Fizyka

1. Pocisk wystrzeliwany jest z poziomu ziemi z prędkością początkową 50,0 m / s pod kątem 30,0 º nad poziomem. Uderza w cel nad ziemią 3,00 sekundy później. Jakie są odległości x I y od miejsca wystrzelenia pocisku do miejsca lądowania?

2. Piłka jest kopana z prędkością początkową 16 m/s w kierunku poziomym i 12 m / s w kierunku pionowym. (a) z jaką prędkością piłka uderza w ziemię? (b) jak długo piłka pozostaje w powietrzu? (c)jaką maksymalną wysokość osiąga piłka?

3. Piłka jest rzucana poziomo z góry budynku 60,0 m i ląduje 100,0 m od podstawy budynku. Zignoruj opór powietrza. a) jak długo piłka jest w powietrzu? b) jaka musi być początkowa pozioma składowa prędkości? (c) jaka jest pionowa składowa prędkości tuż przed uderzeniem piłki w ziemię? (d) jaka jest prędkość (w tym zarówno poziome, jak i pionowe elementy) piłki tuż przed uderzeniem w ziemię?

4. (a) śmiałek próbuje przeskoczyć swój motocykl przez linię autobusów zaparkowanych od końca do końca, wjeżdżając na rampę 32º z prędkością 40,0 m/s (144 km/h). Ile autobusów może wyczyścić, jeśli szczyt rampy startowej znajduje się na tej samej wysokości co szczyty autobusów, a autobusy mają 20,0 m długości? B) omów, co Twoja odpowiedź sugeruje o marginesie błędu w tym akcie – to znaczy zastanów się, o ile większy jest zasięg niż odległość pozioma, którą musi pokonać, aby przegapić koniec ostatniego autobusu. (Lekceważyć opór powietrza.)

5. Łucznik strzela strzałą w odległy o 75,0 m cel; strzałka w dziesiątkę celu znajduje się na tej samej wysokości co wysokość zwolnienia strzałki. (a) pod jakim kątem należy zwolnić strzałkę, aby trafić w dziesiątkę, jeśli jego początkowa prędkość wynosi 35,0 m/s? W tej części problemu wyraźnie pokaż, jak postępujesz zgodnie z krokami związanymi z rozwiązywaniem problemów z ruchem pocisku. (b) W połowie drogi między łucznikiem a celem znajduje się duże drzewo z zwisającą poziomą gałęzią 3,50 m powyżej wysokości uwolnienia strzały. Czy strzała przejdzie nad czy pod gałęzią?

6. Zawodnik rugby podaje piłkę 7.00 m przez pole, gdzie zostaje złapany na tej samej wysokości, co opuścił rękę. (a) pod jakim kątem została rzucona piłka, jeśli jej początkowa prędkość wynosiła 12,0 m/s, zakładając, że użyto mniejszego z dwóch możliwych kątów? b) jaki inny kąt daje ten sam zakres i dlaczego nie miałby być użyty? c) jak długo trwało to przejście?

7. Sprawdź zakresy dla pocisków na fig. 5 (a) dla θ = 45º i podane prędkości początkowe.

8. Sprawdź zakresy pokazane dla pocisków na fig. 5 (b) Dla prędkości początkowej 50 m/s Przy podanych kątach początkowych.

9. Armata na pancerniku może wystrzelić pocisk na maksymalną odległość 32,0 km. a) obliczyć prędkość początkową pocisku. b) jaką maksymalną wysokość osiąga? (W najwyższym stopniu powłoka przekracza 60% atmosfery – ale opór powietrza nie jest tak naprawdę znikomy, jak zakładano, aby ten problem był łatwiejszy.) (c) ocean nie jest płaski, ponieważ ziemia jest zakrzywiona. Załóżmy, że promień Ziemi wynosi 6,37 × 103. O ile metrów niżej jego powierzchnia będzie oddalona o 32,0 km od statku wzdłuż poziomej linii równoległej do powierzchni statku? Czy Twoja odpowiedź sugeruje, że błąd wprowadzony przez założenie płaskiej ziemi w ruchu pocisku jest tutaj znaczący?

