¿Por Qué Necesitamos Relojes Atómicos Súper Precisos?
(Dentro de la ciencia): El receptor GPS de su automóvil o teléfono celular funciona escuchando a los satélites transmitir su hora y ubicación. Una vez que el receptor ha «adquirido» cuatro satélites, puede calcular su propia posición comparando las señales. Dado que las señales se transmiten utilizando microondas que viajan a la velocidad de la luz, un error de una millonésima de segundo en un reloj satelital GPS podría desviarlo un cuarto de milla de su rumbo.
Afortunadamente, los relojes atómicos de los satélites GPS, debido a su increíble estabilidad y sincronización regular, mantienen un error de menos de 1 milmillonésima de segundo.
Hoy en día, los mejores relojes en los que están trabajando los científicos pueden hacerlo aún mejor, más de un millón de veces mejor según algunas medidas. Estos relojes absurdamente buenos pueden permitir nuevas aplicaciones tan inimaginables como el GPS, que van desde la predicción de terremotos hasta el descubrimiento de física completamente nueva.
Sin embargo, no todos los relojes de alto rendimiento son iguales: hay una gama de diseños, y algunos relojes de última generación se adaptan mejor a aplicaciones particulares que otros. Para entender por qué, y para entender el rendimiento de un reloj de manera más general, primero necesitamos entender dos conceptos básicos en estadística: precisión y precisión.
Flechas y ticks de reloj
Imagine un arquero que ha disparado diez flechas. En este escenario, la precisión es una medida de las posiciones de las flechas en relación entre sí y la precisión es una medida de sus posiciones en relación con la diana. Un arquero preciso no es necesariamente preciso, y viceversa.
Copyright Instituto Americano de Física (información de reimpresión)
La precisión de un arquero es análoga a un concepto llamado estabilidad de reloj. Si uno piensa en cada tick del reloj como un tiro y golpear la diana como mantener el momento exacto entre cada tick, luego de un preciso pero no exacto reloj constantemente le garrapata, ya sea más rápido o más lento que la cantidad deseada de tiempo. Por otro lado, un reloj preciso pero impreciso marcaría a veces más rápido y a veces más lento, pero los errores acumulados se promediarían un poco con el tiempo.
«Hay muchas aplicaciones que solo necesitan una estabilidad realmente buena, y luego hay una gama de aplicaciones donde solo la estabilidad no es suficiente, y también se necesita precisión», dijo Andrew Ludlow, físico del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología en Boulder, Colorado.
Los sistemas de telecomunicaciones y navegación generalmente requieren relojes estables, pero no tienen que ser altamente precisos, dijo. Por otro lado, los relojes atómicos que los físicos usan para definir una segunda necesidad también deben ser realmente precisos.
Una borrosidad natural
Actualmente, la estabilidad de los relojes está generalmente limitada por cuelgues experimentales, como las tecnologías láser en relojes ópticos. Pero digamos que podemos construir un reloj libre de limitaciones tecnológicas, todavía va a haber una inestabilidad fundamental asociada con el reloj, limitada por las leyes de la física cuántica, dada por esta ecuación.
En el lado izquierdo, tenemos el de la estabilidad, que es la unidad libre, como en un σ valor de 0.1 significaría una incertidumbre del diez por ciento para su medición. Esta estabilidad está determinada por los parámetros del lado derecho, como se describe a continuación.
- ω: la frecuencia de «tictac» de la fuente de cronometraje medida en ciclos por segundo, o hertz (Hz). Para un átomo de cesio-133 que emite radiación con 9,192,631,770 ciclos por segundo, el número sería 9,192,631,770 Hz;
- N: el número de «cronometradores», por ejemplo, el número total de átomos de cesio utilizados por el reloj;
- t: el tiempo de ciclo, que es la longitud de cada medición para un número predeterminado de «ticks» dependiendo del diseño del reloj. Por ejemplo, si un reloj está diseñado para registrar un punto de datos cada segundo, entonces t es simplemente 1 segundo.
- m: el número total de mediciones realizadas durante el experimento. Por ejemplo, si la duración del experimento es de un minuto, y el reloj registra un punto de datos cada segundo, entonces m será 60.
Ahora, probemos esto con algunos números. Para un reloj que mantiene el tiempo midiendo un fenómeno cuántico que ocurre mil billones de veces por segundo, ω sería 1015 Hz, y si cuenta por un segundo cada vez que busca el fenómeno, entonces t sería 1 segundo. Para N podemos asumir el valor de 1.000, y para m podemos usar 86.400, el número total de segundos en un día.
