A vida e as contribuições de Euclid

para discutir as contribuições de Euclid sem trazer acima de tudo seu magnum opus, elementos, seria nada menos do que um desrespeito cardinal a um documento tão reverenciado. De fato, até os séculos XIX e XX—mais de 2000 anos depois de sua publicação—este texto permaneceu como o principal livro didático para a educação de matemática e geometria. Elementos é o nome dado para descrever a coleção de 13 livros de Euclides, escritos e reunidos em 300 a. C., cheio de definições, teoremas, provas e postulados. Embora muitas das ideias expressas nestas obras fossem, reconhecidamente, não inteiramente originais, os elementos de Euclides serviram como a primeira e única coleção destes tópicos matemáticos em um único trabalho abrangente. Os livros não só ajudou a solidificar o conhecimento sobre a geometria como um verdadeiro campo da matemática, através da utilização de rigorosos provas (prática que ajudou a popularizar), mas também trabalhou para reunir idéias a partir de uma ampla variedade de tópicos, desde o teorema de Pitágoras e as cônicas, para números primos, raízes quadradas, e a irracionalidade. E, no entanto, os conteúdos mais marcantes residiam no primeiro livro de elementos, que continha os 5 axiomas de Euclides e 5 noções comuns. As noções comuns foram nomeadas como tal devido à sua natureza simplista—por exemplo, o quinto declara que um todo é maior que uma parte. No entanto, os axiomas de Euclides representam materiais muito mais revolucionários-mais especificamente, o quinto, o postulado paralelo, controverso em sua natureza devido ao seu erro. O paralelo postulado afirmou que em duas dimensões de geometria, “Se um segmento de linha intercepta duas retas formando dois ângulos interiores do mesmo lado que soma menor do que dois ângulos retos, então as duas linhas, se estendida indefinidamente, se reúnem do lado em que os ângulos soma menor do que dois ângulos retos.”Euclides, na época da escrita, pode ter entendido plenamente a controvérsia de incluir este axioma em seu trabalho, porque ele mesmo não conseguiu prová-lo. No entanto, a fim de manter todas as outras partes de sua geometria, era necessário ser incluídos, levando a posterior categorização da geometria Euclidiana e geometrias que não obedecem ao 5º axioma, apropriadamente chamado “geometria Não-Euclidiana”.no entanto, mesmo com pequenas contradições modernas, o resto de seus escritos ainda mantém forte milhares de anos mais tarde, como uma das obras de escrita mais reproduzidas na história da humanidade, atrás apenas da Bíblia Sagrada. Os elementos de Euclides, e a grande riqueza de conhecimento que imprimiu sobre o mundo de tantas maneiras mais do que apenas aqueles acima, foram inegavelmente sem igual em sua influência na matemática.como pensador e estudioso grego, no entanto, Euclides não se limitava apenas à matemática, nem se limitava apenas aos elementos. Ele escreveu extensivamente, e sobre uma grande multidão de tópicos. Infelizmente, muitas destas obras (cónicas, Porismos, Pseudaria, Loci superficial, em saldo, etc.) foram destruídos ou perdidos ao longo do tempo, e muito pouco se sabe sobre eles. Das obras que restam, no entanto, muito pode também ser recolhido. Por exemplo, Phaenomena de Euclides, um tratado sobre astronomia esférica, bem como seus dados (a respeito de implicações de informações “dadas” em problemas) estão muito intimamente ligados com seus elementos—como foi seu sobre as divisões de figuras, (sobreviveu apenas em uma tradução árabe) um trabalho sobre rácios. Contrastando a natureza matemática dessas obras eram ópticas e Catoptricas, que lidavam com as questões perspectiva e espelhos, respectivamente.