AP Calculus BC Cram Sheet

With the AP Calculus BC exam right around the corner, now’s the time to gear up your preparations. Espero que já tenhas começado a estudar. E se não, então do que estás à espera? De qualquer forma, espero que este cálculo BC cram folha pode ser apenas a maneira certa para você rever para o teste.

sobre o teste

o exame AP de cálculo BC é um teste padronizado com duração de 3 horas e 15 minutos. Se estás a planear fazer o teste BC, então tens de passar muito tempo a estudar e a preparar-te.

uma pontuação alta (4-5) pode qualificar você para o crédito universitário ou equivalência para dois semestres completos de cálculo.

formato do exame

• Existem duas secções principais, escolha múltipla e resposta livre. Você pode achar os seguintes artigos úteis à medida que você se prepara para cada tipo de problema.
  • AP Calculus BC Exam Multiple Choice practice Problems
  • Understanding AP Calculus Free Response Questions
• Can I use a Calculator on the AP Calculus Exam? Sim, mas só nas partes de cada secção que todas as calculadoras. Para as secções sem calculadora, veja estas dicas de cálculo AP sem calculadora.


Foto por bitjungle

dicas gerais

• Se não conseguir a resposta certa, então adivinhar não prejudica a sua pontuação. Mas tente eliminar respostas que você tem certeza que não pode estar correto.controle – se na secção de escolha múltipla. Se você se encontrar gastando muito tempo em uma pergunta, pular e seguir em frente.
• Use um método de duas passagens. Na sua primeira passagem pelos problemas, responda o que puder. Então faça uma segunda passagem, se o tempo o permitir. na sua segunda passagem, certifique-se de que a sua folha de bolhas regista com precisão o que pensa que são as respostas. Além disso, gastar algum tempo em perguntas mais desafiadoras que você não poderia quebrar da primeira vez.
• na secção de resposta livre, gastar tempo suficiente para escrever claramente cada passo. A maioria dos seus pontos serão ganhos mostrando e realizando métodos adequados para cada problema. Explique, comunique e justifique.depois de responder a cada pergunta, re-leia a declaração de perguntas para garantir que você entendeu o que eles estavam perguntando.

Clique aqui para saber mais sobre o formato do exame: Qual é o formato do teste AP Calculus BC?.o que está no exame?

há quatro grandes ideias que compõem o material no teste.

1. Limites e Continuidade
2. Derivativos e Suas Aplicações
3. Integrais e Suas Aplicações
4. Sequências e Séries

confira Quais são os Tópicos sobre o Cálculo AP BC Exame?.

basicamente, o exame AP de cálculo BC cobre tudo o que o exame AB cobre, e então alguns. Então pode ser útil rever esta AP Calculus AB Cram Folha primeiro.

no que se segue, vamos destacar algumas das definições, propriedades, teoremas e fórmulas que você vai precisar para o teste, focando nos itens que são específicos para o cálculo BC.

AP Calculus BC Cram Sheet

a melhor maneira de estudar para qualquer exame AP é rever ao longo de um período de muitas semanas ou meses. Infelizmente, você provavelmente não vai se sair bem se o seu plano de estudo consiste em uma sessão de toda a noite de cram na noite antes do teste.

portanto não pense neste cálculo BC cram folha como um substituto para semanas e semanas de trabalho duro. Em vez disso, pense nisso como um resumo conciso para ajudá-lo a rever.Big Idea 1. Limites e continuidade

Os Testes AB e BC cobrem os mesmos tópicos, tanto quanto limites e continuidade. então porque esta folha de cálculo BC cram está focada apenas no material BC, vamos avançar para as outras grandes ideias.

Limits and Continuity help in analyzing the behavior of graphs. Este gráfico tem descontinuidades em x = -3.5, -1, e 3.

Big Idea 2. Derivatives and Their Applications

here again, The AB and BC tests cover a lot of the same ground. No entanto, o teste BC vai além do AB na inclusão de funções vetoriais, paramétricas e polares e seus derivados, bem como o método de Euler para estimar soluções para equações diferenciais.

funções vetoriais e paramétricas

no cálculo AP BC test, funções vetoriais e paramétricas são essenciais a mesma coisa. Ambos são definidos por uma única variável de entrada (ou parâmetro) t, e múltiplas saídas, x e Y.

uma função vetorial se parece com esta: F (t) = (f(t), g (t)).

uma função paramétrica se parece com uma lista de duas funções: x = f(t) e y = g(t). Outro termo para isso é um conjunto de equações paramétricas.

em ambos os casos, os valores da função são pares (x, y) definidos por ligar os valores t para f(t) e g(t).por exemplo, as equações paramétricas que definem um círculo de raio 4 centrado na origem São x = 4cos T e y = 4sin T, para 0 ≤ t ≤ 2π.

