Standardavvik: Enkel Definisjon, Trinnvis Video

Innhold: Standardavvik (klikk for å hoppe til seksjon):

Grunnleggende:

1. Standardavvik Definisjon
2. Hvordan Finne Prøven Standardavvik For Hånd

Mer Avanserte Emner:

1. standardavvik for en binomial
2. diskret tilfeldig variabel standardavvik
3. standardavvik for En Frekvensfordeling

ved hjelp av teknologi:

1. Finn Standardavviket i Minitab
2. Finn Standardavviket i SPSS
3. I Excel
4. TI-89 Instruksjoner

1. Absolutt standardavvik

Definisjon

Standardavvik er et mål for spredning i statistikk. «Dispersjon» forteller deg hvor mye dataene dine er spredt ut. Spesielt viser det deg hvor mye dataene dine er spredt rundt gjennomsnittet eller gjennomsnittet. For eksempel er alle poengene dine nær gjennomsnittet? Eller er det mange poeng langt over (eller langt under) gjennomsnittlig poengsum?

Hvordan ser Det ut på En Graf?

klokkekurven (hva statistikere kaller en «normalfordeling») er ofte sett i statistikk som et verktøy for å forstå standardavvik.

den følgende grafen for en normalfordeling representerer mye data i virkeligheten. Gjennomsnittet, eller gjennomsnittet, er representert ved den greske bokstaven μ, i midten. Hvert segment (farget i mørk blå til lys blå) representerer en standardavvik fra gjennomsnittet. For eksempel betyr 2σ to standardavvik fra gjennomsnittet.

Real Life Eksempel

en normalfordelingskurve kan representere hundrevis av situasjoner i det virkelige liv. Har du noen gang lagt merke til i klassen at de fleste studenter får Cs mens Noen får As eller Fs? Det kan modelleres med en klokkekurve. Folks vekter, høyder, ernæringsvaner og treningsregimer kan også modelleres med grafer som ligner på denne. Denne kunnskapen gjør det mulig for bedrifter, skoler og myndigheter å gjøre spådommer om fremtidig atferd. For atferd som passer til denne typen bellkurve( som ytelse på SAT), vil du kunne forutsi at 34,1 + 34,1 = 68,2% av studentene vil score svært nær gjennomsnittlig poengsum, eller en standardavvik bort fra gjennomsnittet.

Hvordan Finne Standardavviket for Eksempel for Hånd

Finn For Hånd

når du kjører et eksperiment (eller test eller undersøkelse), jobber du vanligvis med et utvalg-en liten brøkdel av befolkningen. Formelen for å finne standardavviket (e) når du arbeider med prøver er:

Det Σ tegnet i formelen betyr «å legge opp «(se: Sigma notasjon). For å løse formelen,

1. Legg til tallene,
2. Kvadrat dem,
3. del deretter. Det høres enkelt ut, men det blir kjedelig når du arbeider med større utvalgsstørrelser (fordi du må legge til og kvadrat flere ganger). Eksempelproblemet nedenfor har bare 9 datapunkter, men bør gi deg et godt eksempel på hvor kjedelig håndberegningene kan være. Hvis du må beregne det for hånd (for lekser eller en test), sørg for å bruke en kalkulator for å sjekke svaret ditt.
   

   Eksempel Problem:

   Q. Finn standardavviket for følgende resultater:
   {12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54}

   Trinn 1: Legg tallene opp:
   12 + 15 + 17 + 20 + 30 + 31 + 43 + 44 + 54 = 266.

   Trinn 2: Kvadrat svaret Fra Trinn 1:
   266 x 266 = 70756

   Trinn 3: Del svaret Ditt Fra Trinn 2 med antall elementer (n) i settet ditt. I dette eksemplet har vi 9 elementer, så:
   70756 / 9 = 7861.777777777777 (dividere med n)

   Sett dette tallet til side for et øyeblikk. Du trenger det i et senere trinn.

   Trinn 4: Kvadrat de opprinnelige tallene {12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54} en om gangen, legg dem deretter opp:

   (12 x 12) +(15 x 15) + (17 x 17) + (20 x 20) + (30 x 30) + (31 x 31) + (43 x 43) + (44 x 44) + (54 x 54) = 9620

   Trinn 5: Trekk Trinn 4 Fra Trinn 3.

   9620-7861.77777777777 = 1758.22222222222226

   Legg Merke til at jeg ikke avrunder ennå. Du bør holde alle dine desimaler helt til slutten, så kan du runde. Avrunding i midten vil føre til at svaret ditt er akkurat nok til å få et feil læreboksvar. Sett dette nummeret til side for et øyeblikk.

