Producto marginal

En economía y, en particular, en economía neoclásica, el producto marginal o la productividad física marginal de un insumo (factor de producción) es el cambio en la producción resultante de emplear una unidad más de un insumo particular (por ejemplo, el cambio en la producción cuando la mano de obra de una empresa se incrementa de cinco a seis unidades), suponiendo que las cantidades de otros insumos se mantienen constantes.

Promedio de Producto Físico (APP), el Producto Físico Marginal (MPP)

El producto marginal de un insumo dado puede ser expresado como:

M P = Δ Y Δ X {\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}

donde Δ X {\displaystyle \Delta X} es el cambio en la empresa del uso de la entrada (convencionalmente, una unidad de cambio) y Δ Y {\displaystyle \Delta Y} es el cambio en la cantidad producida (como resultado de los cambios en la entrada). Tenga en cuenta que la cantidad Y {\displaystyle Y} del «producto» se define típicamente ignorando los costos y beneficios externos.

Si la salida y la entrada son infinitamente divisibles, por lo que las «unidades» marginales son infinitesimales, el producto marginal es la derivada matemática de la función de producción con respecto a esa entrada. Supongamos que la salida de una empresa Y viene dada por la función de producción:

Y = F ( K , L ) {\displaystyle Y = F(K,L)}

donde K y L son entradas para la producción (por ejemplo, capital y trabajo). Entonces el producto marginal del capital (MPK) y el producto marginal del trabajo (MPL) están dados por:

M P K = ∂ F ∂ K {\displaystyle PMK={\frac {\partial F}{\partial K}}} M P L = ∂ F ∂ L {\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}

En la «ley» de retornos marginales decrecientes, el producto marginal inicialmente aumenta cuando hay más de una entrada (es decir la mano de obra) es empleado, manteniendo la otra entrada (dicen capital) constante. Aquí, el trabajo es la entrada variable y el capital es la entrada fija (en un modelo hipotético de dos entradas). A medida que se emplea más y más de insumos variables (mano de obra), el producto marginal comienza a caer. Finalmente, después de cierto punto, el producto marginal se vuelve negativo, lo que implica que la unidad adicional de trabajo ha disminuido la producción, en lugar de aumentarla. La razón detrás de esto es la disminución de la productividad marginal del trabajo.

El producto marginal del trabajo es la pendiente de la curva de producto total, que es la función de producción trazada contra el uso de mano de obra para un nivel fijo de uso de la entrada de capital.

En la teoría neoclásica de los mercados competitivos, el producto marginal del trabajo es igual al salario real. En los modelos agregados de competencia perfecta, en los que se produce un solo bien y ese bien se utiliza tanto en el consumo como como bien de capital, el producto marginal del capital es igual a su tasa de rendimiento. Como se demostró en la controversia de Cambridge sobre el capital, esta proposición sobre el producto marginal del capital generalmente no puede sostenerse en modelos de múltiples materias primas en los que se distinguen el capital y los bienes de consumo.

Relación del producto marginal (MPP) con el producto total(TPP)

La relación se puede explicar en tres fases: (1) Inicialmente, a medida que aumenta la cantidad de entrada variable, el TPP aumenta a un ritmo creciente. En esta fase, el MPP también aumenta.(2) A medida que se emplean más y más cantidades de los insumos variables, el TPP aumenta a un ritmo decreciente. En esta fase, el MPP comienza a caer.(3) Cuando el TPP alcanza su máximo, el MPP es cero. Más allá de este punto, el TPP comienza a caer y el MPP se vuelve negativo.