Standardafvigelse: enkel Definition, trin for trin Video

indhold: standardafvigelse (klik for at springe til sektion):

grundlæggende:

1. standardafvigelse Definition
2. Sådan finder du prøven standardafvigelse for hånd

mere avancerede emner:

1. standardafvigelse for en binomial
2. diskret tilfældig variabel standardafvigelse
3. standardafvigelse for en frekvensfordeling

brug af teknologi:

1. find standardafvigelsen i Minitab
2. Find standardafvigelsen i SPSS
3. TI-89 instruktioner

1. absolut standardafvigelse

Definition

standardafvigelse er et mål for spredning i statistikker. “Spredning” fortæller dig, hvor meget dine data er spredt ud. Specifikt viser det dig, hvor meget dine data er spredt ud omkring gennemsnittet eller gennemsnittet. For eksempel, er alle dine scoringer tæt på gennemsnittet? Eller er masser af scoringer langt over (eller langt under) den gennemsnitlige score?

Hvordan ser det ud på en graf?

klokkekurven (hvad statistikere kalder en “normalfordeling”) ses almindeligvis i statistikker som et værktøj til at forstå standardafvigelse.

følgende graf af en normalfordeling repræsenterer en hel del data i det virkelige liv. Middelværdien eller gennemsnittet er repræsenteret af det græske bogstav Kris, i midten. Hvert segment (farvet i mørkeblå til lyseblå) repræsenterer en standardafvigelse væk fra gennemsnittet. For eksempel betyder 2 liter to standardafvigelser fra gennemsnittet.

Real Life eksempel

en normalfordelingskurve kan repræsentere hundredvis af situationer i det virkelige liv. Har du nogensinde bemærket i klassen, at de fleste studerende får Cs, mens nogle få får As eller Fs? Det kan modelleres med en klokkekurve. Folks vægte, højder, ernæringsvaner og træningsregimer kan også modelleres med grafer svarende til denne. Denne viden gør det muligt for virksomheder, skoler og regeringer at forudsige fremtidig adfærd. For adfærd, der passer til denne type klokkekurve (som ydeevne på SAT), kan du forudsige, at 34,1 + 34,1 = 68,2% af eleverne scorer meget tæt på den gennemsnitlige score eller en standardafvigelse væk fra gennemsnittet.

Sådan finder du standardafvigelsen for hånd

Find for hånd

når du kører et eksperiment (eller test eller undersøgelse), arbejder du normalt med en prøve— en lille brøkdel af befolkningen. Formlen til at finde standardafvigelsen (E), når du arbejder med prøver, er:

Det Røde tegn i formlen betyder “at tilføje op” (se: Sigma notation). For at løse formlen,

1. tilføj tallene,
2. firkant dem,
3. divider derefter.

det lyder simpelt, men det bliver kedeligt, når du arbejder med større prøvestørrelser (fordi du skal tilføje og firkantet flere gange). Eksempelproblemet nedenfor har kun 9 datapunkter, men skal give dig et godt eksempel på, hvor kedelige håndberegningerne kan være. Hvis du skal beregne det manuelt (til lektier eller en test), skal du sørge for at bruge en lommeregner til at kontrollere dit svar.

Eksempel Problem:

sp. Find standardafvigelsen for følgende resultater:
{12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54}

Trin 1: tilføj tallene op:
12 + 15 + 17 + 20 + 30 + 31 + 43 + 44 + 54 = 266.

Trin 2: firkant svaret fra Trin 1:
266 * 266 = 70756

Trin 3:Del dit svar fra Trin 2 med antallet af emner (n) i dit sæt. I dette eksempel har vi 9 varer, så:
70756 / 9 = 7861.7777777777777 (dividere med n)

sæt dette tal til side et øjeblik. Du skal bruge det i et senere trin.

Trin 4: firkant de oprindelige tal {12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54} en ad gangen, og tilføj dem derefter:

(12 * 12) + (15 * 15) + (17 * 17) + (20 * 20) + (30 * 30) + (31 * 31) + (43 * 43) + (44 * 44) + (54 * 54) = 9620

Trin 5: Træk Trin 4 fra Trin 3.

