Życie i wkład Euklidesa

omówienie wkładu Euklidesa, nie wspominając przede wszystkim o jego magnum opus, Elements, byłoby niczym innym jak kardynalnym brakiem szacunku dla tak szanowanego dokumentu. W istocie, aż do XIX i XX wieku—ponad 2000 lat po jego opublikowaniu—tekst ten pozostawał podstawowym podręcznikiem do nauczania matematyki i geometrii. Elementy to nazwa nadana na określenie zbioru 13 ksiąg Euklidesa, napisanego i zebranego w 300 roku p. n. e., pełnego definicji, twierdzeń, dowodów i postulatów. Choć wiele idei wyrażonych w tych pracach było, co prawda, nie do końca oryginalnych, Elementy Euklidesa służyły jako pierwszy i jedyny zbiór tych zagadnień matematycznych w jednym, kompleksowym dziele. Książki nie tylko pomogły ugruntować wiedzę na temat geometrii jako prawdziwej dziedziny matematyki poprzez stosowanie rygorystycznych dowodów (praktyka, którą pomógł spopularyzować), ale także pracowały nad połączeniem pomysłów z szerokiej gamy tematów, od twierdzenia Pitagorasa i stożków, po liczby pierwsze, pierwiastki kwadratowe i irracjonalność. A jednak najbardziej uderzająca treść znajdowała się w pierwszej księdze elementów, która zawierała 5 aksjomatów Euklidesa i 5 wspólnych pojęć. Potoczne pojęcia zostały nazwane jako takie ze względu na ich uproszczoną naturę—na przykład 5.mówi, że całość jest większa niż część. Aksjomaty Euklidesa stanowią jednak o wiele bardziej rewolucyjne materiały-dokładniej piąty, postulat równoległy, kontrowersyjny w swej naturze z powodu błędu. Postulat równoległy twierdził, że w geometrii dwuwymiarowej ” jeśli odcinek linii przecina dwie linie proste tworząc dwa kąty wewnętrzne po tej samej stronie, które sumują się do mniej niż dwóch kątów prostych, to dwie linie, jeśli są przedłużone w nieskończoność, spotykają się po tej stronie, po której kąty sumują się do mniej niż dwóch kątów prostych.”Euklid, w czasie pisania, mógł w pełni zrozumieć kontrowersje związane z włączeniem tego aksjomatu do swojej pracy, ponieważ sam tego nie udowodnił. Jednak aby zachować wszystkie pozostałe części jego geometrii, konieczne było włączenie-co doprowadziło do późniejszej kategoryzacji geometrii euklidesowej i geometrii, które nie były zgodne z 5. aksjomatem, odpowiednio nazwanym „geometrią Nie-euklidesową”.
niemniej jednak, nawet przy drobnych współczesnych sprzecznościach, reszta jego pism nadal jest silna tysiące lat później, jako jeden z najbardziej reprodukowanych dzieł pisarskich w historii ludzkości, ustępujący tylko Biblii. Elementy Euklidesa i wielkie bogactwo wiedzy, które odcisnęły się na świecie na wiele więcej sposobów niż tylko te powyżej, były niezaprzeczalnie nieporównywalne w swoim wpływie na matematykę.
jako Grecki myśliciel i uczony, jednak Euklid nie ograniczał się tylko do matematyki, ani nie ograniczał się tylko do elementów. Pisał obszernie i na wiele tematów. Niestety wiele z tych prac (stożki, Poryzmy, Pseudaria, powierzchniowe Loci, na równowadze itp.) zostały zniszczone lub utracone w czasie, a bardzo niewiele o nich wiadomo. Z dzieł, które pozostały, wiele można również zebrać. Na przykład Phaenomena Euklidesa, Traktat o astronomii sferycznej, jak również jego dane (dotyczące implikacji” podanych ” informacji w problemach) są bardzo ściśle związane z jego elementami—podobnie jak jego o podziałach liczb, (przetrwała tylko w tłumaczeniu arabskim) praca o proporcjach. Kontrastem matematycznego charakteru tych prac była optyka i Katoptyka, które zajmowały się odpowiednio zagadnieniami perspektywy i zwierciadła.