   Trinn 6: Trekk 1 fra n. Vi Har 9 elementer, så n = 9:

   9 – 1 = 8

   Trinn 7: Del Trinn 5 For Trinn 6 for å få variansen:
   1758.2222222222226 / 8 = 219.7777777777783

   Trinn 8: Ta kvadratroten Av Trinn 7:
   √(219.7777777777783) = 14.824903971958058
   standardavviket Er 14.825.

   Tilbake til Toppen

   Trenger du hjelp med et leksespørsmål? Sjekk ut vår veiledning side!

   Standardavvik for En Binomial

   (Klikk For Å Hoppe Til Seksjon)
   Standardavvik For En Binomial: TI-83
   Standardavvik For En Binomial: for hånd

   TI 83 Standardavvik for En Binomial

   vennligst godta statistikk, markedsføringskapsler for å se denne videoen.TI 83 har ikke en innebygd funksjon for å finne standardavviket for en binomial. Du må skrive inn ligningen manuelt.
   

   Eksempel problem: Finn standardavvik for en binomialfordeling med n = 5 og p = 0,12.

   Trinn 1: Trekk p fra 1 for å finne q.
   1–.12 SKRIV inn
   =.88

   Trinn 2: Multipliser n ganger p ganger q.
   5*.12 * .88 SKRIV inn
   =.528

   Trinn 3: Finn kvadratroten av svaret Fra Trinn 2.
   √528 = =.727 (avrundet til 3 desimaler).

   Standardavvik For En Binomial: For Hånd

   

   et myntkast kan være et binomisk eksperiment.

   en binomialfordeling er en av de enkleste typer distribusjoner i statistikk. Det er en type distribusjon der det er enten suksess eller fiasko. For eksempel, å vinne lotteriet: eller ikke å vinne lotteriet. Du kan finne standardavviket for en binomialfordeling på to måter:

   1. med en formel
   2. med en sannsynlighetsfordelingstabell (bla ned for trinnene)

   formelen for å finne standardavviket for en binomialfordeling er:
   

   Se videoen eller les trinnene nedenfor:

   vennligst godta statistikk, markedsføringskapsler for å se denne videoen.

   Eksempelspørsmål:

   Finn standardavviket for følgende binomialfordeling: vend en mynt 1000 ganger for å se hvor mange hoder du får.

   Trinn 1: Identifiser n og p fra spørsmålet. N er antall forsøk (gitt som 1000) og p er sannsynligheten, som er .5 (du har 50% sjanse for å få et hode i en myntflip).

   På dette punktet kan du sette inn disse tallene i formelen og løse. Hvis formler ikke er din forte, følg disse ekstra trinnene:

   Trinn 2: Multipliser n med p:
   1000*.5 = 500.

   Trinn 3: Trekk «p» fra 1:
   1 – .5 = .5.

   Trinn 4: Multipliser Trinn 2 for Trinn 3: 500*.5 = 250.

   Trinn 5: Ta kvadratroten Av Trinn 4:
   √ 250 = 15.81.

   Det er det!

   Standardavvik For Diskrete Tilfeldige Variabler

   med diskrete tilfeldige variabler, noen ganger får du en sannsynlighetsfordelingstabell i stedet for «p» og «n». Så lenge du har et bord, kan du beregne standardavviket for diskrete tilfeldige variabler med denne formelen:
   

   Eksempel spørsmål: Finn standardavviket for de diskrete tilfeldige variablene som vises i følgende tabell, som representerer å bla tre mynter:

   

   Trinn 1: Finn gjennomsnitt (dette kalles også forventet verdi) ved å multiplisere sannsynlighetene med x i hver kolonne og legge dem alle sammen:
   μ = (0 * 0.125) + (1 * 0.375) + (2 * 0.375) + (3 * 0.125) = 1.5

   Trinn 2: arbeid den indre delen av ligningen ovenfor, uten kvadratroten:

   • ((0 – 1.5)2 * 0.125 ) +
   • ((1 – 1.5)2 * 0.375 ) +
   • ((2 – 1.5)2 * 0.375 ) +
   • ((3 – 1.5)2 * 0.125 ) +
   • = 0.75

   Trinn 3: Ta kvadratroten Av Trinn 2:
   σ = √ 0.75 = 0.8660254.

   Det er det!