9620 – 7861.777777777777 = 1758.2222222222226

Bemærk, at jeg ikke afrunder endnu. Du skal beholde alle dine decimaler indtil slutningen, så kan du runde. Afrunding i midten vil føre til, at dit svar er slukket lige nok til at få et forkert lærebogssvar. Sæt dette nummer til side et øjeblik.

Trin 6: Træk 1 fra n. Vi har 9 elementer, så n = 9:

9 – 1 = 8

Trin 7: divider Trin 5 for trin 6 for at få variansen:
1758.2222222222226 / 8 = 219.777777777783

Trin 8: Tag kvadratroden af Trin 7:
219.7777777777783) = 14.824903971958058
standardafvigelsen er 14.825.

Tilbage til toppen

brug for hjælp til et hjemmearbejde spørgsmål? Tjek vores vejledning side!

standardafvigelse for en Binomial

(Klik for at springe til sektion)
standardafvigelse for en Binomial: TI-83
standardafvigelse for en Binomial: for hånd

TI 83 standardafvigelse for en Binomial

TI 83 har ikke en indbygget funktion til at finde standardafvigelsen for en binomial. Du skal indtaste ligningen manuelt.

Eksempel problem: Find standardafvigelse for en binomialfordeling med n = 5 og p = 0,12.

Trin 1: Træk p fra 1 for at finde spørgsmål.
1 -.12 indtast
=.88

Trin 2: Multiplicer n gange p gange K.
5 * .12 * .88 indtast
=.528

Trin 3: Find kvadratroden af svaret fra Trin 2.
Kristian.528 = =.727 (afrundet til 3 decimaler).

standardafvigelse for en Binomial: for hånd

et møntkast kan være et binomialt eksperiment.

en binomialfordeling er en af de enkleste typer distributioner i statistikker. Det er en form for distribution, hvor der enten er succes eller fiasko. For eksempel at vinde lotteriet: eller ikke vinde lotteriet. Du kan finde standardafvigelsen for en binomialfordeling på to måder:

1. med en formel
2. med en sandsynlighedsfordelingstabel (rul ned for trinene)

formlen til at finde standardafvigelsen for en binomialfordeling er:

se videoen eller læs nedenstående trin:

eksempel spørgsmål:

Find standardafvigelsen for følgende binomialfordeling: vend en mønt 1000 gange for at se, hvor mange hoveder du får.

Trin 1: Identificer n og p fra spørgsmålet. N er antallet af forsøg (givet som 1000) og p er sandsynligheden, som er .5 (Du har en 50% chance for at få et hoved i enhver møntflip).

på dette tidspunkt kan du indsætte disse tal i formlen og løse. Hvis formler ikke er din forte, skal du følge disse yderligere trin:

Trin 2: Multiplicer n med p:
1000 * .5 = 500.

Trin 3: Træk “p” fra 1:
1 – .5 = .5.

Trin 4: Multiplicer Trin 2 med trin 3: 500 * .5 = 250.

Trin 5: Tag kvadratroden af trin 4:
liter 250 = 15.81.

det er det!

standardafvigelse af diskrete tilfældige variabler

med diskrete tilfældige variabler får du nogle gange en sandsynlighedsfordelingstabel i stedet for “p” og “n”. Så længe du har en tabel, kan du beregne standardafvigelsen for diskrete tilfældige variabler med denne formel:

eksempel spørgsmål: Find standardafvigelsen for de diskrete tilfældige variabler vist i følgende tabel, som repræsenterer at vende tre mønter:

Trin 1: Find den gennemsnit (Dette kaldes også den forventede værdi) ved at gange sandsynlighederne med H i hver kolonne og tilføje dem alle op:
= (0 * 0.125) + (1 * 0.375) + (2 * 0.375) + (3 * 0.125) = 1.5

Trin 2: arbejd den indre del af ovenstående ligning uden kvadratroden:

• ((0 – 1.5)2 * 0.125 ) +
• ((1 – 1.5)2 * 0.375 ) +
• ((2 – 1.5)2 * 0.375 ) +
• ((3 – 1.5)2 * 0.125 ) +
• = 0.75

Trin 3: Tag kvadratroden af trin 2:
liter = 0.75 = 0.8660254.

det er det!

