La Vida y las Contribuciones de Euclides

Para discutir las contribuciones de Euclides sin mencionar en primer lugar su obra maestra, Elements, sería nada menos que una falta de respeto cardinal a un documento tan venerado. De hecho, hasta los siglos XIX y XX, más de 2000 años después de su publicación, este texto siguió siendo el libro de texto principal para la educación de las matemáticas y la geometría. Elements es el nombre dado para describir la colección de 13 libros de Euclides, escritos y ensamblados en el año 300 a. C., repletos de definiciones, teoremas, pruebas y postulados. Aunque muchas de las ideas expresadas en estas obras eran, es cierto, no del todo originales, los Elementos de Euclides sirvieron como la primera y única colección de estos temas matemáticos en un solo trabajo integral. Los libros no solo ayudaron a consolidar el conocimiento sobre la geometría como un campo genuino de las matemáticas a través del uso de pruebas rigurosas (una práctica que ayudó a popularizar), sino que también trabajaron para reunir ideas de una amplia variedad de temas, desde el teorema de Pitágoras y las cónicas, hasta los números primos, las raíces cuadradas y la irracionalidad. Y, sin embargo, los contenidos más llamativos residían en el primer libro de Elementos, que contenía los 5 axiomas y las 5 nociones comunes de Euclides. Las nociones comunes fueron nombradas como tales debido a su naturaleza simplista, por ejemplo, la 5a declara que un todo es mayor que una parte. Sin embargo, los axiomas de Euclides plantean materiales mucho más revolucionarios, más específicamente, el quinto, el postulado paralelo, controvertido en su naturaleza debido a su error. El postulado paralelo afirmaba que en geometría bidimensional, » Si un segmento de línea interseca dos líneas rectas formando dos ángulos interiores en el mismo lado que suman menos de dos ángulos rectos, entonces las dos líneas, si se extienden indefinidamente, se encuentran en ese lado en el que los ángulos suman menos de dos ángulos rectos.»Euclides, en el momento de escribir este artículo, pudo haber entendido completamente la controversia de incluir este axioma en su obra, porque él mismo no pudo probarlo. Sin embargo, para mantener todas las demás partes de su geometría, fue necesario incluirla, lo que llevó a la categorización posterior de la geometría euclidiana, y las geometrías que no obedecían al quinto axioma, apropiadamente llamado «Geometría No euclidiana».Sin embargo, incluso con pequeñas contradicciones modernas, el resto de sus escritos todavía se mantienen fuertes miles de años después, como una de las obras de escritura más reproducidas en la historia de la humanidad, solo superada por la Santa Biblia. Los elementos de Euclides, y la gran riqueza de conocimiento que imprimió en el mundo de muchas maneras más que solo los de arriba, eran innegablemente sin igual en su influencia en las matemáticas.
Como pensador y erudito griego, sin embargo, Euclides no se limitó solo a las matemáticas, ni se limitó solo a los Elementos. Escribió extensamente, y sobre una gran multitud de temas. Desafortunadamente, muchas de estas obras (Cónicas, Porismos, Pseudarios, Loci de Superficie, En la Balanza, etc.) fueron destruidos o perdidos con el tiempo, y se sabe muy poco de ellos. De las obras que quedan, sin embargo, muchas también se pueden recoger. Por ejemplo, la Feenómena de Euclides, un tratado sobre astronomía esférica, así como sus Datos (sobre las implicaciones de la información «dada» en los problemas) están muy estrechamente vinculados con sus Elementos, al igual que su trabajo sobre las Divisiones de Figuras, (que solo sobrevivió en una traducción al árabe), un trabajo sobre proporciones. En contraste con la naturaleza matemática de esos trabajos, la Óptica y la Catóptrica se ocupaban de las cuestiones de la perspectiva y los espejos, respectivamente.