Hoja de cálculo AP BC Cram

Con el examen de Cálculo AP BC a la vuelta de la esquina, ahora es el momento de preparar sus preparativos. Espero que ya hayas empezado a estudiar. Y si no, ¿a qué esperas? De cualquier manera, espero que esta hoja de cálculo BC sea la forma correcta de revisarla para la prueba.

Acerca de la Prueba

El examen AP Cálculo BC es una prueba estandarizada que dura 3 horas y 15 minutos. Si está planeando tomar el examen de BC, entonces tiene que dedicar mucho tiempo a estudiar y prepararse.

Una puntuación alta (4-5) puede calificar para crédito universitario o equivalente para dos semestres completos de cálculo.

Formato del examen

• Hay dos secciones principales, opción múltiple y respuesta gratuita. Es posible que los siguientes artículos le resulten útiles a medida que se prepara para cada tipo de problema.
  • Problemas de Práctica de Opción Múltiple para el Examen de Cálculo de AP BC
  • Comprender las Preguntas de Respuesta Gratuita de Cálculo de AP
• ¿Puedo usar una Calculadora en el Examen de Cálculo de AP? Bueno, sí, pero solo en las partes de cada sección que todas las calculadoras. Para las secciones sin calculadora, consulte estos Consejos de Sección Sin Calculadora de Cálculo de AP.


Foto por bitjungle

Consejos Generales

• Si usted no puede venir para arriba con la respuesta correcta, a continuación, adivinando no hace daño a su puntuación. Pero trata de eliminar las respuestas que estás seguro de que no pueden ser correctas.
• Compásese en la sección de opciones múltiples. Si te encuentras gastando demasiado tiempo en una pregunta, sáltala y sigue adelante.
• Utilice un método de dos pasadas. En su primer paso a través de los problemas, responda lo que pueda. Luego, tome un segundo pase, si el tiempo lo permite.
• En su segundo pase, asegúrese de que su hoja de burbujas registre con precisión cuáles cree que son las respuestas. Además, dedique algún tiempo a preguntas más desafiantes que no pudo descifrar la primera vez.
• En la sección respuesta gratuita, dedique el tiempo suficiente para escribir claramente cada paso. La mayoría de sus puntos se ganarán mostrando y llevando a cabo métodos adecuados para cada problema. Explicar, comunicar y justificar.
• Después de responder a cada pregunta, vuelva a leer la declaración de la pregunta para asegurarse de que ha entendido lo que estaban preguntando.

Haga clic aquí para obtener más información sobre el formato del examen: ¿Cuál es el formato de la prueba de Cálculo AP BC?.

¿Qué hay en el examen?

Hay cuatro Grandes Ideas que componen el material de la prueba.

1. Límites y Continuidad
2. Derivados y Sus Aplicaciones
3. las Integrales y Sus Aplicaciones
4. Secuencias y Series

Echa un vistazo Qué Temas están en el Examen AP Cálculo BC?.

Básicamente, el examen de Cálculo AP BC cubre todo lo que cubre el examen AB, y algo más. Por lo tanto, puede ser útil revisar primero esta Hoja de Cálculo AB AB.

En lo que sigue, destacaremos algunas de las definiciones, propiedades, teoremas y fórmulas que necesitará para la prueba, centrándose en aquellos elementos que son específicos de Cálculo BC.

Hoja de cálculo de AP BC

La mejor manera de estudiar para cualquier examen de AP es repasarlo durante un período de muchas semanas o meses. Desafortunadamente, es probable que no le vaya bien si su plan de estudio consiste en una sesión de estudio de toda la noche la noche anterior al examen.

el Café no es suficiente para salvarte. Asegúrese de que su estudio se extienda a lo largo de al menos un mes. Foto de Dean + Barb.

Así que no piense en esta hoja de cálculo de CB como un sustituto de semanas y semanas de trabajo duro. En su lugar, piense en ello como un resumen conciso para ayudarlo a revisar.

Gran idea 1. Límites y continuidad

Las pruebas AB y BC cubren los mismos temas en cuanto a límites y continuidad.

Así que debido a que esta hoja de Cálculo BC se centra solo en el material BC, pasemos a las otras Grandes Ideas.

Los límites y la continuidad ayudan a analizar el comportamiento de los gráficos. Este gráfico tiene discontinuidades en x = -3.5, -1 y 3.

Gran idea 2. Derivados y Sus Aplicaciones

Aquí de nuevo, las pruebas AB y BC cubren una gran parte del mismo terreno. Sin embargo, la prueba de BC va más allá de la AB en la inclusión de funciones con valor vectorial, paramétricas y polares y sus derivadas, así como el método de Euler para estimar soluciones a ecuaciones diferenciales.

Funciones paramétricas y con valor vectorial

En la prueba de Cálculo AP BC, las funciones paramétricas y vectoriales son esenciales lo mismo. Ambos están definidos por una sola variable de entrada (o parámetro) t, y múltiples salidas, x e y.

Una función vectorial se ve así: F (t) = (f (t), g(t)).

Una función paramétrica se parece a una lista de dos funciones: x = f(t) e y = g (t). Otro término para esto es un conjunto de ecuaciones paramétricas.

En cualquier caso, los valores de la función son pares(x, y) definidos conectando valores t a f(t) y g (t).

Por ejemplo, las ecuaciones paramétricas que definen un círculo de radio 4 centrado en el origen son x = 4cos t e y = 4sin t, para 0 ≤ t ≤ 2π.