10. Strzałę strzela się z wysokości 1,5 m w kierunku klifu o wysokości H. strzela się z prędkością 30 m/s pod kątem 60º nad poziomą. Ląduje na górnej krawędzi klifu 4,0 S później. a) jaka jest wysokość klifu? (b)jaka jest maksymalna wysokość osiągnięta przez strzałkę wzdłuż jej trajektorii? (c)jaka jest prędkość uderzenia strzałki tuż przed uderzeniem w Urwisko?

11. W stojącym szerokim skoku, przysiada się, a następnie odpycha nogami, aby zobaczyć, jak daleko można skoczyć. Załóżmy, że przedłużenie nóg z pozycji kucania wynosi 0,600 m, a przyspieszenie osiągnięte z tej pozycji wynosi 1,25 razy przyspieszenie spowodowane grawitacją, g. jak daleko mogą skoczyć? Przedstaw swoje założenia. (Zwiększony zasięg można osiągnąć poprzez kołysanie ramionami w kierunku skoku.)

12. Rekord świata w skoku w dal wynosi 8,95 m (Mike Powell, USA, 1991). Traktowany jako pocisk, jaki jest maksymalny zasięg osiągalny przez osobę, jeśli ma prędkość startu 9,5 m / s? Przedstaw swoje założenia.

13. Służąc z prędkością 170 km / h, tenisista uderza piłkę na wysokości 2,5 m i pod kątem θ poniżej poziomu. Linia serwisowa oddalona jest od sieci o 11,9 m, a jej wysokość wynosi 0,91 m. Jaki jest kąt θ, że piłka po prostu przecina siatkę? Czy piłka wyląduje w boksie serwisowym, którego linia wyjściowa znajduje się 6,40 m od siatki?

14. Rozgrywający piłki nożnej porusza się prosto do tyłu z prędkością 2,00 m / s, gdy rzuca podanie do gracza 18,0 m prosto w dół pola. (a) jeśli piłka jest rzucana pod kątem 25º w stosunku do podłoża i jest złapana na tej samej wysokości, na jakiej jest wypuszczana, jaka jest jej prędkość początkowa w stosunku do podłoża? b) jak długo trwa dotarcie do odbiornika? c)jaka jest jego maksymalna wysokość powyżej punktu uwolnienia?

15. Celownik działa jest dostosowany tak, aby mierzyć wysoko, aby zrekompensować efekt grawitacji, dzięki czemu działa są celne tylko na określony zasięg. (a) jeśli działo trafi w cele znajdujące się na tej samej wysokości co działo i oddalone o 100,0 m, jak nisko trafi pocisk, jeśli zostanie wycelowany bezpośrednio w cel znajdujący się w odległości 150,0 m? Prędkość wylotowa pocisku wynosi 275 m / s. (b) omów jakościowo, w jaki sposób większa prędkość wylotowa wpłynie na ten problem i jaki będzie efekt oporu powietrza.

16. Orzeł leci poziomo z prędkością 3,00 m / s, gdy ryba w jej szponach wije się luźno i wpada do jeziora 5,00 m poniżej. Oblicz prędkość ryby w stosunku do wody, gdy uderzy w wodę.

17. Sowa niesie mysz do piskląt w gnieździe. Jego położenie w tym czasie wynosi 4,00 m na zachód i 12,0 m powyżej środka gniazda o średnicy 30,0 cm. Sowa leci na wschód o trzeciej.50 m / s pod kątem 30,0 º poniżej poziomu, gdy przypadkowo upuści mysz. Czy Sowa ma szczęście, że mysz uderzyła w gniazdo? Aby odpowiedzieć na to pytanie, Oblicz pozycję poziomą myszy, gdy spadnie 12,0 m.

18. Załóżmy, że piłkarz kopie piłkę z odległości 30 m w kierunku bramki. Znajdź początkową prędkość piłki, jeśli po prostu przejdzie nad bramką, 2,4 m nad ziemią, biorąc pod uwagę początkowy kierunek 40º powyżej poziomu.

19. Czy bramkarz przy swojej bramce może kopnąć piłkę nożną w bramkę przeciwnika bez dotykania ziemi? Odległość wyniesie około 95 m. bramkarz może nadać piłce prędkość 30 m/s.

