Effetti di campi magnetici variabili

Autoinduttanza e mutua induttanza

L’autoinduttanza di un circuito viene utilizzata per descrivere la reazione del circuito a una corrente mutevole nel circuito, mentre l’induttanza reciproca rispetto a un secondo circuito descrive la reazione a una corrente mutevole nel secondo circuito. Quando una corrente i1 scorre nel circuito 1, i1 produce un campo magnetico B1; il flusso magnetico attraverso il circuito 1 a causa della corrente i1 è Φ11. Poiché B1 è proporzionale a i1, Φ11 è pure. La costante di proporzionalità è l’autoinduttanza L1 del circuito. È definito dall’equazione

Le unità di induttanza sono henrys. Se è presente un secondo circuito, parte del campo B1 passerà attraverso il circuito 2 e ci sarà un flusso magnetico Φ21 nel circuito 2 a causa della corrente i1. L’induttanza reciproca M21 è data dall’equazione

Il flusso magnetico nel circuito 1 dovuto ad una corrente nel circuito 2 è dato da Φ12 = M12i2. Una proprietà importante dell’induttanza reciproca è che M21 = M12. È quindi sufficiente utilizzare l’etichetta M senza pedici per l’induttanza reciproca di due circuiti.

Il valore dell’induttanza reciproca di due circuiti può variare da +Radice quadrata di√L1L2 a −Radice quadrata di√L1L2, a seconda del collegamento del flusso tra i circuiti. Se i due circuiti sono molto distanti o se il campo di un circuito non fornisce alcun flusso magnetico attraverso l’altro circuito, l’induttanza reciproca è zero. Il valore massimo possibile dell’induttanza reciproca di due circuiti viene avvicinato mentre i due circuiti producono campi B con configurazioni spaziali sempre più simili.

Se il tasso di variazione rispetto al tempo è preso per i termini su entrambi i lati dell’equazione (2), il risultato è dΦ11/dt = L1di1/dt. Secondo la legge di Faraday, dΦ11 / dt è il negativo della forza elettromotrice indotta. Il risultato è l’equazione frequentemente utilizzata per un singolo induttore in un circuito CA-cioè,

Il fenomeno dell’autoinduzione fu riconosciuto per la prima volta dallo scienziato americano Joseph Henry. Era in grado di generare grandi e spettacolari archi elettrici interrompendo la corrente in una grande bobina di rame con molte spire. Mentre una corrente costante scorre in una bobina, l’energia nel campo magnetico è data da 1/2Li2. Se sia l’induttanza L che la corrente i sono grandi, anche la quantità di energia è grande. Se la corrente viene interrotta, come, ad esempio, aprendo un interruttore a lama, la corrente e quindi il flusso magnetico attraverso la bobina cadono rapidamente. L’equazione (4) descrive la forza elettromotrice risultante indotta nella bobina e una grande differenza di potenziale è sviluppata fra i due poli dell’interruttore. L’energia immagazzinata nel campo magnetico della bobina viene dissipata come calore e radiazione in un arco elettrico attraverso lo spazio tra i terminali dell’interruttore. A causa dei progressi nei fili superconduttori per elettromagneti, è possibile utilizzare grandi magneti con campi magnetici di diversi teslas per immagazzinare temporaneamente energia elettrica come energia nel campo magnetico. Questo viene fatto per adattarsi alle fluttuazioni a breve termine del consumo di energia elettrica.

Un trasformatore è un esempio di un dispositivo che utilizza circuiti con la massima induzione reciproca. La figura 5 illustra la configurazione di un tipico trasformatore. Qui, bobine di filo conduttore isolato sono avvolte attorno a un anello di ferro costruito con sottili lamierini o fogli isolati. I lamierini riducono al minimo le correnti parassite nel ferro. Le correnti parassite sono correnti circolatorie indotte nel metallo dal campo magnetico mutevole. Queste correnti producono un sottoprodotto indesiderabile: il calore nel ferro. La perdita di energia in un trasformatore può essere ridotta utilizzando lamierini più sottili, ferro e filo molto “morbidi” (a basso tenore di carbonio) con una sezione trasversale maggiore o avvolgendo i circuiti primario e secondario con conduttori che hanno una resistenza molto bassa. Sfortunatamente, ridurre la perdita di calore aumenta il costo dei trasformatori. I trasformatori utilizzati per trasmettere e distribuire la potenza sono comunemente efficienti dal 98 al 99%. Mentre le correnti parassite sono un problema nei trasformatori, sono utili per riscaldare oggetti nel vuoto. Le correnti parassite sono indotte nell’oggetto da riscaldare circondando un involucro di vuoto relativamente non conduttivo con una bobina che trasporta una corrente alternata ad alta frequenza.

In un trasformatore, il ferro assicura che quasi tutte le linee di B che passa attraverso un circuito, che passano anche attraverso il secondo circuito e che, in realtà, sostanzialmente tutto il flusso magnetico è confinato al ferro. Ogni giro delle bobine conduttrici ha lo stesso flusso magnetico; quindi, il flusso totale per ogni bobina è proporzionale al numero di giri nella bobina. Di conseguenza, se una fonte di forza elettromotrice sinusoidale variabile è collegata a una bobina, la forza elettromotrice nella seconda bobina è data dall’equazione

Quindi, a seconda del rapporto tra N2 e N1 (dove N1 e N2 sono il numero di giri nella prima e nella seconda bobina, rispettivamente), il trasformatore può essere un dispositivo step-up o step-down per tensioni alternate. Per molte ragioni, tra cui la sicurezza, la generazione e il consumo di energia elettrica si verificano a tensioni relativamente basse. I trasformatori step-up vengono utilizzati per ottenere tensioni elevate prima che venga trasmessa energia elettrica, poiché per una data quantità di potenza, la corrente nelle linee di trasmissione è molto più piccola. Ciò riduce al minimo l’energia persa dal riscaldamento resistivo dei conduttori.

La legge di Faraday costituisce la base per l’industria energetica e per la trasformazione dell’energia meccanica in energia elettrica. Nel 1821, un decennio prima della sua scoperta dell’induzione magnetica, Faraday condusse esperimenti con fili elettrici che ruotavano attorno agli aghi della bussola. Questo lavoro precedente, in cui un filo che trasportava una corrente ruotava attorno a un ago magnetizzato e un ago magnetico veniva fatto ruotare attorno a un filo che trasportava una corrente elettrica, forniva le basi per lo sviluppo del motore elettrico.