Tilbage til toppen

standardafvigelse for en frekvensfordeling

Tilbage til toppen
formlen til at finde standardafvigelsen for en frekvensfordeling er:

Hvor:

• er middelværdien for frekvensfordelingen,
• f er de individuelle frekvenstællinger,
• H er værdien forbundet med frekvenserne.

hvis formler ikke er din forte, se denne korte video, som viser dig, hvordan du arbejder formlen:

Sådan finder du standardafvigelsen i Minitab

se videoen eller følg nedenstående trin:

eksempel spørgsmål: Find standardafvigelsen i Minitab for følgende data: 102, 104, 105, 110, 112, 116, 124, 124, 125, 240, 245, 254, 258, 259, 265, 265, 278, 289, 298, 311, 321, 321, 324, 354

Trin 1: Skriv dine data i en enkelt kolonne i et Minitab-regneark.

Trin 2: Klik på” Stat”, klik derefter på” grundlæggende statistik”, og klik derefter på ” beskrivende statistik.”

Trin 3: Vælg de variabler, du vil finde standardafvigelsen for, og klik derefter på “Vælg” for at flytte variabelnavnene til højre vindue.

Trin 4: Klik på knappen” statistik”.

Trin 5: Marker afkrydsningsfeltet “standardafvigelse”, og klik derefter på” OK ” to gange. Standardafvigelsen vises i et nyt vindue.

det er det!

Tilbage til toppen

Sådan finder du standardafvigelsen i SPSS

værktøjet til beregning af standardafvigelse i SPSS findes i afsnittet “Analytics > Beskrivende statistik” på værktøjslinjen. Du kan også bruge indstillingen “frekvenser” i den samme menu. Videoen nedenfor viser begge muligheder, eller læs nedenfor for trinnene med kun den første mulighed.

Hvis du allerede har indtastet dine data i et regneark, skal du springe til Trin 3.

Trin 1: Åbn et nyt regneark for at indtaste data. Når SPSS åbnes, skal du vælge alternativknappen “Indtast data” til højre for dialogboksen “hvad vil du gøre”.

Trin 2: Skriv dine data i regnearket.Du kan bruge så mange kolonner, som du vil, til at indtaste data, men efterlad ikke tomme rækker mellem dine data.

Trin 3: Klik på” analyser “på værktøjslinjen og derefter musen over” Beskrivende statistik.”Klik på” Descriptives ” for at åbne dialogboksen variabler.

Trin 4: Vælg de variabler, du vil finde beskrivende statistik for. SPSS skal vide, hvor dataene er, som du vil beregne standardafvigelsen for. Systemet udfylder det venstre felt med muligheder (kolonner med data, du indtastede), men du bliver nødt til at vælge, hvilke variabler du vil medtage, og overføre disse lister til det højre felt. Hvis du vil overføre listerne, skal du klikke på midterpilen for at flytte disse variabler fra venstre felt til højre felt.

Trin 5: Marker afkrydsningsfeltet “standardafvigelse”, og klik derefter på”OK”. Svaret vil vise til højre for vinduet, i den sidste kolonne med overskriften “std afvigelse.”

Tilbage til toppen

udmærke

indhold:
udmærke 2013 & op
StDev eller STDEV.P?

Notes for Mac:
for standardafvigelse for en hel Population (liter) brug:
STDEV.P (A1:A10)
for standardafvigelse af en prøve (en brøkdel af befolkningen) brug:
STDEV.S (A1: A10)

udg 2013& op

se videoen eller læs videre nedenfor:

Der er to forskellige måder, du kan finde standardafvigelsen på:

1. STDEV-funktionen.
2. Dataanalyseværktøjetpak.

overvej at installere Dataanalyseværktøjetpak, især hvis du skal udføre flere dataanalyser på dine data.

