Desvio padrão: Definição Simples, Passo-a-Passo de Vídeo
Conteúdo: Desvio Padrão (clique para pular para a seção):
Básico:
- Desvio Padrão de Definição
- Como Encontrar o Desvio Padrão da Amostra por Mão
Mais tópicos avançados:
- o Desvio Padrão de uma Binomial
- Discreta Variável Aleatória Desvio Padrão
- o Desvio Padrão de uma Distribuição de Frequências
Usando a Tecnologia:
- Encontrar o Desvio Padrão do Minitab
- Encontrar o Desvio Padrão em SPSS
- no Excel
- TI-89 Instruções
- Absoluto, desvio padrão
Definição
o desvio-padrão é uma medida de dispersão nas estatísticas. “Dispersão” diz-lhe quanto os seus dados estão espalhados. Especificamente, ele mostra o quanto seus dados são distribuídos em torno da média ou média. Por exemplo, todas as suas pontuações estão próximas da média? Ou muitas pontuações estão muito acima (ou muito abaixo) da pontuação média?
Como É que se parece num gráfico?
a curva de bell (o que os estaticistas chamam de “distribuição normal”) é comumente visto nas estatísticas como uma ferramenta para entender o desvio padrão.
O gráfico seguinte de uma distribuição normal representa uma grande quantidade de dados na vida real. A média, ou média, é representada pela letra grega μ, no centro. Cada segmento (colorido em azul escuro a Azul claro) representa um desvio padrão longe da média. Por exemplo, 2σ significa dois desvios-padrão em relação à média.
Exemplo de Vida Real
Uma curva de distribuição normal pode representar centenas de situações na vida real. Já reparaste na aula que a maioria dos alunos tem “C”, enquanto alguns têm ” a ” ou “F”? Isso pode ser modelado com uma curva de sino. Pesos, alturas, hábitos nutricionais e regimes de exercício também podem ser modelados com gráficos semelhantes a este. Esse conhecimento permite que empresas, escolas e governos façam previsões sobre o comportamento futuro. Para comportamentos que se encaixam neste tipo de curva de sino( como o desempenho no SAT), você será capaz de prever que 34,1 + 34,1 = 68,2% dos alunos marcarão muito perto da pontuação média, ou um desvio padrão longe da média.
como encontrar o Desvio Padrão Da Amostra manualmente
encontre À Mão
quando estiver a executar uma experiência (ou teste, ou pesquisa), normalmente está a trabalhar com uma amostra— uma pequena fracção da população. A fórmula para encontrar o (s) desvio-padrão ao trabalhar com amostras é:
O sinal Σ Na fórmula significa “adicionar” (ver: Notação Sigma). Para resolver a fórmula,
- adicione os números,
- Quadrá-los,
- depois dividir.
parece simples, mas torna-se tedioso quando se trabalha com tamanhos de amostra maiores (porque você tem que adicionar e quadrado várias vezes). O problema de exemplo abaixo tem apenas 9 pontos de dados, mas deve dar-lhe um bom exemplo de como os cálculos da mão podem ser tediosos. Se você tiver que calculá-lo manualmente (para trabalhos de casa ou um teste), certifique-se de usar uma calculadora para verificar a sua resposta.
Exemplo de Problema:
Q. Encontrar o desvio padrão para os seguintes resultados:
{12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54}
Passo 1: Adicione o número para cima:
12 + 15 + 17 + 20 + 30 + 31 + 43 + 44 + 54 = 266.
Passo 2: quadrado a resposta do Passo 1:
266 x 266 = 70756
Passo 3: dividir a sua resposta do Passo 2 pelo número de itens (n) no seu conjunto. Neste exemplo, temos 9 itens, então:
70756 / 9 = 7861.777777777777 (dividindo por n)
põe este número de lado por um momento. Vais precisar dele mais tarde.