Círculo de radio 4. Función paramétrica: x = 4cos t e y = 4sin t, para 0 ≤ t ≤ 2π.

Las funciones vectoriales y paramétricas son ejemplos de funciones multivariables. Consulte esta Revisión de Cálculo de AP: Multivariables para obtener más información.

Usted debe saber cómo encontrar la primera y segunda derivadas y cuáles son sus interpretaciones.

el Recuerdo, la velocidad de una partícula que se encuentra tomando la longitud o magnitud de la velocidad.

La pendiente de una curva paramétrica está dada por:

Funciones polares

Una función polar r = f(θ) define una curva por cuán lejos del origen (r) está cada punto en cualquier ángulo dado (θ).

El gráfico de r = 5cos(3θ) se denomina rosa de tres hojas.

Hay fórmulas de conversión que pueden ayudar a transformar una ecuación escrita en términos de x e y (coordenadas cartesianas) en una ecuación polar, y viceversa.

Si necesita conocer la pendiente de una curva polar r = f(θ), utilice la siguiente fórmula derivada polar.

Método de Euler

Supongamos que tiene un problema de valor inicial del siguiente formulario.

Entonces, con cualquier pequeño tamaño de paso h, puede aproximarse a la solución mediante el procedimiento siguiente algoritmo:

Gran Idea 3. Integrales y Sus Aplicaciones

En el examen de Cálculo AP BC, se espera que conozca técnicas adicionales de integración, incluida la integración por partes y fracciones parciales. Aquí hay un resumen de todas las técnicas de antidifferenciación que necesitarás para la prueba: Revisión del examen de Cálculo de AP: Antidifferenciación

También necesitarás entender las integrales incorrectas.

También aparecerán ciertas aplicaciones de integración que normalmente no se encuentran en el examen AB, como:

• Partícula que se mueve a lo largo de una curva paramétrica o de valor vectorial.
• Longitud de arco para funciones polares y paramétricas
• Área delimitada por curvas polares
• Crecimiento logístico

Movimiento de partículas

Si una función vectorial v (t) representa la velocidad de una partícula, su integral indefinida proporciona la función de posición.

La distancia total cubierta por una partícula cuya función vectorial es (x(t), y(t)) es exactamente la misma que la longitud del arco, de la que hablaremos a continuación.

Integrales de longitud de arco

La longitud de arco mide la distancia a lo largo de la curva entre dos puntos especificados.

Tenga en cuenta que la fórmula para la longitud de arco de una función paramétrica es exactamente la misma que la fórmula para la función vectorial.

Área en Coordenadas polares

Para encontrar el área encerrada por una función polar r = f(θ) entre dos ángulos especificados, use la siguiente fórmula.

Modelo de crecimiento logístico

El modelo de crecimiento logístico se define por una determinada ecuación diferencial,

Aquí, k y a se suponen constantes. Puede encontrar una descripción agradable de la ecuación logística, así como información sobre cómo trabajar con ella aquí.

Gran idea 4. Secuencias y series

Por último, pero no menos importante, el examen de Cálculo AP BC incluye temas sobre secuencias y series. En esta hoja de Cálculo BC cram, proporcionaré solo algunos conceptos y fórmulas que debe tener en cuenta.

Conceptos de secuencia y serie

• Una secuencia es solo una lista de números, (a1, a2, a3, li).
• Una serie es la suma de una secuencia, que típicamente involucra infinitos términos.
• La enésima suma parcial de una serie es la suma de los primeros n términos:
  
• Una serie converge si y solo si la secuencia de sus sumas parciales converge.
• Hay muchas pruebas diferentes para la convergencia de series. La mayoría de estas pruebas solo funcionan en tipos específicos de series.
  • prueba de serie p (convergente if p > 1)
  • Prueba de serie geométrica (convergente if |r| < 1)
  • Prueba de comparación y comparación de límites
  • Prueba integral
  • Prueba de raíces y relaciones
  • Prueba de serie alterna

  li>

• La suma de una fórmula de serie geométrica:

  

Serie de Taylor y Maclaurin

Una función puede estar representada por una serie de Taylor centrada en x = c.



A La serie de Maclaurin es simplemente una serie de Taylor centrada en x = 0.

Es muy útil haber memorizado la serie Maclaurin para algunas funciones comunes.

Serie de potencias y Convergencia

Las series de Taylor y Maclaurin son ejemplos de series de potencias.

Asegúrese de saber cómo encontrar el radio y el intervalo de convergencia para una serie de potencias dada. A menudo, el método más fácil de usar es la prueba de raíz o proporción.

El límite de error de Lagrange es útil para cuantificar la precisión con la que un polinomio de Taylor se aproxima a la función. Echa un vistazo a este video para más detalles.

La serie Maclaurin para sin x se aproxima a la función cada vez mejor a medida que se incluyen más términos.

Pensamientos finales

Tenga en cuenta que esta hoja de estudio de Cálculo BC solo debe servir como una lista de verificación de revisión para usted, no como un recurso de estudio primario.

Si está leyendo esto con mucho tiempo de sobra antes del examen, considere configurar una Guía de Estudio para el Examen de Cálculo AP de 3 meses. O, si ha estado posponiendo las cosas, tal vez esta Guía de Estudio para el Examen de Cálculo AP de 1 mes sea más para usted.

Este es Steve. Steve es un caracol. Steve está listo para el examen de Cálculo de AP BC porque su ritmo de estudio duró unos meses. Ser como Steve!