AP Calculus BC Cram Sheet

cu examenul AP Calculus BC chiar după colț, acum este momentul să vă pregătiți pregătirile. Sper că ai început deja să studiezi. Și dacă nu, atunci ce mai aștepți? Oricum, sper că această foaie de calcul BC cram ar putea fi doar calea cea bună pentru tine de a revizui pentru test.

despre Test

examenul AP Calculus BC este un test standardizat care durează 3 ore și 15 minute. Dacă intenționați să faceți testul BC, atunci trebuie să vă petreceți mult timp studiind și pregătindu-vă.

un scor mare (4-5) vă poate califica pentru credit colegiu sau echivalență pentru două semestre complete de calcul.

formatul examenului

• există două secțiuni principale, alegere multiplă și răspuns liber. S-ar putea să găsiți următoarele articole utile pe măsură ce vă pregătiți pentru fiecare tip de problemă.
  • AP calcul BC examen multiple probleme de practică alegere
  • înțelegerea AP Calcul întrebări Răspuns liber
• pot folosi un Calculator pe examenul de calcul AP? Ei bine, da, dar numai pe părțile fiecărei secțiuni pe care toate calculatoarele. Pentru secțiunile fără calculator, consultați aceste sfaturi pentru secțiunea AP Calculus No Calculator.


foto de bitjungle

sfaturi generale

• dacă nu puteți veni cu răspunsul corect, atunci ghicitul nu vă rănește scorul. Dar încercați să eliminați răspunsurile care sunteți sigur că nu pot fi corecte.
• Pace-te în secțiunea alegere multiplă. Dacă vă aflați petrece prea mult timp pe o întrebare, săriți-l și pentru a muta pe.
• utilizați o metodă cu două treceri. La prima trecere prin probleme, răspundeți la ce puteți. Apoi faceți oa doua trecere, dacă timpul permite.
• la a doua trecere, asigurați-vă că foaia dvs. cu bule înregistrează cu exactitate care credeți că sunt răspunsurile. De asemenea, petreceți ceva timp pe întrebări mai provocatoare pe care nu le-ați putut sparge prima dată.
• în secțiunea de răspuns liber, petreceți suficient timp pentru a scrie clar fiecare pas. Majoritatea punctelor dvs. vor fi câștigate prin afișarea și efectuarea metodelor adecvate pentru fiecare problemă. Explicați, comunicați și justificați.
• după ce răspundeți la fiecare întrebare, citiți din nou Declarația de întrebare pentru a vă asigura că ați înțeles ceea ce cereau.

Click aici pentru a afla mai multe despre formatul examenului: care este formatul testului AP Calculus BC?.

ce este la examen?

există patru idei mari care cuprind materialul de pe test.

1. limite și continuitate
2. derivate și aplicațiile lor
3. integrale și aplicațiile lor
4. secvențe și serii

verificați ce subiecte sunt la examenul AP Calculus BC?. practic, examenul AP Calculus BC acoperă tot ceea ce acoperă examenul AB și apoi unele. Deci, poate fi util să revizuiți mai întâi această foaie de calcul AP AB Cram.

în cele ce urmează, vom evidenția câteva dintre definițiile, proprietățile, teoremele și formulele de care veți avea nevoie pentru test, concentrându-ne pe acele elemente specifice calculului BC.

AP calcul BC Cram Sheet

cel mai bun mod de a studia pentru orice examen AP este de a revizui pe o perioadă de mai multe săptămâni sau luni. Din păcate, probabil că nu vă veți descurca bine dacă planul dvs. de studiu constă într-o sesiune de ghiftui toată noaptea în noaptea dinaintea testului.

cafeaua nu va fi suficientă pentru a vă salva. Asigurați-vă că studiul dvs. este răspândit pe cel puțin o lună. Fotografie de Dean + Barb.

deci, nu cred că de acest calcul BC cram foaie ca un substitut pentru săptămâni și săptămâni de muncă grea. În schimb, gândiți-vă la acesta ca la un rezumat concis pentru a vă ajuta să revizuiți.

idee mare 1. Limite și continuitate

testele AB și BC acoperă ambele subiecte în ceea ce privește limitele și continuitatea.

deci, pentru că această foaie de calcul hram BC se concentrează doar pe materialul BC, să trecem la celelalte idei mari.

limitele și continuitatea ajută la analiza comportamentului graficelor. Acest grafic are discontinuități la x = -3,5, -1 și 3.

idee mare 2. Derivații și aplicațiile lor

aici, din nou, testele AB și BC acoperă o mulțime de același motiv. Cu toate acestea, testul BC depășește AB în includerea funcțiilor vectoriale, parametrice și polare și a derivatelor acestora, precum și a metodei lui Euler pentru estimarea soluțiilor la ecuații diferențiale.

funcții vectoriale și parametrice

la testul AP calcul BC, funcțiile vectoriale și parametrice sunt esențiale același lucru. Ambele sunt definite de o singură variabilă de intrare (sau parametru) t, și mai multe ieșiri, x și y.

o funcție vectorială arată astfel: F(t) = (f(t), g(t)).

o funcție parametrică arată ca o listă de două funcții: x = f(t) și y = g(t). Un alt termen pentru aceasta este un set de ecuații parametrice.