Círculo do raio 4. Função paramétrica: x = 4cos T e y = 4sin T, para 0 ≤ t ≤ 2π.

funções vectoriais e paramétricas são ambos exemplos de funções multivariáveis. Confira esta revisão de cálculo AP: multivariáveis para mais informações.

Você deve saber como encontrar a primeira e segunda derivações e quais são suas interpretações.

Recall, the speed of a particle is found by taking the length, or magnitude, of the velocity.

A inclinação de uma curva paramétrica é dada por:

funções polares

uma função polar r = f(θ) define uma curva por quão longe da origem (r) cada ponto está em qualquer ângulo dado (θ).

o grafo de r = 5cos(3θ) é chamado de rosa de três folhas.

existem fórmulas de conversão que podem ajudar a transformar uma equação escrita em termos de x e y (coordenadas cartesianas) em uma equação polar, e vice-versa.

Se precisar de conhecer a inclinação de uma curva polar r = f(θ), então use a seguinte fórmula derivada polar.

método de Euler

suponha que você tem um problema de valor inicial da seguinte forma.

então, com qualquer passo pequeno escolhido H, você pode aproximar a solução usando o seguinte algoritmo de procedimento:

Big Idea 3. Integrais e suas aplicações

no exame AP Calculus BC, você será esperado para conhecer técnicas adicionais de integração, incluindo integração por partes e frações parciais. Aqui está um resumo de todas as técnicas de antidiferenciação que você vai precisar para o teste: AP Calculus example Review: Antidiferenciação

Você também vai precisar entender integrais impróprios. certas aplicações de integração não tipicamente encontradas no exame AB também aparecerão, incluindo:

• partícula movendo-se ao longo de uma curva vetorial ou paramétrica.
• Arc length for polar and parametric functions
• Area bounded by polar curves
• Logistic growth

Particle Motion

If a vector function v(t) represents the velocity of a particle, then its indefinite integral provides the position function.

a distância total coberta por uma partícula cuja função vetorial é (x(t), y(t)) é exatamente a mesma que o comprimento do arco, que vamos falar a seguir.

integrais de comprimento do arco

Comprimento do arco mede a distância ao longo da curva entre dois pontos especificados.

Note que a fórmula para o comprimento do arco de uma função paramétrica é exatamente a mesma que a fórmula para a função vetorial.

área em coordenadas polares

para encontrar a área delimitada por uma função polar r = f(θ) entre dois ângulos especificados, use a seguinte fórmula.

Logística, o Modelo de Crescimento

O modelo de crescimento logístico é definido por uma determinada equação diferencial,

Aqui, k e a são supostos para ser constantes. Você pode encontrar uma boa descrição da equação logística, bem como informações sobre como trabalhar com ela aqui.grande ideia 4. Sequences and Series

Last but not least, the AP Calculus BC exam includes topics on sequences and series. Neste cálculo BC cram folha, eu vou fornecer apenas alguns conceitos e fórmulas que você deve estar ciente de.

conceitos de sequência e Série

• uma sequência é apenas uma lista de números, (a1, a2, a3, …).
• uma série é a soma de uma sequência, que normalmente envolve infinitamente muitos termos.
• O n-ésimo soma parcial de uma série é a soma dos n primeiros termos:
  
• Uma série converge se e somente se a sequência das somas parciais converge.existem muitos testes diferentes para a convergência de séries. A maioria destes testes só funcionam em tipos específicos de séries.
  • p-series teste (convergente se p > 1)
  • série Geométrica de teste (convergente se |r| < 1)
  • teste de Comparação de limite e de comparação
  • Integral de teste
  • Raiz e a proporção de testes
  • Alternando série de teste
• A soma de uma série geométrica fórmula:

  

Taylor e de Maclaurin Série

Uma função pode ser representada por uma série de Taylor centrada em x = c.



Uma série de Maclaurin é simplesmente uma série de Taylor centrada em x = 0.é muito útil ter memorizado a série Maclaurin para algumas funções comuns.

Power Series and Convergence

The Taylor and Maclaurin series are examples of power series.

certifique-se que sabe como encontrar o raio e o intervalo de convergência para uma determinada série de potências. Muitas vezes, o método mais fácil de usar é o teste de raiz ou razão.

O limite de erro de Lagrange é útil para quantificar a precisão com que um polinômio de Taylor aproxima a função. Confira este vídeo para mais detalhes.

a série Maclaurina para o sin x aproxima a função melhor e melhor à medida que mais termos são incluídos.

Pensamentos finais

tenha em mente, esta folha de cálculo BC cram só deve servir como uma lista de revisão para você, não como um recurso de estudo primário.

Se estiver a ler isto com muito tempo de sobra antes do exame, então considere a criação de um guia de estudo de cálculo AP de 3 meses. Ou, se tens andado a adiar as coisas, talvez este guia de estudo de cálculo AP de um mês seja mais do teu interesse.

This is Steve. O Steve é um caracol. O Steve está pronto para o exame de cálculo A. C. porque andou a estudar durante alguns meses. Sê como o Steve!