   Tilbake til Toppen

   Standardavvik for En Frekvensfordeling

   tilbake til Toppen
   formelen for å finne standardavviket for en frekvensfordeling er:
   
   Hvor:

   • μ er gjennomsnittet for frekvensfordelingen,
   • f er de individuelle frekvensene,
   • x er verdien knyttet til frekvensene.

   hvis formler ikke er din forte, se denne korte videoen, som viser deg hvordan du arbeider formelen:

   vennligst godta statistikk, markedsføringskapsler for å se denne videoen.

   hvordan finne Standardavviket i Minitab

   Se videoen eller følg trinnene nedenfor:

   vennligst godta statistikk, markedsføringskapsler for å se denne videoen.

   Eksempelspørsmål: Finn standardavviket I Minitab for følgende data: 102, 104, 105, 110, 112, 116, 124, 124, 125, 240, 245, 254, 258, 259, 265, 265, 278, 289, 298, 311, 321, 321, 324, 354

   Trinn 1: Skriv inn dataene dine i en enkelt kolonne i et minitab-regneark.

   Trinn 2: Klikk På «Stat», klikk Deretter På» Grunnleggende Statistikk», og klikk deretter På » Beskrivende Statistikk.»

   Trinn 3: Velg variablene du vil finne standardavviket for, og klikk deretter «Velg» for å flytte variabelnavnene til høyre vindu.

   Trinn 4: Klikk på» Statistikk » – knappen.

   Trinn 5: Sjekk boksen» Standardavvik » og klikk deretter «OK» to ganger. Standardavviket vil bli vist i et nytt vindu.

   Det er det!

   Tilbake til Toppen

   Hvordan finne Standardavviket i SPSS

   verktøyet for å beregne standardavvik i SPSS finnes i Delen «Analytics > Beskrivende Statistikk» i verktøylinjen. Du kan også bruke alternativet «Frekvenser» i samme meny. Videoen nedenfor viser begge alternativene, eller les nedenfor for trinnene med det første alternativet.

   vennligst godta statistikk, markedsføringskapsler for å se denne videoen.

   hvis du allerede har skrevet inn dataene dine i et regneark, går du til Trinn 3.

   Trinn 1: Åpne et nytt regneark for å skrive inn data. Når SPSS åpnes, velg» skriv inn data «- alternativknappen til høyre for dialogboksen «Hva vil du gjøre».
   

   Trinn 2: Skriv inn dataene dine i regnearket.Du kan bruke så mange kolonner du vil til å skrive inn data, men ikke la det være tomme rader mellom dataene.

   Trinn 3: Klikk På «Analyser» på verktøylinjen og deretter musen over » Beskrivende Statistikk.»Klikk» Descriptives » for å åpne dialogboksen variabler.
   

   Trinn 4: Velg variablene du vil finne beskrivende statistikk for. SPSS trenger å vite hvor dataene er som du vil beregne standardavviket for. Systemet vil fylle den venstre boksen med muligheter (kolonner med data du skrev inn), men du må velge hvilke variabler du vil inkludere og overføre disse listene til høyre boks. Hvis du vil overføre listene, klikker du midtpilen for å flytte disse variablene fra venstre til høyre.

   Trinn 5: Merk av for» Standardavvik «- boksen, og klikk DERETTER»OK». Svaret vil vise til høyre for vinduet, i den siste kolonnen med overskriften » std avvik.»
   

   Tilbake Til Toppen

   Excel

   Innhold:
   Excel 2013& opp
   STDEV eller STDEV.P?

   Merknader For Mac:
   For Standardavvik for en Hel Populasjon (σ) bruk:
   STDEV.P(A1):A10)
   For Standardavvik Av Et Utvalg (en brøkdel av befolkningen) bruk:
   STDEV.S (A1: A10)

   Excel 2013 & opp

   Se videoen eller les videre nedenfor:

   vennligst godta statistikk, markedsføringskapsler for å se denne videoen.

   det er to forskjellige måter du kan finne standardavviket på:

   1. stdev-funksjonen.
   2. Dataanalyseverktøyet.

   Vurder å installere Data Analysis Toolpak, spesielt hvis du skal utføre flere dataanalyser på dataene dine.

   stdev-funksjon

   Trinn 1: Skriv inn dataene i en kolonne. For eksempel kolonne A.

   Trinn 2: Klikk i en tom celle.

   Trinn 3: Skriv «=STDEV(A1:A99)»—Hvor A1:A99 er celleplasseringene til dataene dine.

   Trinn 4: Klikk » OK.»

   Toolpak

   Trinn 1: Klikk på» Data «- fanen, og klikk Deretter » Dataanalyse.»

   Trinn 2: Klikk på «Beskrivende Statistikk», og klikk DERETTER » OK.»

