ez mind 1s és 0s: a számítógépek hogyan térképezik fel a fizikai világot
a “12” szám nem a 12-es érték egy tojásdobozban. A “szikla” szó nem az a szikla, amellyel odakint találkozol. Ehelyett csupán szimbólumok, amelyeket más szimbólumok gyűjteményéből hoztak létre, amelyek olyan konkrét fogalmakat képviselnek, amelyek jól feltérképezik a körülöttünk lévő világot. Ezek olyan eszközök, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy a világot, az anyag tömegét kezelhető darabokra bontsuk. Nem azért használjuk őket, mert objektíven “igazak”, hanem azért, mert hasznosak céljaink elérésében, tekintettel egy sor fizikai korlátozásra.
lényegében a számítógépek bináris használata nem bonyolultabb ennél. Csak egy újabb ember alkotta rendszer, amelyet valamilyen cél elérésére hoztak létre, bizonyos korlátozások szem előtt tartásával.
mielőtt elgondolkodnánk azon, hogy a számítógépek hogyan használják a bináris rendszert, hasznos elgondolkodni azon, hogy miért használjuk a denáris rendszert. Célunk, hogy képesek legyünk numerikus értékeket képviselni, és ezeket az értékeket másokkal közölni. El tudunk képzelni egy olyan rendszert, amelyben minden elképzelhető számhoz új karakterünk volt. Például a 156 valójában egyfajta squiggly vonal lenne, amelynek tetején horog van, nem tévesztendő össze a 38 szimbólummal, amelyet egy kör képviselne, amelynek tetején egy vonal van. Ez lenne az értékek ábrázolásának leghatékonyabb módja, mivel egyszerre csak egy karakterre lenne szükség a legnagyobb számok ábrázolásához, karakterlánc helyett. De nem lenne a legpraktikusabb. Képzeljünk el egy 1. osztályos tanárt, aki teszteli a diákjait az 1589-et képviselő karakter és a 2 000 478-at képviselő karakter és az összes köztük lévő karakter közötti különbségről.
nyilvánvaló, hogy van egy határ, hogy hány karakter szeretnénk, hogy availible a mi reprezentációs rendszer. Tehát mi a helyzet a spektrum másik végével: egy tally rendszerrel, egyetlen elérhető karakterrel? Persze, ez lehetséges — most mutasd meg nekem 2,000,478 egy base-1 rendszer. Nyilvánvaló, hogy ez sem praktikus.
hirtelen a base-10 rendszer nem az egyetlen elérhető numerikus rendszer, hanem jól illeszkedik a praktikusság, az elegancia és a hatékonyság iránti igényünk miatt. Csak 10 rendelkezésre álló karakterrel könnyen ábrázolhatom a 2 000 478 számot azáltal, hogy az oszlop numerikus értékét megszorozom a következő 10-es erővel, amint azt az alábbiakban bemutatjuk:
- 2 x 10 vagy= 2 000 000
- 0 x 10iba= 0
- 0 x 10Y= 0
- 0 x 10Y= 0
- 0 x 10Y = 0
- 0 x 103 = 0
- 4 x 102 = 400
- 7 x 101 = 70
- 8 x 10₂ = 8
sum = 2,000,478
milyen nagyszerű rendszer az értékek ábrázolására. Miért nem használják a számítógépek ezt a rendszert?
Dénárból Binárisba
az elektromos áramok vagy futnak (nyitva/be), vagy nem (zárva/kikapcsolva), vagyis két értékkarakter áll rendelkezésünkre: 1 és 0. Tekintettel ezekre a korlátozásokra, ugyanazt a metodolgy-t használhatjuk, amelyet a base-10 rendszer kiválasztásához használtunk, hogy megtaláljuk a számítógépek által használható reprezentációs rendszert.Mivel csak két állam áll rendelkezésre a különböző karakterek ábrázolására, a bináris egyetlen alternatívája a tally rendszer lenne. De ahhoz, hogy a 255 értéket egy tally rendszerben képviselhessük, 255 számjegyre lenne szükségünk. Ez 255″ be ” tranzisztor, ami viszonylag kis számot jelent. A binárisnak csak 8-ra van szüksége ugyanazon cél eléréséhez.