Passo 4:Quadrado original números {12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54} um de cada vez, em seguida, adicione-se:
(12 x 12) + (15 x 15) + (17 x 17) + (20 x 20) + (30 x 30) + (31 x 31) + (43 x 43) + (44 x 44) + (54 x 54) = 9620
Passo 5: Subtrair o Passo 4 do Passo 3.
9620 – 7861.777777777777 = 1758.22222222226
Notice that i’m not arredonding yet. Você deve manter todas as casas decimais até o final, então você pode girar. Arredondamento no meio levará a sua resposta estar fora apenas o suficiente para obter uma resposta textual incorreta. Ponha este número de lado por um momento.
Passo 6: Subtraia 1 de n. Temos 9 itens, portanto, n = 9:
9 – 1 = 8
Passo 7: Divida o Passo 5 Passo 6 para obter a variância:
1758.2222222222226 / 8 = 219.77777777777783
Passo 8: Tirar a raiz quadrada do Passo 7:
√(219.77777777777783) = 14.824903971958058
O desvio padrão é 14.825.precisa de ajuda com uma pergunta de casa? Veja a nossa página de explicações!
desvio padrão para um Binomial
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desvio padrão para um Binomial: TI-83
desvio padrão para um Binomial: by hand
TI 83 desvio padrão para um Binomial
o TI 83 não tem uma função incorporada para encontrar o desvio padrão para um binomial. Tens de introduzir a equação manualmente.
exemplo problema: Encontrar o desvio padrão para uma distribuição binomial com n = 5 e p = 0.12.
Passo 1: subtrair p de 1 para encontrar Q.
1 -.12 ENTER
=.88
Passo 2: multiplicar n vezes p vezes Q.
5 * .12 * .88 ENTER
=.528
Passo 3: Encontre a raiz quadrada da resposta do Passo 2.
√.528 = =.727 (arredondado às três casas decimais).
o Desvio Padrão De uma Binomial: Pela Mão
Um lance de moeda pode ser um experimento binomial.
Uma distribuição binomial é um dos tipos mais simples de distribuições em estatísticas. É um tipo de distribuição onde há sucesso ou fracasso. Por exemplo, ganhar a loteria: ou não ganhar a loteria. Você pode encontrar o desvio padrão de uma distribuição binomial de duas formas:
- Com uma fórmula
- Com uma tabela de distribuição de probabilidade (rolar para baixo para as etapas)
A fórmula para encontrar o desvio padrão de uma distribuição binomial é:
pergunta de exemplo:
Encontre o desvio padrão para a seguinte distribuição binomial: atire uma moeda 1000 vezes para ver quantas cabeças recebe.Passo 1: Identificar n E p da pergunta. N é o número de ensaios (dado como 1000) e p é a probabilidade, que é .5 (você tem 50% de chance de obter uma cabeça em qualquer moeda flip).
neste ponto você pode inserir esses números na fórmula e resolver. If formulas are not your forte, follow these additional steps:
Step 2: Multiply n by p:
1000 * .5 = 500.
Passo 3: subtrair ” p ” de 1:
1 – .5 = .5.
Passo 4: multiplicar o Passo 2 pelo Passo 3: 500 * .5 = 250.Passo 5: tomar a raiz quadrada do Passo 4:√ 250 = 15.81.é isso!
Desvio Padrão de variáveis aleatórias discretas
com variáveis aleatórias discretas, às vezes é dada uma tabela de distribuição de probabilidade em vez de “p” E “n”. Contanto que você tenha uma tabela, você pode calcular o desvio-padrão das variáveis aleatórias discretas com esta fórmula:
Exemplo de questão: Encontrar o desvio padrão das variáveis aleatórias discretas mostrado na tabela a seguir, que representa a inversão de três moedas:
Passo 1: Encontrar a média (isto é também chamado valor esperado) multiplicando-se as probabilidades de x em cada coluna e a adição de todos eles:
μ = (0 * 0.125) + (1 * 0.375) + (2 * 0.375) + (3 * 0.125) = 1.5
Passo 2: trabalhar a parte interna da equação acima, sem a raiz quadrada:
- ((0 – 1.5)2 * 0.125 ) +
- ((1 – 1.5)2 * 0.375 ) +
- ((2 – 1.5)2 * 0.375 ) +
- ((3 – 1.5)2 * 0.125 ) +
- = 0.75
Passo 3: Pegue a raiz quadrada da Etapa 2:
σ = √ 0.75 = 0.8660254.é isso!
