calculator.org

Hva Er Andre Øyeblikk Av Området?

det andre øyeblikket av området måler en stråles evne til å motstå avbøyning eller bøyning over et tverrsnittsareal. Det er også kjent som området treghetsmoment. Det andre øyeblikket av området brukes til å forutsi avbøyninger i bjelker. Den er betegnet av I og er forskjellig for forskjellige tverrsnitt, for eksempel rektangulær, sirkulær eller sylindrisk. Enheten for dette tiltaket er lengde (i mm, cm eller tommer) til fjerde effekt, dvs.mm4 eller ft4. De vanligste enhetene som brukes I SI-systemet for andre øyeblikk av området er mm4 og m4. Ix = integral (y2 dA)

Iy = integral (x2 dA)

Hvor Ix er det andre øyeblikket av området om x-aksen, Iy er det andre øyeblikket av området om y-aksen, x og y er vinkelrette avstander fra y-aksen og x-aksen til differensialelementet dA henholdsvis, og dA er differensialelementet i området. Området treghetsmomentet for et rektangulært tverrsnitt er gitt av,

Ix = bh3 / 12, hvor b = bredde og h = høyde

Vi må spesifisere referanseaksen om hvilken det andre øyeblikket av området måles. Det minste treghetsmomentet passerer gjennom kroppens geometriske sentrum. Områdets momenter av treghet kan beregnes for forskjellige tverrsnitt av en kropp. De beskriver hvor sterk en bestemt kropp er, eller med andre ord, hvor i stand den er til å motstå bøyning og vridning. Jo større området treghetsmoment; jo sterkere kroppen. det andre øyeblikket av området har applikasjoner i mange vitenskapelige disipliner, inkludert væskemekanikk, ingeniørmekanikk og biomekanikk (for eksempel å studere de strukturelle egenskapene til bein under bøyning).

En Annen Måte å Bestemme Andre Øyeblikk Av Området

her må en annen mengde innføres, kjent som det normale stresset som betegnes av σ. Enkelt sagt representerer normalt stress normal kraft påført per arealenhet. Det måler intensiteten av kraft som virker vinkelrett på dA, som er et uendelig lite område. Derfor er σ = Min / I, Hvor M er øyeblikket som virker på strålen, jeg er området treghetsmoment, og y er den vinkelrette avstanden til et punkt i strålen der dette stresset blir påført.

Når Vi Løser ligningen ovenfor for I, får vi I = Min/σ eller m/(σ/y). Denne ligningen gir oss en annen definisjon av det andre øyeblikket av området, ifølge hvilket det er forholdet mellom øyeblikket M og mengden σ / y. gjennom denne definisjonen finner vi ut at det andre øyeblikket av området er en konstant mengde, da Både M og σ / y er konstanter.

Polarområde Treghetsmoment

hvis vi er pålagt å bestemme det andre øyeblikket av området der referanseaksen er vinkelrett på området, er det kjent som polarområdets treghetsmoment. Det har blitt funnet at denne mengden (betegnet med symbolet J) er summen av treghetsmomentene i forhold til to akser vinkelrett på hverandre og krysser på et punkt. Derfor

J = integral (y2 dA) + integral (x2 dA) = ix + iy