Fysikk

1. Et prosjektil lanseres på bakkenivå med en innledende hastighet på 50,0 m / s i en vinkel på 30,0 º over horisontalplanet. Den treffer et mål over bakken 3,00 sekunder senere. Hva er x-og y-avstandene fra hvor prosjektilet ble lansert til hvor det lander?

2. En ball sparkes med en innledende hastighet på 16 m/s i horisontal retning og 12 m/s i vertikal retning. (a) i hvilken hastighet treffer ballen bakken? (b) hvor lenge forblir ballen i luften? (c) hvilken maksimal høyde oppnås av ballen?

3. En ball kastes horisontalt fra toppen av en 60,0-m bygning og lander 100,0 m fra bunnen av bygningen. Ignorer luftmotstanden. (A) Hvor lenge er ballen i luften? (b) Hva må ha vært den første horisontale komponenten av hastigheten? (c) Hva er den vertikale komponenten av hastigheten like før ballen treffer bakken? (d) hva er hastigheten (inkludert både horisontale og vertikale komponenter) av ballen like før den treffer bakken?

4. (a) en våghals forsøker å hoppe sin motorsykkel over en linje av busser parkert ende til ende ved å kjøre opp en 32º rampe med en hastighet på 40,0 m/s (144 km/t). Hvor mange busser kan han klare hvis toppen av startrampen er i samme høyde som busstoppene og bussene er 20,0 m lange? (B) Diskuter hva svaret ditt innebærer om feilmarginen i denne loven – det vil si, vurder hvor mye større rekkevidden er enn den horisontale avstanden han må reise for å savne slutten av den siste bussen. (Forsømmelse luftmotstand.)

5. En bueskytter skyter en pil på et 75,0 m fjernt mål; bull ‘ s-eye av målet er i samme høyde som utgivelsen høyden på pilen. (a) i hvilken vinkel må pilen slippes for å treffe blinken hvis starthastigheten er 35,0 m/s? I denne delen av problemet viser du eksplisitt hvordan du følger trinnene som er involvert i å løse prosjektilbevegelsesproblemer. (b) det er et stort tre halvveis mellom bueskytteren og målet med en overhengende horisontal gren 3,50 m over utløserhøyden på pilen. Vil pilen gå over eller under grenen?

6. En rugby spiller passerer ballen 7.00 m på tvers av feltet, hvor det er fanget i samme høyde som den forlot sin hånd. (a) i hvilken vinkel ble ballen kastet hvis starthastigheten var 12,0 m / s, forutsatt at den minste av de to mulige vinklene ble brukt? (b) Hvilken annen vinkel gir samme rekkevidde, og hvorfor ville den ikke bli brukt? (c) Hvor lang tid tok dette passet?

7. Verifiser områdene for prosjektilene i Figur 5 (a) for θ = 45º og de gitte innledende hastighetene.

8. Kontroller områdene som vises for prosjektilene i Figur 5 (b) for en innledende hastighet på 50 m / s ved de angitte innledende vinklene.

9. Kanonen på et slagskip kan brenne et skall med en maksimal avstand på 32,0 km. (A) Beregn starthastigheten til skallet. (b)hvilken maksimal høyde når den? (På sitt høyeste er skallet over 60% av atmosfæren – men luftmotstanden er egentlig ikke ubetydelig som antatt å gjøre dette problemet enklere.(c) havet er ikke flatt, Fordi Jorden er buet. Anta at jordens radius er 6.37 × 103. Hvor mange meter lavere vil overflaten være 32,0 km fra skipet langs en horisontal linje parallelt med overflaten på skipet? Betyr svaret ditt at feilen introdusert av antagelsen om en flat Jord i prosjektilbevegelse er betydelig her?

10. En pil er skutt fra en høyde på 1,5 m mot en klippe av høyde H. den er skutt med en hastighet på 30 m / s i en vinkel på 60º over vannrett. Den lander på toppen av klippen 4.0 s senere. (A) hva er høyden på klippen? (b) hva er maksimal høyde nådd av pilen langs banen? (c) Hva er pilens slaghastighet like før du treffer klippen?

11. I det stående brede hoppet, en knep og skyver deretter av med beina for å se hvor langt man kan hoppe. Anta at forlengelsen av beina fra krokposisjonen er 0,600 m og akselerasjonen oppnådd fra denne posisjonen er 1,25 ganger akselerasjonen på grunn av tyngdekraften, G. hvor langt kan de hoppe? Oppgi dine forutsetninger. (Økt rekkevidde kan oppnås ved å svinge armene i retning av hoppet.)

12. Verdensrekorden for lengdehopp er 8,95 meter (Mike Powell, USA, 1991). Behandlet som et prosjektil, hva er maksimal rekkevidde oppnåelig av en person hvis han har en starthastighet på 9,5 m / s? Oppgi dine forutsetninger.

13. Serverer med en hastighet på 170 km / t, treffer en tennisspiller ballen i en høyde på 2,5 m og en vinkel θ under horisontal. Servicelinjen er 11,9 m fra nettet, som er 0,91 m høy. Hva er vinkelen θ slik at ballen bare krysser nettet? Vil ballen lande i serviceboksen, hvis utlinje er 6,40 m fra nettet?

14. En fotball quarterback beveger seg rett bakover med en hastighet på 2,00 m / s når han kaster et pass til en spiller 18,0 m rett nedfield. (a) hvis ballen kastes i en vinkel på 25 hryvnias i forhold til bakken og blir fanget i samme høyde som den slippes, hva er starthastigheten i forhold til bakken? (B) Hvor lang tid tar det å komme til mottakeren? (c) hva er dens maksimale høyde over sitt frigjøringspunkt?

