Produkt krańcowy

w ekonomii, a w szczególności ekonomii neoklasycznej, produkt krańcowy lub krańcowa wydajność fizyczna danych wejściowych (czynnik produkcji) to zmiana produkcji wynikająca z zastosowania jeszcze jednej jednostki danych wejściowych (na przykład zmiana produkcji, gdy siła robocza firmy jest zwiększona z pięciu do sześciu jednostek), przy założeniu, że ilości innych danych wejściowych są utrzymywane na stałym poziomie.

średni produkt fizyczny (APP), krańcowy produkt fizyczny (MPP)

produkt krańcowy danego wejścia można wyrazić jako:

M P = Δ y Δ x {\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}

gdzie Δ x {\displaystyle \Delta X} jest zmianą w używaniu przez firmę input (umownie Zmiana jednostkowa) i δ y {\displaystyle \Delta y} to zmiana ilości wyprodukowanego wyjścia (wynikająca ze zmiany wejścia). Należy zauważyć, że ilość Y {\displaystyle Y} „produktu” jest zazwyczaj definiowana z pominięciem zewnętrznych kosztów i korzyści.

Jeśli wyjście i Wejście są nieskończenie podzielne, a więc „jednostki” krańcowe są nieskończenie małe, to iloczyn krańcowy jest matematyczną pochodną funkcji produkcyjnej względem tego wejścia. Załóżmy , że wyjście firmy y jest podane przez funkcję produkcyjną:

y = F ( K,L ) {\displaystyle Y=F(K,L)}

gdzie k i L są wejściami do produkcji (powiedzmy, kapitału i pracy). Następnie produkt krańcowy kapitału (MPK) i produkt krańcowy pracy (MPL) są podane przez:

M P K = ∂ F ∂ K {\displaystyle MPK={\frac {\partial f}{\partial K}}} M P L = ∂ F ∂ L {\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}

w „prawie” zmniejszania zwrotów krańcowych, produkt krańcowy początkowo wzrasta, gdy więcej danych wejściowych (powiedzmy pracy) jest zatrudnionych, utrzymując inne dane wejściowe (powiedzmy kapitału) na stałym poziomie. W tym przypadku praca jest zmiennym wkładem, a kapitał stałym wkładem (w hipotetycznym modelu dwu-wejściowym). W miarę jak coraz więcej zmiennych nakładów (pracy) jest zatrudnionych, produkt marginalny zaczyna spadać. Wreszcie, po pewnym momencie, produkt krańcowy staje się ujemny, co oznacza, że dodatkowa jednostka pracy zmniejszyła produkcję, zamiast ją zwiększać. Powodem tego jest malejąca marginalna wydajność pracy.

produkt krańcowy pracy jest nachyleniem całkowitej krzywej produktu, która jest funkcją produkcyjną wykreśloną w stosunku do zużycia pracy dla stałego poziomu wykorzystania wkładu kapitałowego.

w neoklasycznej teorii konkurencyjnych rynków produkt krańcowy pracy równa się płacy realnej. W zagregowanych modelach doskonałej konkurencji, w których produkowane jest jedno dobro i które jest wykorzystywane zarówno w konsumpcji, jak i jako dobro kapitałowe, produkt krańcowy kapitału jest równy jego stopie zwrotu. Jak wykazano w kontrowersji Cambridge capital, ta propozycja dotycząca produktu krańcowego kapitału nie może być zasadniczo podtrzymywana w modelach wielowarstwowych, w których rozróżnia się kapitał i dobra konsumpcyjne.

związek produktu krańcowego (MPP) z produktem całkowitym (TPP)

związek można wyjaśnić w trzech fazach-(1) początkowo, wraz ze wzrostem ilości zmiennej wejściowej, TPP rośnie w coraz większym tempie. W tej fazie RPP również rośnie.(2) w miarę wykorzystywania coraz większej ilości zmiennych nakładów TPP rośnie w tempie malejącym. W tej fazie MPP zaczyna spadać.(3) Gdy TPP osiągnie maksimum, MPP wynosi zero. Poza tym punktem TPP zaczyna spadać, a MPP staje się ujemne.