Początkującyprzewodnik s do odchylenia standardowego i błędu standardowego – studenci 4 najlepsze dowody
wysłany 26 września 2018 przez Eveliina Ilola
co to jest odchylenie standardowe?
odchylenie standardowe mówi, jak rozłożone są dane. Jest miarą odległości każdej obserwowanej wartości od średniej. W każdym rozkładzie około 95% wartości mieści się w granicach 2 odchyleń standardowych od średniej.
jak obliczyć odchylenie standardowe
odchylenie standardowe rzadko jest obliczane ręcznie. Można to jednak zrobić za pomocą poniższego wzoru, gdzie x oznacza wartość w zbiorze danych, μ oznacza średnią z zestawu danych, A N oznacza liczbę wartości w zbiorze danych.
etapy obliczania odchylenia standardowego są następujące:
- dla każdej wartości znajdź jej odległość do średniej
- dla każdej wartości znajdź kwadrat tej odległości
- Znajdź sumę tych wartości do kwadratu
- podziel sumę przez liczbę wartości w zbiorze danych
- Znajdź pierwiastek kwadratowy tej
co to jest błąd standardowy?
prowadząc badania, często zbierasz tylko dane z małej próbki całej populacji. Z tego powodu prawdopodobnie za każdym razem otrzymasz nieco inne zestawy wartości z nieco innymi środkami.
jeśli weźmiesz wystarczającą ilość próbek z populacji, środki zostaną ułożone w rozkład wokół prawdziwej średniej populacji. Odchylenie standardowe tego rozkładu, tj. odchylenie standardowe średniej próby, nazywa się błędem standardowym.
standardowy błąd mówi ci, jak dokładna jest średnia danej próbki z tej populacji, która może być porównana z prawdziwą średnią populacji. Gdy błąd standardowy wzrasta, tzn. środki są bardziej rozłożone, staje się bardziej prawdopodobne, że dana średnia jest niedokładną reprezentacją prawdziwej średniej populacyjnej.
jak obliczyć błąd standardowy
błąd standardowy można obliczyć za pomocą poniższego wzoru, gdzie σ oznacza odchylenie standardowe, a n oznacza wielkość próby.
błąd standardowy wzrasta, gdy wzrasta odchylenie standardowe, tj. wariancja populacji. Standardowy błąd zmniejsza się, gdy wielkość próby wzrasta – jak wielkość próby zbliża się do rzeczywistej wielkości populacji, próba oznacza klastra coraz bardziej wokół prawdziwej średniej populacji.
Zdjęcia:
Zdjęcie 1: Dan Kernler via Wikipedia Commons: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Empirical_Rule.PNGÂ
Image 2: https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step
Image 3: https://toptipbio.com/standard-error-formula/