15. Gun severdigheter er justert for å sikte høyt for å kompensere for effekten av tyngdekraften, effektivt gjør pistolen nøyaktig bare for et bestemt område. (A) Hvis en pistol er observert for å treffe mål som er i samme høyde som pistolen og 100,0 m unna, hvor lavt vil kulen treffe hvis rettet direkte mot et mål 150,0 m unna? Kulens nesehastighet er 275 m / s. (B) Diskuter kvalitativt hvordan en større nesehastighet vil påvirke dette problemet og hva som ville være effekten av luftmotstand.

16. En ørn flyr horisontalt med en hastighet på 3,00 m / s når fisken i hennes klør wiggles løs og faller i sjøen 5,00 m under. Beregn hastigheten til fisken i forhold til vannet når den treffer vannet.

17. En ugle bærer en mus til kyllingene i sin rede. Dens posisjon på den tiden er 4, 00 m vest og 12, 0 m over midten av 30, 0 cm diameter nest. Uglen flyr øst på 3.50 m / s i en vinkel 30.0 º under horisontal når det ved et uhell faller musen. Er uglen heldig nok til at musen treffer reiret? For å svare på dette spørsmålet, beregne musens horisontale posisjon når den har falt 12,0 m.

18. Anta at en fotballspiller sparker ballen fra en avstand 30 m mot målet. Finn starthastigheten til ballen hvis den bare passerer over målet, 2.4 m over bakken, gitt at startretningen skal være 40º over horisontalen.

19. Kan en målvakt på sitt mål sparke en fotball i motstanderens mål uten at ballen berører bakken? Avstanden vil være ca 95 m. en målvakt kan gi ballen en hastighet på 30 m / s.

20. Frikastlinjen i basketball er 4,57 m (15 ft) fra kurven, som er 3,05 m (10 ft) over gulvet. En spiller som står på frikastlinjen kaster ballen med en innledende hastighet på 7,15 m/s, og slipper den i en høyde på 2,44 m (8 ft) over gulvet. I hvilken vinkel over horisontalplanet må ballen kastes for å slå kurven nøyaktig? Merk at de fleste spillere vil bruke en stor innledende vinkel i stedet for et flatt skudd fordi det gir en større feilmargin. Vis eksplisitt hvordan du følger trinnene som er involvert i å løse prosjektilbevegelsesproblemer.

21. I 2007 satte Michael Carter (USA) en verdensrekord i skuddet med et kaste på 24,77 m. Hva var starthastigheten til skuddet hvis han slapp den i en høyde på 2,10 m og kastet den i en vinkel på 38,0 º over det horisontale? (Selv om maksimal avstand for et prosjektil på flat mark oppnås ved 45º når luftmotstanden forsømmes, er den faktiske vinkelen for å oppnå maksimal rekkevidde mindre; dermed vil 38º gi en lengre rekkevidde enn 45º i skuddplasseringen.)

22. En basketballspiller kjører på 5,00 m / s direkte mot kurven når han hopper i luften for å dunk ballen. Han opprettholder sin horisontale hastighet. (A) hvilken vertikal hastighet trenger han å stige 0,750 m over gulvet? (b) Hvor langt fra kurven (målt i horisontal retning) må han starte hoppet for å nå sin maksimale høyde samtidig som han når kurven?

23. En fotballspiller punts ballen i en 45º vinkel. Uten en effekt fra vinden ville ballen reise 60,0 m horisontalt. (A) Hva er den første hastigheten på ballen? (b) når ballen er nær sin maksimale høyde, opplever den et kort vindstød som reduserer sin horisontale hastighet med 1,50 m / s. Hvilken avstand beveger ballen horisontalt?

24. Bevis at banen til et prosjektil er parabolisk, med formen y= \ text{ax} + {\text{bx}}^{2}\\. For å oppnå dette uttrykket, løs ligningen x={v}_{0x}t\\ for t og erstatt den i uttrykket for y={v}_{0y}t-\venstre (1/2 \ høyre) {\text{gt}}^{2}\\. (Disse ligningene beskriver x-og y-posisjonene til et prosjektil som starter ved opprinnelsen.) Du bør få en ligning av skjemaet y=\text{ax}+{\text{bx}}^{2}\\ hvor a og b er konstanter.

25. Deriv R = \ frac{{{v}_{0}}^{2}\tekst {\sin}{2\theta } _ {0}}{g} \ \ for rekkevidden til et prosjektil på flat mark ved å finne tiden t hvor y blir null og erstatte denne verdien av t i uttrykket for x-x0, og merke Seg At R = x-x0.

26. Urimelige Resultater (A) Finn maksimal rekkevidde av en superkanon som har en nesehastighet på 4,0 km / s. (b) hva er urimelig om rekkevidden du fant? (c) er premisset urimelig eller er den tilgjengelige ligningen ubrukelig? Forklar svaret ditt. (d) hvis en slik nesehastighet kunne oppnås, diskuter effekten av luftmotstand, tynn luft med høyde og krumningen Av Jorden på rekkevidden av superkanonen.

27. Konstruer Ditt Eget Problem Vurder en ball kastet over et gjerde. Konstruer et problem der du beregner ballens nødvendige innledende hastighet for å bare fjerne gjerdet. Blant de tingene å bestemme er; høyden på gjerdet, avstanden til gjerdet fra punktet for utgivelsen av ballen, og høyden som ballen slippes. Du bør også vurdere om det er mulig å velge starthastigheten for ballen og bare beregne vinkelen der den kastes. Undersøk også muligheten for flere løsninger gitt avstander og høyder du har valgt.