20. Linia rzutów wolnych w koszykówce znajduje się 4,57 m (15 stóp) od kosza, czyli 3,05 m (10 stóp) nad podłogą. Gracz stojący na linii rzutów wolnych rzuca piłkę z początkową prędkością 7,15 m/s, zwalniając ją na wysokości 2,44 m (8 stóp) nad podłogą. Pod jakim kątem nad poziomym musi zostać rzucona piłka, aby dokładnie trafić w kosz? Zauważ, że większość graczy będzie używać dużego kąta początkowego zamiast płaskiego strzału, ponieważ pozwala to na większy margines błędu. Wyraźnie pokaż, w jaki sposób postępujesz zgodnie z krokami związanymi z rozwiązywaniem problemów z ruchem pocisku.

21. W 2007 roku Michael Carter (USA) ustanowił rekord świata w pchnięciu kulą 24,77 m. jaka była początkowa prędkość strzału, jeśli oddał go na wysokości 2,10 m i rzucił pod kątem 38,0 º nad poziomą? (Chociaż maksymalna odległość pocisku na równym podłożu jest osiągana przy 45º, gdy opór powietrza jest zaniedbany, rzeczywisty kąt osiągnięcia maksymalnego zasięgu jest mniejszy; tak więc 38º daje większy zasięg niż 45º w pchnięciu kulą.)

22. Koszykarz biegnie z prędkością 5,00 m / s bezpośrednio w kierunku kosza, gdy skacze w powietrze, aby wsadzić piłkę. Utrzymuje prędkość poziomą. a) jakiej prędkości pionowej potrzebuje, aby wznieść się 0,750 m nad podłogą? (b) jak daleko od kosza (mierzonego w kierunku poziomym) musi rozpocząć swój skok, aby osiągnąć maksymalną wysokość w tym samym czasie, gdy dotrze do kosza?

23. Piłkarz rzuca piłkę pod kątem 45º. Bez efektu wiatru piłka przemieściłaby 60,0 m w poziomie. (a) jaka jest początkowa prędkość piłki? (b) gdy piłka znajduje się w pobliżu swojej maksymalnej wysokości, doświadcza krótkiego podmuchu wiatru, który zmniejsza jej prędkość poziomą o 1,50 m/s. na jaką odległość piłka porusza się poziomo?

24. Udowodnij, że trajektoria pocisku jest paraboliczna, ma postać y=\text{ax}+{\text{bx}}^{2}\\. Aby otrzymać to wyrażenie, rozwiąż równanie x={v}_{0x}t\\ for T i zastąp je wyrażeniem y = {v} _ {0y}t – \left (1/2\right) {\text{gt}}^{2}\\. (Równania te opisują pozycje X i y pocisku, który zaczyna się od początku.) Należy otrzymać równanie postaci y=\text{ax}+{\text {bx}}^{2}\ \ Gdzie a i b są stałymi.

25. Derive R = \ frac {{{v}_{0}}^{2}\tekst {\sin}{2 \ theta }_{0}} {g}\ \ dla zakresu pocisku na poziomie ziemi przez znalezienie czasu t, w którym y staje się zerem i podstawiając tę wartość t do wyrażenia x-x0, zauważając, że R = x-x0.

26. Nierozsądne wyniki (a) Znajdź maksymalny zasięg super armaty, która ma prędkość wylotową 4,0 km/S. (B) co jest nierozsądne w zasięgu, który znalazłeś? c) czy przesłanka jest nierozsądna, czy też dostępne równanie nie ma zastosowania? Wyjaśnij swoją odpowiedź. d) w przypadku uzyskania takiej prędkości wylotowej należy omówić wpływ oporu powietrza, rozrzedzenia powietrza z wysokością oraz krzywizny Ziemi na zasięg super armaty.

27. Skonstruuj swój własny Problem rozważ piłkę rzuconą przez płot. Skonstruuj problem, w którym obliczysz potrzebną początkową prędkość piłki, aby po prostu oczyścić ogrodzenie. Wśród rzeczy do ustalenia są; wysokość ogrodzenia, odległość do ogrodzenia od punktu uwolnienia piłki i wysokość, na której piłka jest uwalniana. Należy również rozważyć, czy można wybrać początkową prędkość piłki i po prostu obliczyć kąt, pod którym jest rzucana. Zbadaj również możliwość wielu rozwiązań, biorąc pod uwagę wybrane odległości i wysokości.