En nybegynners guide til standardavvik og standard feil – Studenter 4 Beste Bevis

Skrevet den 26 September 2018 Av Eveliina Ilola

hva er standardavvik?

Standardavvik forteller deg hvor spredt dataene er. Det er et mål på hvor langt hver observert verdi er fra gjennomsnittet. I noen distribusjon vil ca 95% av verdiene være innenfor 2 standardavvik fra gjennomsnittet.

hvordan beregne standardavvik

Standardavvik beregnes sjelden for hånd. Det kan imidlertid gjøres ved å bruke formelen nedenfor, der x representerer en verdi i et datasett, μ representerer gjennomsnittet av datasettet og N representerer antall verdier i datasettet.

trinnene i beregning av standardavviket er som følger:

1. For hver verdi, finn avstanden til gjennomsnittet
2. For hver verdi, finn kvadratet av denne avstanden
3. Finn summen av disse kvadrerte verdiene
4. Del summen med antall verdier i datasettet
5. finn kvadratroten til denne

hva er standardfeil?

når du utfører forskning, samler du ofte bare data fra en liten prøve av hele befolkningen. På grunn av dette vil du sannsynligvis ende opp med litt forskjellige sett med verdier med litt forskjellige midler hver gang.

hvis du tar nok prøver fra en populasjon, vil midlene bli arrangert i en fordeling rundt det sanne populasjonsmiddel. Standardavviket til denne fordelingen, det vil si standardavviket til utvalgsmidler, kalles standardfeilen.

standardfeilen forteller deg hvor nøyaktig gjennomsnittet av et gitt utvalg fra den populasjonen sannsynligvis vil bli sammenlignet med det sanne populasjonsgjennomsnittet. Når standardfeilen øker, dvs. midlene er mer spredt, blir det mer sannsynlig at et gitt middel er en unøyaktig representasjon av det sanne populasjonsmiddel.

hvordan beregne standardfeil

Standardfeil kan beregnes ved hjelp av formelen nedenfor, der σ representerer standardavvik og n representerer utvalgsstørrelse.

Standardfeil øker når standardavviket, dvs. variansen i populasjonen, øker. Standardfeil reduseres når utvalgsstørrelsen øker-etter hvert som utvalgsstørrelsen kommer nærmere den sanne størrelsen på populasjonen, betyr utvalget klynge mer og mer rundt det sanne populasjonsgjennomsnittet.

Bilder:

Bilde 1: Dan Kernler via Wikipedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ

Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/