Sådan tilføjes og subtraheres positive og Negative tal
tal kan være Positive eller Negative
Dette er talelinjen:
 |
|
| Negative Numbers (−) | Positive Numbers (+) |
 |
 |
| “− ” er det negative tegn. | “+” er det positive tegn |
intet tegn betyder positivt
Hvis et tal ikke har noget tegn, betyder det normalt, at det er et positivt tal.
eksempel: 5 er virkelig +5
balloner og vægte
lad os tænke på tal som balloner (positive) og vægte (negative):
 |
denne kurv har balloner og vægte bundet til den:
|
tilføjelse af et positivt tal
tilføjelse af positive tal er bare simpel tilføjelse.
 |
We can add balloons (we are adding positive value) the basket gets pulled upwards (positive)
|
Example: 2 + 3 = 5
siger virkelig
“positiv 2 plus positiv 3 er lig med positiv 5”
Vi kunne skrive det som (+2) + (+3) = (+5)
subtraktion af et positivt tal
subtraktion af positive tal er bare simpel subtraktion.
 |
Vi kan tage balloner væk (vi trækker positiv værdi) kurven bliver trukket nedad (negativ)
|
eksempel: 6-3 = 3
siger virkelig
“positiv 6 minus positiv 3 er lig med positiv 3”
Vi kunne skrive det som (+6) − (+3) = (+3)
tilføjelse af et negativt tal
lad os nu se, Hvordan Tilføjelse og subtraktion af negative tal ser ud:
 |
Vi kan tilføje vægte (vi tilføjer negative værdier) kurven bliver trukket nedad (negativ)
|
eksempel: 6 + (-3) = 3
siger virkelig
“positiv 6 plus negativ 3 er lig med positiv 3”
Vi kunne skrive det som (+6) + (-3) = (+3)
de sidste to eksempler viste os, at det at fjerne balloner (trække en positiv) eller tilføje vægte (tilføje en negativ) begge får kurven til at gå ned.
så disse har det samme resultat:
- (+6) − (+3) = (+3)
- (+6) + (-3) = (+3)
med andre ord at trække en positiv er det samme som at tilføje en negativ.
Subtrahering af et negativt tal
 |
endelig kan vi tage et negativt tal væk vægte (vi trækker negative værdier) kurven bliver trukket opad (positiv)
|
eksempel: Hvad er 6 – (-3) ?
6−(-3) = 6 + 3 = 9
ja faktisk! At trække et negativt er det samme som at tilføje!
to negativer gør en positiv
Hvad fandt vi?
tilføjelse af et positivt tal er simpel tilføjelse …
positiv og negativ sammen …
eller
tilføjelse af en negativ
er
subtraktion
eksempel: Hvad er 6 – (+3) ?
6−(+3) = 6 − 3 = 3
eksempel: hvad er 5 + (-7) ?
5+(-7) = 5 − 7 = -2
Subtrahering af en negativ …
eksempel: Hvad er 14 − (-4) ?
14−(-4) = 14 + 4 = 18
reglerne:
det kan alle sættes i to regler:
| Rule | Example | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| +(+) | Two like signs become a positive sign | |
3+(+2) = 3 + 2 = 5 | ||
| −(−) | 6−(−3) = 6 + 3 = 9 | ||||
| +(−) | Two unlike signs become a negative sign | |
7+(−2) = 7 − 2 = 5 | ||
| −(+) | 8−(+2) = 8 − 2 = 6 | ||||
de er” som tegn”, når de er som hinanden (med andre ord: det samme).
så alt hvad du skal huske er:
to lignende tegn bliver et positivt tegn
to i modsætning til tegn bliver et negativt tegn
eksempel: hvad er 5+(-2) ?
+ ( – ) er i modsætning til tegn (de er ikke de samme), så de bliver et negativt tegn.
5+(-2) = 5 − 2 = 3
eksempel: Hvad er 25 – (-4) ?
− ( – ) er som tegn, så de bliver et positivt tegn.
25−(-4) = 25+4 = 29
eksempel: Hvad er -6+(+3) ?
+ (+) er som tegn, så de bliver et positivt tegn.
-6+(+3) = -6 + 3 = -3
Start ved -6 på nummerlinjen, gå videre 3, og du ender på -3
spil nu med det!
 |
prøv at spille Casey Runner, du skal kende reglerne for positiv og negativ for at lykkes! |
en sund fornuft forklaring
og der er en “sund fornuft” forklaring:
Hvis jeg siger “Spis!”Jeg opfordrer dig til at spise (positiv)
Hvis jeg siger” Spis ikke!”Jeg siger det modsatte (negativt).
nu hvis jeg siger ” Spis ikke!”, Jeg siger, at jeg ikke vil have dig til at sulte, så jeg er tilbage til at sige ” Spis!” (positiv).
så to negativer gør en positiv, og hvis det tilfredsstiller dig, så er du færdig!
Another Common Sense Explanation
A friend is +, an enemy is −
| + + ⇒ + | a friend of a friend is my friend | |
| + − ⇒ − | a friend of an enemy is my enemy | |
| − + ⇒ − | an enemy of a friend is my enemy | |
| − − ⇒ + | an enemy of an enemy is my friend |
A Bank Example
eksempel: sidste år trak banken $10 fra din konto ved en fejltagelse, og de vil rette den.
så banken skal tage væk en negativ $10.
lad os sige, at din nuværende saldo er $80, så du vil så have:
$80−(−$10) = $80 + $10 = $90
så du får $10 mere på din konto.
et langt eksempel, du måske kan lide
Ally ‘ S Points
allieret kan være fræk eller dejlig. Så Allys forældre har sagt
“Hvis du er god, tilføjer vi 3 point (+3).
Hvis du er uartig, vi tager væk 3 point (-3).
når du når 30 point får du et legetøj.”
| Ally starter dagen med 9 point: | 9 | |
| Allys mor opdager spildt mælk: | 9 − 3 = 6 | |
|
så indrømmer far, at han spildte mælken og skriver”Fortryd”. hvordan “fortryder” vi et minus 3? |
||
| So Mom calculates: | 6 − (−3) = 6 + 3 = 9 |
So when we subtract a negative, we gain points
(i.e. the same as adding points).
| A few days later. Ally has 12 points. | ||
| Mom adds 3 points because Ally’s room is clean. | 12 + 3 = 15 | |
| Dad says “I cleaned that room” and writes “undo” on the chart. Mom calculates: | 15 − (+3) = 12 | |
| far ser allieret børstning af hunden. Skriver “+ 3 ” på diagrammet. Mor beregner: | 12 + (+3) = 15 | |
| Ally kaster en sten mod vinduet. Far skriver “-3” på diagrammet. Mor beregner: | 15 + (-3) = 12 |
se: både” 15 − (+3) “og” 15 + (-3) ” resulterer i 12.
så:
det betyder ikke noget, om du trækker positive point
eller tilføjer negative point,
du ender stadig med at miste point.
eller
tilføjelse af en negativ
er
subtraktion