A beginners guía de desviación estándar y error estándar – Estudiantes 4 Mejores pruebas
Publicado el 26 de septiembre de 2018 por Eveliina Ilola
¿Qué es la desviación estándar?
La desviación estándar indica la distribución de los datos. Es una medida de cuán lejos está cada valor observado de la media. En cualquier distribución, aproximadamente el 95% de los valores estarán dentro de 2 desviaciones estándar de la media.
Cómo calcular la desviación estándar
La desviación estándar rara vez se calcula a mano. Sin embargo, se puede hacer utilizando la fórmula siguiente, donde x representa un valor en un conjunto de datos, μ representa la media del conjunto de datos y N representa el número de valores en el conjunto de datos.
Los pasos para calcular la desviación estándar son los siguientes:
- Para cada valor, encuentre su distancia a la media
- Para cada valor, encuentre el cuadrado de esta distancia
- Encuentre la suma de estos valores cuadrados
- Divida la suma por el número de valores en el conjunto de datos
- Encuentre la raíz cuadrada de este
¿Qué es el error estándar?
Cuando está realizando una investigación, a menudo solo recopila datos de una pequeña muestra de toda la población. Debido a esto, es probable que termine con conjuntos de valores ligeramente diferentes con medias ligeramente diferentes cada vez.
Si toma suficientes muestras de una población, las medias se organizarán en una distribución alrededor de la media real de la población. La desviación estándar de esta distribución, es decir, la desviación estándar de las medias de la muestra, se denomina error estándar.
El error estándar indica qué tan precisa es probable que la media de cualquier muestra dada de esa población se compare con la media real de la población. Cuando el error estándar aumenta, es decir, las medias están más dispersas, es más probable que cualquier media dada sea una representación inexacta de la verdadera media de población.
Cómo calcular el error estándar
El error estándar se puede calcular utilizando la fórmula siguiente, donde σ representa la desviación estándar y n representa el tamaño de la muestra.
El error estándar aumenta cuando aumenta la desviación estándar, es decir, la varianza de la población. El error estándar disminuye cuando aumenta el tamaño de la muestra: a medida que el tamaño de la muestra se acerca al tamaño real de la población, la muestra se agrupa cada vez más alrededor de la media real de la población.
Imágenes:
Imagen 1: Dan Kernler a través de Wikipedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ
Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step
Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/