fysik
1. Et projektil lanceres på jordoverfladen med en starthastighed på 50,0 m/s i en vinkel på 30,0 liter over vandret. Det rammer et mål over jorden 3,00 sekunder senere. Hvad er afstanden fra hvor projektilet blev lanceret til hvor det lander?
2. En bold sparkes med en starthastighed på 16 m/s i vandret retning og 12 m/s i lodret retning. (A) med hvilken hastighed rammer bolden jorden? (b) hvor længe forbliver bolden i luften? (C) hvilken maksimal højde opnås ved bolden?
3. En bold kastes vandret fra toppen af en 60,0 m bygning og lander 100,0 m fra bygningens bund. Ignorer luftmodstand. (A) Hvor lang er bolden i luften? (b) Hvad må have været den oprindelige horisontale komponent af hastigheden? (c) Hvad er den lodrette komponent af hastigheden lige før bolden rammer jorden? (d) Hvad er hastigheden (inklusive både de vandrette og lodrette komponenter) af bolden lige før den rammer jorden?
4. (a) en vovehals forsøger at hoppe sin motorcykel over en linje af busser parkeret ende til ende ved at køre op en 32 Liter rampe med en hastighed på 40,0 m/s (144 km/t). Hvor mange busser kan han rydde, hvis toppen af startrampen er i samme højde som busstopperne, og busserne er 20,0 m lange? (B) Diskuter, hvad dit svar indebærer om fejlmargenen i denne handling—det vil sige, overvej hvor meget større rækkevidden er end den vandrette afstand, han skal rejse for at gå glip af slutningen af den sidste bus. (Forsømmelse luftmodstand.)
5. En bueskytte skyder en pil på et 75,0 m fjernt mål; tyrens øje af målet er i samme højde som pilens frigørelseshøjde. (A) i hvilken vinkel skal pilen frigives for at ramme tyrens øje, hvis dens indledende hastighed er 35,0 m/s? I denne del af problemet skal du eksplicit vise, hvordan du følger de trin, der er involveret i løsning af projektilbevægelsesproblemer. (b) der er et stort træ halvvejs mellem bueskytten og målet med en overhængende vandret gren 3,50 m over pilens frigørelseshøjde. Vil pilen gå over eller under grenen?
6. En rugby spiller passerer bolden 7.00 m over marken, hvor den er fanget i samme højde som den forlod sin hånd. (A) i hvilken vinkel blev bolden kastet, hvis dens oprindelige hastighed var 12,0 m/s, forudsat at den mindste af de to mulige vinkler blev brugt? (b) hvilken anden vinkel giver samme rækkevidde, og hvorfor skulle den ikke bruges? (c) Hvor lang tid tog dette pas?
7. Verificer intervallerne for projektilerne i figur 5 (A) for liter = 45 liter og de givne initialhastigheder.
8. Kontroller de områder, der er vist for projektilerne i figur 5(b), for en starthastighed på 50 m/s ved de givne startvinkler.
9. Kanonen på et slagskib kan affyre en skal med en maksimal afstand på 32,0 km. (a) beregne den indledende hastighed af skallen. (b) hvilken maksimal højde når den? (På sit højeste er skallen over 60% af atmosfæren—men luftmodstanden er ikke rigtig ubetydelig, da det antages at gøre dette problem lettere.) (c) havet er ikke fladt, fordi jorden er buet. Antag, at jordens radius er 6,37 til 103. Hvor mange meter lavere vil dens overflade være 32,0 km fra skibet langs en vandret linje parallelt med overfladen ved skibet? Betyder dit svar, at fejl indført ved antagelsen om en flad jord i projektilbevægelse er signifikant her?
10. En pil er skudt fra en højde på 1,5 m mod en klippe af højde H. den er skudt med en hastighed på 30 m/s i en vinkel på 60 liter over vandret. Det lander på den øverste kant af klippen 4.0 s senere. (a) Hvad er klippehøjden? (b) Hvad er den maksimale højde, som pilen når langs dens bane? (c) Hvad er pilens slaghastighed lige før den rammer klippen?
11. I det stående brede spring kneb Man og skubber derefter af med benene for at se, hvor langt man kan hoppe. Antag, at forlængelsen af benene fra crouch-positionen er 0,600 m, og accelerationen opnået fra denne position er 1,25 gange accelerationen på grund af tyngdekraften, g. hvor langt kan de hoppe? Angiv dine antagelser. (Øget rækkevidde kan opnås ved at svinge armene i retning af springet.)
12. Verdensrekorden for længdespring er 8,95 m (Mike Poull, USA, 1991). Behandlet som et projektil, hvad er den maksimale rækkevidde, der kan opnås af en person, hvis han har en starthastighed på 9,5 m/s? Angiv dine antagelser.
13. Servering med en hastighed på 170 km/t rammer en tennisspiller bolden i en højde på 2,5 m og en vinkel, der er lavere end vandret. Servicelinjen er 11,9 m fra nettet, hvilket er 0,91 m højt. Hvad er vinklen Kurt sådan, at bolden bare krydser nettet? Vil bolden lande i serviceboksen, hvis out line er 6,40 m fra nettet?
14. En fodboldkvarterback bevæger sig lige bagud med en hastighed på 2,00 m/s, når han kaster en aflevering til en spiller 18,0 m lige nedmark. (a) hvis bolden kastes i en vinkel på 25 liter i forhold til jorden og fanges i samme højde som den frigives, hvad er dens oprindelige hastighed i forhold til jorden? (b) hvor lang tid tager det at komme til modtageren? (c) Hvad er dens maksimale højde over dens frigørelsespunkt?