StDev-funktion

Trin 1: Indtast dataene i en kolonne. For eksempel kolonne A.

Trin 2: klik i en tom celle.

Trin 3: Skriv”=STDEV(A1:A99) ” —hvor A1:A99 er celleplaceringerne for dine data.

Trin 4: Klik på ” OK.”

Toolpak

Trin 1: klik på fanen “Data”, og klik derefter på ” dataanalyse.”

Trin 2: Klik på” beskrivende statistik”, og klik derefter på ” OK.”

Trin 3: Klik på feltet inputområde, og indtast derefter, hvor dine data er. Hvis du for eksempel indtastede dine data i cellerne B1 til B50, skal du skrive “B1:B50” i feltet.

Trin 4: vælg alternativknappen rækker eller kolonner. Dette afhænger af, hvordan du indtaster dine data.

Trin 5: Klik på feltet” etiketter i første række”, hvis dine data har kolonneoverskrifter. A1, A2, A3…), der har en slags etiket, som “katte” “prøve” eller “måner”.

Trin 6: Klik på afkrydsningsfeltet” Beskrivende statistik”.

Trin 7: Vælg en placering for dine resultater. Hvis du for eksempel klikker på alternativknappen “nyt regneark”, udsendes dine resultater til et nyt regneark.

Trin 8: Klik på ” OK.”

Tilbage til toppen

STDEV, STDEV.P, STDEV.S, STDEVA, STDEVPA og STDEVP

Se videoen eller læs videre nedenfor:

har seks funktioner til standardafvigelsen:

• STDEV,
• STDEV.P,
• STDEV.S,
• STDEVA,
• STDEVPA
• STDEVP.

hvilken funktion du vælger afhænger af, om:

1. du arbejder med prøver eller populationer.
2. du vil evaluere numeriske data eller andre datatyper (som binær sandt og falsk).

tabellen nedenfor viser forskellene mellem de seks typer.

*med tidligere versioner.

Tilbage til toppen

TI-89 Lommeregner

se videoen, eller læs videre nedenfor.

eksempel problem: Hvad er standardafvigelsen for denne liste? 1, 34, 56, 89, 287, 598, 1001.

Trin 1: Tryk på hjem.

Trin 2: Tryk på katalog.
det er placeret under APPS-tasten øverst i midten af dit tastatur.

Trin 3: Rul til stdDev (.
tryk på ENTER.

Trin 4: Tryk på 2nd, derefter (.
displayet skal læse:
stdDev ({
Bemærk den krøllede beslag:

Trin 5: indtast tallene. Sørg for at indtaste kommaer efter hvert nummer.
slutresultatet skal se sådan ud:
stdDev({1,34,56,89,287,598,1001

Trin 6: Tryk på 2., derefter ) to gange.
dette lukker udtrykket:
stdDev({1,34,56,89,287,598,1001}).

Trin 7: Tryk på ENTER for at få løsningen:
375.149.

Tilbage til toppen

Gonick, L. (1993). Den tegneserie Guide til statistik. HarperPerennial.Kenney ,J. F. Og Keeping, E. S. matematik af statistik, Pt. 2, 2. udgave. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.
S.; et al., EDS. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences.Papoulis, A. Sandsynlighed, tilfældige variabler og stokastiske processer, 2.udgave. 144-145, 1984.
Vogt, P. P. (2005). Ordbog over statistik & metodologi: en ikke-teknisk vejledning til samfundsvidenskab. VISMAND.Lindstrom, D. (2010). Schaums nemme oversigt over statistikker, anden udgave (Schaums nemme konturer) 2.udgave. Dette er en af de mest populære måder at gøre dette på:
Stephanie Glen. “Standardafvigelse: enkel Definition, trin for trin Video” fra StatisticsHowTo.com: elementær statistik for resten af os! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/standard-deviation/ ——————————————————————————

brug for hjælp til et hjemmearbejde eller test spørgsmål? Med Chegg Study kan du få trinvise løsninger på dine spørgsmål fra en ekspert på området. Dine første 30 minutter med en Chegg tutor er gratis!