Effets de champs magnétiques variables

Auto-inductance et inductance mutuelle

L’auto-inductance d’un circuit est utilisée pour décrire la réaction du circuit à un courant changeant dans le circuit, tandis que l’inductance mutuelle par rapport à un second circuit décrit la réaction à un courant changeant dans le second circuit. Lorsqu’un courant i1 circule dans le circuit 1, i1 produit un champ magnétique B1 ; le flux magnétique à travers le circuit 1 dû au courant i1 est Φ11. Puisque B1 est proportionnel à i1, Φ11 l’est également. La constante de proportionnalité est l’auto-inductance L1 du circuit. Elle est définie par l’équation

Les unités d’inductance sont des henrys. Si un second circuit est présent, une partie du champ B1 traversera le circuit 2 et il y aura un flux magnétique Φ21 dans le circuit 2 dû au courant i1. L’inductance mutuelle M21 est donnée par

Le flux magnétique dans le circuit 1 dû à un courant dans le circuit 2 est donné par Φ12 = M12i2. Une propriété importante de l’inductance mutuelle est que M21 = M12. Il suffit donc d’utiliser l’étiquette M sans indice pour l’inductance mutuelle de deux circuits.

La valeur de l’inductance mutuelle de deux circuits peut aller de + Racine Carrée de√L1L2 à – Racine carrée de√L1L2, en fonction de la liaison de flux entre les circuits. Si les deux circuits sont très éloignés l’un de l’autre ou si le champ d’un circuit ne fournit aucun flux magnétique à travers l’autre circuit, l’inductance mutuelle est nulle. La valeur maximale possible de l’inductance mutuelle de deux circuits est approchée car les deux circuits produisent des champs B avec des configurations spatiales de plus en plus similaires.

Si le taux de variation par rapport au temps est pris pour les termes des deux côtés de l’équation (2), le résultat est dΦ11/dt = L1di1/dt. Selon la loi de Faraday, dΦ11/dt est le négatif de la force électromotrice induite. Le résultat est l’équation fréquemment utilisée pour une seule inductance dans un circuit ALTERNATIF – c’est-à-dire l’équation de l’inductance

Le phénomène d’auto-induction a été reconnu pour la première fois par le scientifique américain Joseph Henry. Il a pu générer de grands arcs électriques spectaculaires en interrompant le courant dans une grande bobine de cuivre avec de nombreux tours. Pendant qu’un courant constant circule dans une bobine, l’énergie dans le champ magnétique est donnée par 1 / 2Li2. Si l’inductance L et le courant i sont tous deux importants, la quantité d’énergie est également importante. Si le courant est interrompu, comme par exemple en ouvrant un interrupteur à lame de couteau, le courant et donc le flux magnétique à travers la bobine chutent rapidement. L’équation (4) décrit la force électromotrice résultante induite dans la bobine, et une grande différence de potentiel se développe entre les deux pôles de l’interrupteur. L’énergie stockée dans le champ magnétique de la bobine est dissipée sous forme de chaleur et de rayonnement dans un arc électrique à travers l’espace entre les bornes de l’interrupteur. Grâce aux progrès des fils supraconducteurs pour électroaimants, il est possible d’utiliser de grands aimants avec des champs magnétiques de plusieurs teslas pour stocker temporairement de l’énergie électrique sous forme d’énergie dans le champ magnétique. Ceci est fait pour s’adapter aux fluctuations à court terme de la consommation d’énergie électrique.

Un transformateur est un exemple d’appareil qui utilise des circuits à induction mutuelle maximale. La figure 5 illustre la configuration d’un transformateur typique. Ici, des bobines de fil conducteur isolé sont enroulées autour d’un anneau de fer constitué de minces tôles isolées ou de feuilles. Les tôles minimisent les courants de Foucault dans le fer. Les courants de Foucault sont des courants circulatoires induits dans le métal par le champ magnétique changeant. Ces courants produisent un sous-produit indésirable — la chaleur dans le fer. La perte d’énergie dans un transformateur peut être réduite en utilisant des tôles plus minces, du fer très « doux” (à faible teneur en carbone) et du fil de section plus grande, ou en enroulant les circuits primaire et secondaire avec des conducteurs à très faible résistance. Malheureusement, la réduction de la perte de chaleur augmente le coût des transformateurs. Les transformateurs utilisés pour transmettre et distribuer l’énergie sont généralement efficaces de 98 à 99 %. Bien que les courants de Foucault soient un problème dans les transformateurs, ils sont utiles pour chauffer des objets sous vide. Des courants de Foucault sont induits dans l’objet à chauffer en entourant une enceinte à vide relativement non conductrice d’une bobine portant un courant alternatif haute fréquence.

Dans un transformateur, le fer garantit que presque toutes les lignes de B traversant un circuit traversent également le second circuit et que, en fait, la quasi-totalité du flux magnétique est confinée au fer. Chaque spire des bobines conductrices a le même flux magnétique; ainsi, le flux total pour chaque bobine est proportionnel au nombre de spires dans la bobine. En conséquence, si une source de force électromotrice variant sinusoïdalement est connectée à une bobine, la force électromotrice dans la deuxième bobine est donnée par l’équation

Ainsi, en fonction du rapport de N2 à N1 (où N1 et N2 sont le nombre de spires dans les première et deuxième bobines, respectivement), le transformateur peut être soit un dispositif élévateur, soit un dispositif abaisseur pour des tensions alternatives. Pour de nombreuses raisons, y compris la sécurité, la production et la consommation d’énergie électrique se produisent à des tensions relativement faibles. Les transformateurs élévateurs sont utilisés pour obtenir des tensions élevées avant la transmission de l’énergie électrique, car pour une quantité d’énergie donnée, le courant dans les lignes de transmission est beaucoup plus faible. Cela minimise la perte d’énergie par chauffage résistif des conducteurs.

La loi de Faraday constitue la base de l’industrie de l’énergie et de la transformation de l’énergie mécanique en énergie électrique. En 1821, une décennie avant sa découverte de l’induction magnétique, Faraday a mené des expériences avec des fils électriques tournant autour d’aiguilles de boussole. Ce travail antérieur, dans lequel un fil porteur d’un courant tournait autour d’une aiguille aimantée et une aiguille magnétique était mise en rotation autour d’un fil porteur d’un courant électrique, a fourni les bases du développement du moteur électrique.