15. Gun seværdigheder er justeret til at sigte højt for at kompensere for effekten af tyngdekraften, effektivt at gøre pistolen nøjagtig kun for et bestemt område. (A) Hvis en pistol ses at ramme mål, der er i samme højde som pistolen og 100,0 m væk, hvor lavt vil kuglen ramme, hvis den er rettet direkte mod et mål 150,0 m væk? Kuglens mundingshastighed er 275 m / s. (b) Diskuter kvalitativt, hvordan en større mundingshastighed ville påvirke dette problem, og hvad der ville være effekten af luftmodstand.
16. En ørn flyver vandret med en hastighed på 3,00 m/s, når fisken i hendes kløer vrikker løs og falder ned i søen 5,00 m nedenfor. Beregn fiskens hastighed i forhold til vandet, når den rammer vandet.
17. En ugle bærer en mus til kyllingerne i sin rede. Dens position på det tidspunkt er 4,00 m vest og 12,0 m over midten af reden med en diameter på 30,0 cm. Uglen flyver øst på 3.50 m / s i en vinkel på 30,0 liter under vandret, når det ved et uheld falder musen. Er uglen heldig nok til at få musen til at ramme reden? For at besvare dette spørgsmål skal du beregne musens vandrette position, når den er faldet 12,0 m.
18. Antag, at en fodboldspiller sparker bolden fra en afstand 30 m mod målet. Find den indledende hastighed på bolden, hvis den bare passerer over målet, 2,4 m over jorden, i betragtning af den oprindelige retning til at være 40 liter over vandret.
19. Kan en målmand på hendes / hans mål sparke en fodbold i modstanderens mål uden at bolden rører jorden? 95 m. en målmand kan give bolden en hastighed på 30 m/s.
20. Frikastlinjen i basketball er 4,57 m (15 fod) fra kurven, som er 3,05 m (10 fod) over gulvet. En spiller, der står på frikastlinjen, kaster bolden med en starthastighed på 7,15 m/s og frigiver den i en højde på 2,44 m (8 fod) over gulvet. I hvilken vinkel over vandret skal bolden kastes for nøjagtigt at ramme kurven? Bemærk, at de fleste spillere vil bruge en stor indledende vinkel snarere end et fladt skud, fordi det giver mulighed for en større fejlmargin. Vis eksplicit, hvordan du følger de trin, der er involveret i løsning af projektilbevægelsesproblemer.
21. I 2007 satte Michael Carter (USA) en verdensrekord i skuddet med et kast på 24,77 m. hvad var skudets indledende hastighed, hvis han frigav det i en højde på 2,10 m og kastede det i en vinkel på 38,0 liter over vandret? (Selvom den maksimale afstand for et projektil på jævnt underlag opnås ved 45 liter, når luftmodstanden forsømmes, er den faktiske vinkel for at opnå maksimal rækkevidde mindre; således vil 38 liter give et længere interval end 45 liter i skuddet.)
22. En basketballspiller kører på 5,00 m / s direkte mod kurven, når han hopper i luften for at dunk bolden. Han opretholder sin vandrette hastighed. (a) hvilken lodret hastighed har han brug for for at stige 0,750 m over gulvet? (b) hvor langt fra kurven (målt i vandret retning) skal han starte sit spring for at nå sin maksimale højde samtidig med at han når kurven?
23. En fodboldspiller slår bolden i en 45-liters vinkel. Uden en effekt fra vinden ville bolden rejse 60,0 m vandret. (a) Hvad er den oprindelige hastighed af bolden? (b) Når bolden er nær sin maksimale højde, oplever den et kort vindstød, der reducerer sin vandrette hastighed med 1,50 m/s. hvilken afstand bevæger bolden sig vandret?
24. Bevis at et projektils bane er parabolsk, med formen y= \ tekst{økse} + {\tekst{BKS}}^{2}\\. For at opnå dette udtryk skal du løse ligningen = {v}_{0} t \ \ for t og erstatte det med udtrykket for y={v}_{0y}t-\venstre(1/2\højre){\tekst{gt}}^{2}\\. (Disse ligninger beskriver placeringen af et projektil, der starter ved oprindelsen.) Du skal få en ligning af formularen y= \ tekst{økse} + {\tekst{BKS}}^{2} \ \ Hvor A og b er konstanter.
25. Aflede R= \ frac{{{v}_{0}}^{2}\tekst {\sin}{2 \ theta }_{0}}{g} \ \ for et projektils rækkevidde på jævnt underlag ved at finde det tidspunkt t, hvor y bliver nul og erstatte denne værdi af t i udtrykket for H – H0, idet man bemærker, at R = H – H0.
26. Urimelige resultater (A) Find det maksimale interval for en superkanon, der har en mundingshastighed på 4,0 km/s. (b) Hvad er urimeligt ved det interval, du fandt? (c) er forudsætningen urimelig, eller er den tilgængelige ligning uanvendelig? Forklar dit svar. (d) hvis en sådan mundingshastighed kunne opnås, skal du diskutere virkningerne af luftmodstand, udtynding af luft med højde og jordens krumning på superkanonens rækkevidde.
27. Konstruer dit eget Problem overvej en bold kastet over et hegn. Konstruer et problem, hvor du beregner boldens nødvendige starthastighed for bare at rydde hegnet. Blandt de ting, der skal bestemmes, er; hegnets højde, afstanden til hegnet fra frigørelsespunktet for bolden og den højde, hvor bolden frigives. Du bør også overveje, om det er muligt at vælge den indledende hastighed for bolden og bare beregne den vinkel, hvor den kastes. Undersøg også muligheden for flere løsninger i betragtning af de afstande og højder, du har valgt.