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desvio padrão para uma distribuição de Frequência
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a fórmula para encontrar o desvio padrão para uma distribuição de frequência é:
Where:
- μ is the mean for the frequency distribution,
- x is the value associated with the frequencies.
f is the individual frequency counts,
If formulas are not your forte, watch this short video, which shows you how to work the formula:
como encontrar o desvio padrão no Minitab
Assista ao vídeo ou siga os passos abaixo:
Exemplo de questão: Encontrar o desvio padrão do Minitab para os seguintes dados: 102, 104, 105, 110, 112, 116, 124, 124, 125, 240, 245, 254, 258, 259, 265, 265, 278, 289, 298, 311, 321, 321, 324, 354
Passo 1: Digite seus dados em uma única coluna em uma planilha do Minitab.
Passo 2: Clique em “Stat”, em seguida, clique em” estatísticas básicas”, em seguida, clique em ” estatísticas descritivas.”
Passo 3: Seleccione as variáveis para as quais deseja encontrar o desvio-padrão e depois carregue em “Seleccionar” para mover os nomes das variáveis para a janela direita.Passo 4: Clique no botão “Estatísticas”.
Passo 5: assinale a caixa de ” desvio-padrão “e depois carregue em” OK ” duas vezes. O desvio padrão será exibido em uma nova janela. é isso!
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How to find the Standard Deviation in SPSS
the tool to calculate standard deviation in SPSS is found in the “Analytics > Descriptive Statistics” section of the toolbar. Você também pode usar a opção “frequências” no mesmo menu. O vídeo abaixo mostra ambas as opções, ou leia abaixo para os passos com a primeira opção apenas.
Se já escreveu os seus dados numa folha de trabalho, salte para o Passo 3.
Passo 1: Abra uma nova folha de trabalho para digitar os dados. Assim que o SPSS abrir, seleccione o botão de rádio “type in data” à direita da caixa de diálogo “o que gostaria de fazer”.
Step 2: Type your data into the worksheet.Você pode usar quantas colunas quiser para inserir dados, mas não deixe nenhuma linha em branco entre seus dados.Passo 3: Clique em ” Analisar “na barra de ferramentas e, em seguida, mouse sobre” estatísticas descritivas.”Clique em” descritivos ” para abrir a janela de variáveis.
Step 4: Select the variables you want to find descriptive statistics for. SPSS precisa saber onde os dados são que você quer calcular o desvio padrão para. O sistema irá preencher a área esquerda com possibilidades (colunas de dados que introduziu), mas terá de seleccionar as variáveis que deseja incluir e transferir essas listas para a área direita. Para transferir as listas, clique na seta central para mover essas variáveis da caixa esquerda para a direita.
Passo 5: assinale a caixa de ” desvio-padrão “e depois carregue em”OK”. A resposta mostrará à direita da janela, na última coluna intitulada “desvio de DST.”
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Excel
Conteúdo:
Excel 2013 & até
DESVPAD ou DESVPAD.P?
Notes for Mac:
For Standard Deviation for an entire Population (σ) use:
STDEV.P (A1:A10)
For Standard Deviation of a Sample (a fraction of the population) use:
STDEV.S (A1:A10)
Excel 2013 & up
Assista ao vídeo ou leia abaixo:
Existem duas maneiras diferentes de encontrar o desvio padrão:
- a função STDEV.
- a Ferramenta de Análise de dados.
considere a instalação da ferramenta de Análise de Dados, especialmente se você vai estar realizando várias análises de dados em seus dados.
função STDEV
Passo 1: Digite os dados em uma coluna. Por exemplo, coluna A.
Passo 2: Carregue em qualquer célula vazia.
