “ikke-euklidisk geometri”.ikke desto mindre, selv med mindre moderne modsætninger, resten af hans skrifter stadig holde stærk tusinder af år senere, som en af de mest gengivne værker af skrivning i menneskehedens historie, kun overgået af Bibelen. Euclids Elementer og den store rigdom af viden, den påtrykt verden på så mange flere måder end blot dem ovenfor, var utvivlsomt uden lige i deres indflydelse på matematik.som en græsk tænker og lærd var Euclid imidlertid ikke begrænset til kun matematik, og han var heller ikke begrænset til kun elementerne. Han skrev udførligt og om en lang række emner. Desværre er mange af disse værker (Conics, Porisms, Pseudaria, Surface Loci, on the Balance osv.) blev ødelagt eller tabt over tid, og meget lidt er kendt om dem. Af de værker, der er tilbage, kan der dog også hentes meget. For eksempel er Euclids Phaenomena, en afhandling om sfærisk astronomi, såvel som hans Data (vedrørende implikationer af “givne” informationer i problemer) meget tæt knyttet til hans elementer—ligesom hans om opdeling af figurer (overlevede kun i en arabisk oversættelse) et værk om forhold. I modsætning til den matematiske karakter af disse værker var optik og Catoptrics, der behandlede henholdsvis spørgsmålets perspektiv og spejle.