itt van, hogyan bináris csinál ez.
a 2. alaprendszer hasonlóan működik, mint a 10.alaprendszer, de ahelyett, hogy az egyes oszlopok értékét megszorozzuk a 2 Következő többszörösével, ehelyett a 2 Következő többszörösével szorozzuk meg őket. Például az 10100 bináris szám lefordítható egy 10-es alapszámra az alábbi kiszámított értékek egyszerű összeadásával:
- 1 x 2 in = 16
- 0 x 23 = 0
- 1 x 22 = 4
- 0 x 21 = 0
- 0 x 2change = 0
bitekről bájtra
innen, elkezdhetünk egy konvenciót építeni arra, hogyan használjuk ezt a numerikus rendszert a körülöttünk lévő világ feltérképezésére az elektromos impulzusok be-és kikapcsolásával. Először adjunk nevet a karaktereinknek: röviden bináris számjegyek vagy bitek, a számítógép legkisebb adategysége.
ezután meghatározzuk, hogy hány bitre lesz szükség egy nem numerikus érték, például egy betű vagy egy speciális karakter ábrázolásához. Ez a folyamat ugyanolyan kitalált, mint egy numerikus rendszer kiválasztása az érték képviseletére. Vannak bizonyos céljaink, előre meghatározott eszközeink, és általános vágyunk az eleganciára és a hatékonyságra. 101 karakter van a billentyűzeten, ami azt jelenti, hogy a bináris 101-et kell képviselnünk maximális értékként. Kiderült, hogy a 101 a bázisban-10 a 01100101 szám binárisan. Ez az alapkövetelmény 7 elérhető tranzisztor, ha minden kulcsot egy adott numerikus értékhez akarunk leképezni. De mi van, ha vannak más karakterek, akiket képviselni akarunk? A 7, minden be, csak képviseli akár a szám 127 base-10. Talán adhatna még egy kis munkát.
tehát bájtok, az adatok mérésének alapegysége, azt mondják, hogy legalább egyetlen karaktert képviselnek. Most a 0-255 (00000000-11111111) értékeket képviselhetjük.
mivel a számítógépek csak a számokat tudják megérteni, az American Standard Code For Information Interchange (ASCII) azért jött létre, hogy a billentyűzet minden egyes karakteréhez egy meghatározott numerikus értéket rendeljen az alábbiak szerint:
példaként itt van, hogyan képviselné a kifejezést “Hello World!”binárisan:
- szöveg: Hello World!
- ASCII számok: 072 101 108 108 111 032 087 111 114 108 100 033
- bináris: 00110000 00110111 00110010 00100000 00110001 00110000 00110001 00100000 00110001 00110000 00111000 00100000 00110001 00110000 00111000 00100000 00110001 00110001 00110001 00100000 00110000 00110011 00110010 00100000 00110000 00111000 00110111 00100000 00110001 00110001 00110001 00100000 00110001 00110001 00110100 00100000 00110001 00110000 00111000 00100000 00110001 00110000 00110000 00100000 00110000 00110011 00110011
a szöveghez hasonlóan a képeket is binárisra kell konvertálni. A képeket binárisan ábrázolhatjuk úgy, hogy egy képet pixelek rácsára osztunk fel, és az egyes pixelek színét 3 Szín (Piros, zöld és kék) kombinációjára bontjuk, általában ezt a pixel RGB értéket nevezzük. Az egyes színek maximális értéke egyenként 255, a minimum pedig 0, ami azt jelenti, hogy az egyes pixelek minden színértékét 1 bájt képviseli, összesen 3 bájt / pixel.
példaként a fenti helyen (1,0) látható zöld Pixel árnyalatát ábrázolhatjuk RGB-ben és binárisan alább:
- RGB értékek: (6, 250, 7)
- bináris: 00000110, 11111010, 00000111
végül a “mintavétel”használatával bináris adatokat is képviselhetünk. A rögzített hang hanghullámainak ábrázolásával és a hullámok magasságának rendszeres időközönként történő feljegyzésével ezeket az értékeket binárisvá alakíthatjuk, majd később újra létrehozhatjuk ezt a hanghullámot a bináris értékek felhasználásával.
például a fenti hanghullám tizedes értéke 8 az 1 időintervallumban, így 00001000 bájtértéket ad.