Para un día largo de la medición, la estabilidad relativa incertidumbre de nuestro teórica reloj sería (1.71 x 10-20) x 86,400 s = 1.5 x 10-15 segundos, o 1,5 femtosegundos.
Dado que esta borrosidad natural del reloj está directamente relacionada con el diseño del reloj, en teoría se puede seguir mejorando la estabilidad haciendo que el denominador sea lo más grande posible. Esto se puede hacer eligiendo medir un fenómeno natural que ocurre a una frecuencia súper alta y regular, lo que conduce a un ω más grande, o medir más fuentes simultáneamente, lo que conduce a un N más grande.
Cada una de estas opciones presenta sus propios desafíos tecnológicos únicos, que a veces lo ponen en desacuerdo con el otro diablo en el detalle accuracy precisión.
A diferencia de la ecuación universal para calcular el nivel de ruido cuántico que dicta la estabilidad de un reloj, la precisión de un reloj, o en otras palabras, qué tan cerca coincide su velocidad de tictac con las expectativas, puede verse afectada por una lista interminable de interacciones con su entorno.
¿Qué hay de malo con la definición de un día… un día?
Un segundo se define actualmente como la duración de 9,192,631,770 períodos de radiación de microondas de una transición específica de un electrón flotando dentro de un átomo de cesio-133 a una temperatura de 0 K.
Qué definición torpe, puede pensar. ¿Cómo es que no podemos definir el segundo de manera más intuitiva, como en un sesenta por minuto, que es un sesenta por hora, que es un veinticuatro por día, que se define por una rotación completa de la Tierra?
Por pedante que parezca, la duración de un día en la Tierra no es lo suficientemente consistente para las aplicaciones científicas y tecnológicas modernas. Cada vez que hay un terremoto, o un impacto de meteoros, o incluso una nueva presa que se está construyendo, la duración de un día terrestre cambiaría en una fracción de segundo. Por ejemplo, la fuerza de marea de la Luna alarga nuestro día unos cuantos nanosegundos cada día.
«Los campos magnéticos y eléctricos, por ejemplo, pueden perturbar la velocidad de reloj, pero el efecto depende de los detalles del reloj», dijo Ludlow. «Podemos idear modelos para tratar de entender cómo afectan a los relojes, pero no son universales de ninguna manera.»
El aluvión de factores externos que pueden hacer que un reloj súper sensible se desplace más rápido o más lento con el tiempo puede, a primera vista, parecer una molestia. Pero si podemos entender estos efectos lo suficientemente bien, en realidad son la clave de nuevos mundos de aplicaciones.
El reloj inexacto de un hombre es el tesoro de otro hombre
Viajando a aproximadamente 8,700 mph a través de nuestro cielo, los satélites GPS se mueven lo suficientemente rápido como para que la teoría de la relatividad especial de Einstein tenga un efecto notable en sus relojes, ralentizándolos 7 microsegundos cada día.
Sin embargo, debido a que viajan a una altitud de más de 12,000 millas, la gravedad más baja experimentada por los satélites GPS también hace que los relojes aceleren 45 microsegundos todos los días, como predijo, lo adivinó, Einstein de nuevo. Esta vez por su teoría de la relatividad general.
He aquí, en comparación con los relojes en la Tierra, los relojes a bordo de los satélites GPS de hecho se aceleran en (45 – 7) = 38 microsegundos. Cada. Solo. Dia.
Dado que estos relojes son lo suficientemente buenos para que consideremos los efectos de factores externos, como un cambio en la gravedad, podemos usarlos para medir estos efectos, al igual que los arqueros profesionales pueden saber en qué dirección soplaba el viento mirando dónde aterrizaron sus flechas.
Por ejemplo, una red de relojes súper estables debería ser capaz de detectar ondas gravitacionales en frecuencias inaccesibles para los interferómetros láser, actualmente el único instrumento lo suficientemente sensible a estas pequeñas ondas a través del espacio-tiempo. Un reloj con una estabilidad de 10-20 sería capaz de dar a los detectores gravitacionales basados en el espacio planificados una carrera por su dinero. Un reloj de alto rendimiento también puede ser capaz de detectar pequeños cambios gravitacionales en las profundidades subterráneas que indican las condiciones maduras para un terremoto o erupción volcánica.
Los científicos ya están utilizando estos relojes súper estables y precisos para buscar física completamente nueva. Por ejemplo, están probando si las constantes fundamentales son realmente constantes, y están proporcionando nuevas vías para investigar el rompecabezas de décadas de materia oscura y energía oscura.
Nota del editor (12 de septiembre de 2019): Esta historia se ha editado para corregir la ubicación de la oficina del NIST donde trabaja Andrew Ludlow.