Step 3: Type ” =STDEV (A1:A99)”—where A1:A99 are the cell locations of your data.Passo 4: Clique em ” OK.”
The Toolpak
Step 1: Click the “Data” tab, then click ” Data Analysis.”
Passo 2: Clique em “estatísticas descritivas”, em seguida, clique em ” OK.”
Passo 3: Clique na caixa de intervalo de entrada e, em seguida, entre onde estão os seus dados. Por exemplo, se você digitou seus dados nas células B1 A B50, então digite “B1:B50” na caixa.
Passo 4: Escolha o botão de rádio linhas ou colunas. Isso depende de como você inserir seus dados.
Passo 5: carregue na opção “etiquetas na primeira linha” se os seus dados tiverem cabeçalhos de colunas. Um cabeçalho de coluna é a primeira caixa em uma coluna (por exemplo A1, A2, A3…) que tem algum tipo de etiqueta, como “cats” “espécime” ou “moons”.
Passo 6: carregue na opção” estatísticas descritivas”.Passo 7: Escolha um local para os seus resultados. Por exemplo, se carregar no botão “nova folha de trabalho”, irá enviar os seus resultados para uma nova folha de trabalho.Passo 8: clique em ” OK.”
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STDEV, STDEV.P, STDEV.S, STDEVA, STDEVPA e STDEVP
Assista ao vídeo ou leia abaixo:
Excel 2013 tem SEIS funções para o desvio-padrão:
- DESVPAD,
- DESVPAD.P,
- STDEV.S,
- STDEVA,
- STDEVPA
- STDEVP.
a função que escolher depende se:
- está a trabalhar com amostras ou populações.
- você deseja avaliar dados numéricos ou outros tipos de dados (como o binário verdadeiro e falso).
a tabela abaixo mostra as diferenças entre os seis tipos.
| AMOSTRA/POPULAÇÃO | TIPO DE DADOS | COMPATIBILIDADE*? | função |
| amostra | numérica | =STDEV.S | |
| EXEMPLO | NUMÉRICO | SIM | =DESVPAD |
| EXEMPLO | OS | N/A | =DESVPADA |
| POPULAÇÃO | NUMÉRICO | NÃO | =DESVPAD.P |
| POPULAÇÃO | NUMÉRICO | SIM | =DESVPADP |
| POPULAÇÃO | OS | N/A | =DESVPADPA |
*Com versões anteriores do Excel.
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calculadora TI-89
Assista ao vídeo, ou leia abaixo.
problema de exemplo: Qual é o desvio padrão da amostra para esta lista? 1, 34, 56, 89, 287, 598, 1001.Passo 1: Pressione para casa.
Step 2: Press CATALOG.está localizado abaixo da tecla APPS no meio do seu teclado.
Passo 3: deslocar para stdDev(.
pressione ENTER.Passo 4: Pressione 2, então (.
a tela deve ler-se:
stdDev ({
Note o suporte curly:
Passo 5: Digite os números. Certifique-se de digitar vírgulas após cada número.
O resultado final deve ser semelhante a este:
stdDev({1,34,56,89,287,598,1001
Passo 6: Pressione 2nd, em seguida, duas vezes.
Isto encerra a expressão:
stdDev ({1,34,56,89,287,598,1001}). Passo 7: Carregue em ENTER para obter a solução:
375.149.
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Gonick, L. (1993). The Cartoon Guide to Statistics. Harperennial.
Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 2, 2nd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.
Kotz, S.; et al., disfuncao. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.Papoulis, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, pp. 144-145, 1984.
Vogt, W. P. (2005). Dictionary of Statistics & Methodology: a Nontechnical Guide for the Social Sciences. SAGE.Lindstrom, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics, Second Edition (Schaum’s Easy Outlines) 2nd Edition. McGraw-Hill Education
Stephanie Glen. “Desvio-padrão: definição simples, passo a Passo Vídeo” de StatisticsHowTo.com: Elementary Statistics for the rest of us! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/standard-deviation/
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