   Trinn 3: Klikk På Input Range-boksen, og skriv inn hvor dataene dine er. Hvis du for eksempel skrev inn dataene dine I celler B1 Til B50, skriver du «B1: B50» inn i boksen.

   Trinn 4: Velg Alternativknappen Rader eller Kolonner. Dette avhenger av hvordan du legger inn dataene dine.

   Trinn 5: Klikk på» Etiketter i første rad » – boksen hvis dataene har kolonneoverskrifter. En kolonneoverskrift er den første boksen I en kolonne (F. Eks. A1, A2, A3…) som har en type etikett, som «katter» «prøve»eller » måner».

   Trinn 6: Klikk på «Beskrivende Statistikk» – boksen.

   Trinn 7: Velg et sted for resultatene dine. Hvis du for eksempel klikker på» Nytt Regneark » – alternativknappen, sendes resultatene dine til et nytt regneark.

   Trinn 8: Klikk » OK.»

   Tilbake til Toppen

   STDEV, STDEV.P, STDEV.S, STDEVA, STDEVPA og STDEVP

   Se videoen eller les videre nedenfor:

   vennligst godta statistikk, markedsføringskapsler for å se denne videoen.

   

   

   Excel 2013 har SEKS funksjoner for standardavviket:

   • STDEV,
   • STDEV.P,
   • STDEV.Stdevp,

   STDEVP, STDEVP, STDEVP, STDEVP, STDEVP, STDEVP, STDEVP.

   hvilken funksjon du velger, avhenger av om:

   1. du arbeider med prøver eller populasjoner.
   2. du vil evaluere numeriske data eller andre datatyper(som binær SANN og USANN).

   tabellen nedenfor viser forskjellene mellom de seks typene.

   FUNKSJON

   EKSEMPEL/POPULASJON

   DATATYPE

   KOMPATIBILITET*?

   EKSEMPEL

   NUMERISK

   INGEN

   =STDEV.

   NUMERISK

   TD > numerisk

   nei

   =stdev.P

   NUMERISK

   *med tidligere versjoner av excel.

   Tilbake til Toppen

   Ti-89 Kalkulator

   Se videoen, eller les videre nedenfor.

   vennligst godta statistikk, markedsføringskapsler for å se denne videoen.

   Eksempel problem: Hva er standardavviket for denne listen? 1, 34, 56, 89, 287, 598, 1001.

   Trinn 1: Trykk PÅ HOME.

   Trinn 2: Trykk PÅ KATALOG.
   Det er plassert under APPS-tasten øverst midt på tastaturet.

   Trinn 3: Bla til stdDev(.
   Trykk PÅ ENTER.

   Trinn 4: Trykk på 2., deretter (.
   skjermen skal lese:
   stdDev ({
   Merk krøllebraketten:

   Trinn 5: Skriv inn tallene. Pass på å skrive inn komma etter hvert nummer.
   sluttresultatet skal se slik ut:
   stdDev({1,34,56,89,287,598,1001

   
   

   Trinn 6: Trykk 2., deretter ) to ganger.
   dette lukker uttrykket:
   stdDev ({1,34,56,89,287,598,1001}).

   Trinn 7: Trykk ENTER for å få løsningen:
   375.149.

   Tilbake til Toppen

   Gonick, L. (1993). Tegneserie Guide Til Statistikk. HarperPerennial.
   Kenney, J. F. Og Holde, E. S. Matematikk Av Statistikk, Pt. 2, 2.utg. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.
   Kotz, S.; et al. eds. (2006), Encyclopedia Of Statistical Sciences, Wiley.
   Papoulis, A. Sannsynlighet, Tilfeldige Variabler og Stokastiske Prosesser, 2.utg. New York: McGraw-Hill, s. 144-145, 1984.Vogt, W. P. (2005). Ordbok Av Statistikk & Metodikk: En Ikke-Teknisk Veiledning For Samfunnsvitenskap. VISMANN.Lindstrom, D. (2010). Schaums Enkle Oversikt Over Statistikk, Andre Utgave (Schaums Enkle Skisser) 2.Utgave. McGraw-Hill Utdanning

   SITERE DETTE som:
   Stephanie Glen. «Standardavvik: Enkel Definisjon, Trinnvis Video» Fra StatisticsHowTo.com Elementær Statistikk for resten av oss! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/standard-deviation/

   ——————————————————————————

   Trenger du hjelp med lekser eller test spørsmål? Med Chegg Study kan du få trinnvise løsninger på dine spørsmål fra en ekspert på feltet. Din første 30 minutter med En Chegg veileder er gratis!