A Bináristól a Logikáig
a bináris adatok tárolásának sokféle módja van, beleértve a lyukasztott kártyákat, a mágnesezett szalagot, az optikai lemezeket stb. Mindannyian ezt az egyezményt használják az értékek ábrázolására egy base-2 rendszerben. A világ bináris ábrázolása azonban csak a csata fele. A másik fele működik rajta. Adja meg a bitenkénti operátorokat.
Bitenkénti operátorok működnek az egyes biteken, és ezek a CPU által használt alapvető aritmetikai műveletek. Minden bitenkénti operátornak van egy előre meghatározott szabálykészlete, amely egy bizonyos kimenetet hoz létre két bemenettel.
ezeket az eszközöket olyan rendszer részeként ismerheti fel, amelyet már jóval az elektromosság felfedezése előtt is használtunk: logika. Míg egy bitenkénti operátor idegennek tűnhet, logikai operátorokból származnak, és a numerikus rendszerekhez hasonlóan logikai operátorokat használunk bitenkénti operátorként, mert hatékonyan és elegánsan szolgálják céljainkat a jelenlegi fizikai korlátainknak megfelelően.
célunk, hogy két különböző érték, amelyet két lehetséges karakter képvisel, új értéket hozzon létre a determinisztikus szabályok halmaza szerint. Az alábbiakban láthatja, hogy a propozíciós logika rendszere hogyan fordít jól számítási logikára:
gondoljon az AND operátorra e mondat összefüggésében: “Bob ebédelt, Bob pedig moziba ment.”Ha az első állítás igaz, a második állítás hamis, akkor a mondat hamis.
T & F = F
de ha az első állítás igaz, a második állítás igaz, akkor az állítás igaz.
T & T = t
mi a helyzet az OR operátorral: “Bob ebédelt, vagy Bob moziba ment”. Ha az első állítás igaz, a második állítás hamis, akkor a mondat továbbra is igaz.
T v F = T
de ha mindkettő hamis, akkor a mondat hamis.
F v f = F
most cserélje ki a T és F 1-es és 0-s, és megvan az építőkövei manipulálni bináris létrehozni új húrok bináris és ezért új reprezentációk értékek. Ezeket a bitenkénti operátorokat logikai kapukban, elektronikus kapcsolókban használjuk, amelyek ezt a logikát használják új értékek előállításához. Képzelje el a következő forgatókönyvet:
a számok megjelenítéséhez ki kell világítania a számológép jobb alsó LED-jét 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, de nem a 2. Ez azt jelenti, hogy a bináris számok 00, 01, 100, 101 110, 111, és 1001, de nem 10 kell, hogy egyetlen ON jel (1). Ahhoz, hogy ezeket az elektromos jeleket egyetlen ON jellé alakítsuk az adott LED számára, láncolhatunk 3 vagy logikai kapukat és egy nem logikai kaput, hogy ezek az értékek 1-et vagy 0-t eredményezzenek. Az alábbiakban láthat egy példát a binárisan ábrázolt 7-es számra (1110), amely egyetlen bekapcsolt jelet eredményez, amelynek eredményeként a jobb alsó LED világít.
Quantum Computing
The only exception to this rule of representing the world in 1’s and 0’s in computers lies in Quantum computing.
Quantum computing attempts to use the “spooky” nature of sub-atomic particles to represent represent data. A fotonokról például kimutatták, hogy látszólag ellentmondásos viselkedést mutatnak, egyszerre több állapotot képviselnek. A többállapotú viselkedés extra értékeket ad nekünk, amelyekkel játszhatunk a tipikus be – /kikapcsolás mellett, amelyet általában elektromos jelekkel kapunk. Ahelyett, hogy egy bitet használna az adatok tárolására, a kvantumszámítógépek qubiteket használnak, amelyek lehetnek 1 vagy 0 vagy mindkettő egyszerre.