în ambele cazuri, valorile funcției sunt perechi (x, y) definite prin conectarea valorilor t la f(t) și g(t).

de exemplu, ecuațiile parametrice care definesc un cerc cu raza 4 centrat la origine sunt x = 4cos t și y = 4sin t, pentru 0 int t int 2 Int.

cercul de rază 4. Funcția parametrică: x = 4cos t și y = 4sin t, pentru 0 ctft t ctft 2 ctft.

funcțiile vectoriale și parametrice sunt ambele exemple de funcții multivariabile. Check out acest AP Calcul Review: Multivariables pentru mai multe informații.

ar trebui să știți cum să găsiți primul și al doilea derivat și care sunt interpretările lor.

reamintim, viteza unei particule se găsește luând lungimea sau magnitudinea vitezei.

panta unei curbe parametrice este dată de:

funcții polare

o funcție polară r = F(inkt) definește o curbă în funcție de cât de departe de origine (r) fiecare punct se află la un anumit unghi (inkt).

graficul lui r = 5cos(3) se numește trandafir cu trei frunze.

există formule de conversie care pot ajuta la transformarea unei ecuații scrise în termeni de X și Y (coordonate carteziene) într-o ecuație polară și invers.

Dacă aveți nevoie să cunoașteți panta unei curbe polare r = F(XV), utilizați următoarea formulă derivată polară.

metoda lui Euler

Să presupunem că aveți o problemă de valoare inițială de forma următoare.

apoi, cu orice dimensiune mică de pas aleasă h, puteți aproxima soluția folosind următorul algoritm de procedură:

Big Idea 3. Integralele și aplicațiile lor

la examenul AP Calculus BC, veți fi de așteptat să cunoașteți tehnici suplimentare de integrare, inclusiv integrarea prin părți și fracții parțiale. Iată un rezumat al tuturor tehnicilor de antidiferențiere de care veți avea nevoie pentru test: AP Calculus Exam Review: Antidiferențiere

de asemenea, va trebui să înțelegeți integrale necorespunzătoare.

anumite aplicații de integrare care nu se găsesc în mod obișnuit la examenul AB vor apărea, de asemenea, inclusiv:

• particule care se deplasează de-a lungul unei curbe cu valoare vectorială sau parametrică.
• lungimea arcului pentru funcțiile polare și parametrice
• zona delimitată de curbele polare
• creșterea logistică

mișcarea particulelor

dacă o funcție vectorială V(t) reprezintă viteza unei particule, atunci integrala sa nedeterminată asigură funcția de poziție.

distanța totală acoperită de o particulă a cărei funcție vectorială este (x(t), y(t)) este exact aceeași cu lungimea arcului, despre care vom vorbi în continuare.

integralele lungimii arcului

lungimea arcului măsoară distanța de-a lungul curbei dintre două puncte specificate.

rețineți că formula pentru lungimea arcului unei funcții parametrice este exact aceeași cu formula pentru funcția vectorială.

zona în coordonate polare

pentru a găsi zona delimitată de o funcție polară r = F(XV) între două unghiuri specificate, utilizați următoarea formulă.

modelul de creștere logistică

modelul de creștere logistică este definit de o anumită ecuație diferențială,

aici, k și a ar trebui să fie constante. Puteți găsi o descriere frumoasă a ecuației logistice, precum și informații despre cum să lucrați cu ea aici.

idee mare 4. Secvențe și serii

nu în ultimul rând, examenul AP Calculus BC include subiecte despre secvențe și serii. În această foaie de calcul BC cram, voi oferi doar câteva concepte și formule de care ar trebui să fiți conștienți.

concepte de secvență și Serie

• o secvență este doar o listă de numere, (a1, a2, a3, …).
• o serie este suma unei secvențe, care implică de obicei infinit de mulți termeni.
• A N-A sumă parțială a unei serii este suma primilor n termeni:
  
• o serie converge dacă și numai dacă secvența sumelor sale parțiale converge.
• există multe teste diferite pentru convergența seriilor. Majoritatea acestor teste funcționează numai pe anumite tipuri de serii.
  • testul seriei p (convergent dacă p > 1)
  • testul seriei geometrice (convergent dacă |r| < 1)
  • test de comparație și comparație limită
  • test Integral
  • teste de rădăcină și raport
  • test alternativ de serie
• suma unei serii geometrice formula:

  

Taylor și seria Maclaurin

o funcție poate fi reprezentată de o serie Taylor centrată la X = C.



A seria Maclaurin este pur și simplu o serie Taylor centrată la x = 0.

este foarte util să fi memorat seria Maclaurin pentru unele funcții comune.

seria de putere și convergența

seria Taylor și Maclaurin sunt exemple de serii de putere.

asigurați-vă că știți cum să găsiți raza și intervalul de convergență pentru o serie de putere dată. Adesea, cea mai ușoară metodă de utilizat este testul rădăcină sau raport.

legătura de eroare Lagrange este utilă pentru cuantificarea cât de precis un polinom Taylor aproximează funcția. Consultați acest videoclip pentru mai multe detalii.

seria Maclaurin pentru sin x aproximează funcția din ce în ce mai bine pe măsură ce sunt incluși mai mulți termeni.

Gânduri finale

rețineți că această foaie de calcul BC cram ar trebui să servească doar ca o listă de verificare a revizuirii pentru dvs., nu ca o resursă primară de studiu.

dacă citiți acest lucru cu o multime de timp liber înainte de examen, apoi ia în considerare crearea unui ghid de studiu de 3 luni AP Calcul examen. Sau, dacă ați amânat lucrurile, poate că acest ghid de studiu pentru examenul de calcul AP de 1 lună este mai mult pe alee.

acesta este Steve. Steve este un melc. Steve este pregătit pentru examenul AP Calculus BC, deoarece și-a ritmat studiul pe parcursul a câteva luni. Fii ca Steve!